Infografika dotyczy własności funkcji tangens. Definicja: tangens kąta ostrego. Tangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta do długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie., Ilustracja definicji przedstawia trójkąt prostokątny o podstawie $a$, pionowej przyprostokątnej $b$ oraz o przeciwprostokątnej $c$. Zaznaczono także kąty wewnętrzne trójkąta. Kąt prosty między bokami $a$ i $b$, kąt $\alpha$ między bokami $b$ i $c$ oraz kąt $90°-\alpha$ między bokami $a$ i $c$. Obok ilustracji zapisano: $\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{b}$ oraz $\mathrm{tg}\left(90°-\alpha \right)=\frac{b}{a}$. Własności: 1. dla kąta ostrego funkcja $\mathrm{tg}\alpha$ jest funkcją rosnącą, 2. $\mathrm{tg}\left(90°-\alpha \right)=\frac{1}{\mathrm{tg}\alpha }$. Przykład: Wyznaczymy wartości tangensów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnej $5$ i przeciwprostokątnej $13$ oraz o kątach $\alpha$ i $\beta$. Rozwiązanie: Rysunek przedstawia trójkąt prostokątny o podstawie $x$, która jest jednocześnie bokiem $CB$, o pionowej przyprostokątnej o długości $5$, która jest bokiem $AC$ oraz o przeciwprostokątnej o długości $13$, która jest bokiem $BA$. Na ilustracji zaznaczono kąty wewnętrze trójkąta. Przy wierzchołku $C$ znajduje się kąt prosty, przy wierzchołku $B$ znajduje się kąt $\beta$, a przy wierzchołku $A$ znajduje się kąt $\alpha$. 2. Obliczenia $x$ – długość przyprostokątnej

Z twierdzenia Pitagorasa mamy, że
$5^2+x^2={13}^2$,
czyli $x^2=144$,
stąd $x=12$.

$\sin \alpha =\frac{5}{12}$, $\sin \beta =\frac{12}{5}$