Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Infografika

1
Polecenie 1

Przeanalizuj poniższą infografikę dotyczącą własności działań na wektorach, a następnie rozwiąż zadanie.

R1bC3cvmmr0061
Ilustracja przedstawia otwary zeszyt gdzie zapisano działania. opisane są: 1. przemienność dodawania wektorów: wektor a dodać wektor be równa się wektor be dodać wektor, 2. łączność dodawania wektorów: w nawiasie wektor a dodać wektor be po nawiasie dodać wektor ce równa się wektor a dodać w nawiasie wektor be dodać wektor ce , 3. przemienność iloczynu: ka wektor a równa się wektor a ka, 4. łączność iloczynu: w nawiasie ka el po nawiasie wektor a równa się ka w nawiasie el wektor a, 5. rozdzielność iloczynu* względem sumy liczb w nawiasie ka dodać el po nawiasie wektor a równa się ka wektor a dodać el wektor a , 6. rozdzielność iloczynu* względem sumy wektorów: wektor a dodać wektor zero równa się wektor a, 7. wektor zerowy
{audio}opis alternatywnywektor zerowy jest elementem neutralnym dodawania wektorów, 8. suma wektorów przeciwnych, suma wektorów przeciwnych jest wektorem zerowym: wektor a dodać w nawiasie minus wektor a równa się zero.

Przeanalizuj następujące informacje dotyczące własności działań na wektorach, a następnie rozwiąż zadanie.

Dla dowolnych wektorów a→, b→, c→ oraz liczb rzeczywistych k, l zachodzą następujące własności:

  1. Przemienność dodawania:

a→+ b→=b→+a→.

  1. Łączność dodawania wektorów:

a→+ b→+c→=a→+b→+c→.

  1. Przemienność mnożenia wektora przez liczbę: ka→=a→k.

  2. Łączność mnożenia wektora przez liczby:

kla→=kla→.

  1. Rozdzielność mnożenia względem sumy liczb:

k+la→=ka→+la→.

  1. Rozdzielność mnożenia względem sumy wektorów. ka→+b→=ka→+kb→

Poadto istnieje wektor zerowy, który jest elementem neutralnym dodawawnia wektorów:

a→+0→=a→.

Suma wektrów przeciwnych jest wektorem zerowym:

a→+-a→=0→.

1
Polecenie 2
RKpmqilTauVRI
Połącz w pary wektory równe. AB→+BC→+CA→ Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB→-0→, 2. 2AB→-(BA→+2(AB→+CD→)), 3. 2(AB→-3(CD→-AB→))+10CD→, 4. 5CD→-3(CD→-2AB→), 5. 2AB→+BA→, 6. AB→+BA→ 12AB→+12AB→ Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB→-0→, 2. 2AB→-(BA→+2(AB→+CD→)), 3. 2(AB→-3(CD→-AB→))+10CD→, 4. 5CD→-3(CD→-2AB→), 5. 2AB→+BA→, 6. AB→+BA→ 612AB→ Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB→-0→, 2. 2AB→-(BA→+2(AB→+CD→)), 3. 2(AB→-3(CD→-AB→))+10CD→, 4. 5CD→-3(CD→-2AB→), 5. 2AB→+BA→, 6. AB→+BA→ 12(2AB→-4CD→) Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB→-0→, 2. 2AB→-(BA→+2(AB→+CD→)), 3. 2(AB→-3(CD→-AB→))+10CD→, 4. 5CD→-3(CD→-2AB→), 5. 2AB→+BA→, 6. AB→+BA→ 2(AB→+CD→)+4AB→ Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB→-0→, 2. 2AB→-(BA→+2(AB→+CD→)), 3. 2(AB→-3(CD→-AB→))+10CD→, 4. 5CD→-3(CD→-2AB→), 5. 2AB→+BA→, 6. AB→+BA→ AB→+4(AB→+CD→)+3AB→ Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB→-0→, 2. 2AB→-(BA→+2(AB→+CD→)), 3. 2(AB→-3(CD→-AB→))+10CD→, 4. 5CD→-3(CD→-2AB→), 5. 2AB→+BA→, 6. AB→+BA→
Przeczytaj
Sprawdź się