Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Przeanalizuj informacje zawarte w infografice i na ich podstawie rozwiąż zadanie.

Rp2qVQ2Ah6PoH1
Infografika składa się z czterech rysunków. Rysunek pierwszy. Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X oraz z pionową osią Y. Ilustracja składa się głównie z pierwszej ćwiartki układu, na osiach brak współrzędnych liczbowych. Na płaszczyźnie wykreślono ukośną prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych, nachyloną pod ostrym kątem α do osi X. Na prostej zaznaczono punkt A o współrzędnych xA;yA oraz poprowadzono linią przerywaną rzuty współrzędnych tego punktu na obie osie. Wyżej na prostej zaznaczono punkt B o współrzędnych xB;yB. Również zaznaczono linią przerywaną rzuty współrzędnych tego punktu na obu osiach. Z punktu A linią przerywaną poprowadzono poziomy odcinek o długości xB-xA. W ten sposób powstał trójkąt prostokątny o podstawie xB-xA, pionowej przyprostokątnej yB-yA oraz przeciwprostokątnej będącej odcinkiem AB, należącym do prostej. Nad prostą zapisany jest wzór na współczynnik kierunkowy prostej a=tgα. Oznacza to, że współczynnik kierunkowy prostej jest tangensem kąta nachylenia tej prostej do osi X. Dla podanych i opisanych wcześniej punktów, współczynnik kierunkowy możemy obliczyć ze wzoru: a=yB-yAxB-xA. Rysunek drugi. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią Y od minus jeden do sześciu. Na płaszczyźnie narysowana jest ukośna prosta AB, przy czym współrzędne punktów są następujące: A=2;1 oraz B=6;5. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi: a=5-16-2=44=1. Rysunek trzeci. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowana jest pozioma prosta AB, przy czym współrzędne punktów są następujące: A=1;2 oraz B=6;2. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi: a=2-26-1=05=0. Rysunek czwarty. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus jeden do siedmiu oraz pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowana jest ukośna prosta AB, przy czym współrzędne punktów są następujące: A=1;2 oraz B=5;-3. Współczynnik kierunkowy prostej wynosi: a=-3-25-1=-54.
1
Polecenie 2
RqCQJBrcHVbhS
Rozwiąż test. Wskaż poprawną odpowiedź. 1. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A=3;-4, B=-5;2 to Możliwe odpowiedzi: a) -34; b) 34. 2. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A=3;5, B=-5;5 to Możliwe odpowiedzi: a) 0; b) -8. 3. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A=-3;-4, B=3;8 to Możliwe odpowiedzi: a) 12; b) 2.