Infografika
Polecenie 1
Zapoznaj się z infografiką, a następnie wykonaj polecenie.
Polecenie 2
Wiadomo, że iloczyn cosinusów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi . Wyznacz sumę cosinusów tych kątów.
Zapoznaj się z infografiką, a następnie wykonaj polecenie.
Wiadomo, że iloczyn cosinusów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi . Wyznacz sumę cosinusów tych kątów.
Wprowadźmy oznaczenia jak na rysunku.
Z rysunku mamy, że oraz .
Wiadomo, że .
Stosując oznaczenia z rysunku, otrzymujemy równanie:
.
Mamy wyznaczyć .
Podnosząc to wyrażenie do kwadratu, otrzymujemy, że .
Z twierdzenia Pitagorasa wynika, że
, więc .
Zatem .
Otrzymujemy, że lub .
Ponieważ w trójkącie prostokątnym oraz , zatem .