Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj
R1D82k6Li6fwd1

Jak wyznaczyć gęstość śrubki z nakrętką?

Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Wstęp

Czy zastanawialiście się kiedyś, dlaczego litrowa butelka z wodą wydaje się nieco cięższa od takiej samej butelki z oliwą? albo, że drewno jest lekkie, a złoto ciężkie? lub co więcej waży: kilogram ołowiu czy kilogram styropianu? Oczywiście oba ważą tyle samo, ale np. kulka wykonana z ołowiu będzie mniejsza niż kulka o takiej samej masie wykonana ze styropianu. Od czego to w takim razie zależy?

RbVxWZSYhNWfh1
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Nauczysz się

rozwiążesz zadania z wykorzystaniem wzoru na gęstość;

przeliczysz jednostki gęstości;

wyznaczysz doświadczalnie gęstość substancji i opisywać doświadczenie.

1

Cele edukacyjne zgodne z etapem kształcenia

Po zapoznaniu się z e‑materiałem uczeń:

  1. oblicza gęstość ciała;

  2. wyznacza doświadczalnie gęstość ciała;

  3. posługuje się pojęciem gęstości ciała, potrzebnym do analizowania zjawisk;

  4. wyraża gęstość w jednostkach układu SI;

  5. wykonuje działania na jednostkach gęstości (w tym: zamienia jednostki);

  6. uzasadnia, dlaczego ciała zbudowane z różnych substancji mają różną gęstość;

  7. korzysta ze związku między masą, gęstością i objętością ciała do wykonywania różnych obliczeń.

m97c68091f7dcf75f_1502093859156_0

JAK WYZNACZYĆ GĘSTOŚĆ ŚRUBKI Z NAKRĘTKĄ – audiobook

Rozdziały:

  1. Czy lecąc na inną planetę, będziesz miał taką samą masę jak na Ziemi?

  2. Taka sama wielkość ciała a różna masa – czy to możliwe?

  3. Czy gęstość śrubki z nakrętką jest taka sama jak gęstość śrubki i gęstość nakrętki?

1
Uwaga!

Notatka dla prowadzącego:

Przed rozpoczęciem pracy z audiobookiem, możesz skorzystać z przygotowanego scenariusza lekcji, który pokazuje, jak włączyć materiały multimedialne w tok lekcji.

R1APdUjEkcIEx1
W prostokątnym polu znajduje się strzałka skierowana w dół (symbol pobierania pliku) i napis „Pobierz załącznik”. Jest to przycisk pozwalający na wyświetlenie, pobranie i zapisanie pliku zawierającego scenariusz lekcji.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Wskazówka

Podczas odsłuchiwania audiobooka zwróć uwagę na sposób wyznaczania gęstości ciała.

R2g2M1GAynojd1
Na ekranie pokazany jest panel sterowania z aktywnymi klawiszami do odtwarzania zawartości audiobooka. W części górnej części znajdują się trzy klawisze. Pierwszy od lewej „Widok” umożliwia przełączenie między odtwarzaczem dźwiękowym audiobooka oznaczonym jako „Odtwarzacz” na liście wyboru a podglądem treści audiobooka oznaczonym jako „Tekst”. Odtwarzacz dźwiękowy oznaczony jako „Odtwarzacz” przedstawia żółty pasek, na którym podczas odtwarzania pojawia się tekst. Widok „Tekst” prezentuje pełny tekst pojawiający się w nagraniu. Widok „Dynamiczny” stanowi połączenie widoku „Odtwarzacz” i „Tekst". Klawisz środkowy „Książka” umożliwia nawigację po treści audiobooka. Klawisz trzeci od lewej „Więcej” – zawiera informacje o programie. Poniżej oddzielony linią znajduje się panel sterowania odtwarzacza nagrania. Poniżej panelu sterowania znajduje się żółty pasek, na którym w trakcie odtwarzania pokazywany jest tekst nagrania.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Zobacz także

Jak wyznaczyć gęstość śrubki z nakrętką?

Rozdział 1 
Czy lecąc na inną planetę będziesz miał taką samą masę jak na Ziemi?

W życiu codziennym bardzo często posługujemy się pojęciem ciężaru, który jest mylony z masą ciała. Jednak, to nie jest to samo. Rozważmy więc różnicę między tymi dwoma pojęciami. Starszy brat wyjaśnia siostrze w rozmowie różnicę pomiędzy masą, a ciężarem.

— Mateuszu, dlaczego łyżeczka do herbaty jest lżejsza od łyżki do zupy skoro obie są wykonane ze srebra, czyli z tej samej substancji?
— Zwykle jest tak dlatego, że zawierają one różną ilość tej substancji, a ta właśnie składa się na masę tych ciał.
— Można więc powiedzieć, że masa jest ilością materii zgromadzonej w ciele fizycznym?
— Tak, im większa ilość materii, z której składa się dane ciało, tym większą ma masę.
— Mateuszu, mam jeszcze jedno pytanie, jaką wielkością jest masa?
— Masa jest wielkością liczbową, oznaczaną literą m. Jej jednostką w układzie SI jest 1 kilogram (1 kg). Masę ciała mierzymy za pomocą wagi.
— A ja słyszałam o jeszcze innych jednostkach masy takich jak tona, dekagram czy gram.
— Tak, masz rację, to też jednostki, w których wyraża się masę.
— Czym w takim razie jest ciężar ciała?
— Jest on często mylony z masą. Aby zrozumieć różnicę, możemy wykonać doświadczenie.
— Super, uwielbiam doświadczenia.
— Asiu, zawieś na siłomierzu jeden obciążnik i odczytaj wskazanie. Następnie doczepiaj drugi, trzeci i kolejne o tej samej masie. Po każdym dowieszeniu odczytuj wskazania siłomierza. Co zauważyłaś?
— Zawieszanie każdego kolejnego obciążnika, o tej samej masie spowodowało, że wskazanie siłomierza zwiększało się o taką samą wartość. Czyli można powiedzieć, że siła, którą wskazywał siłomierz zależała od masy obciążników?
— Właśnie tak, a wiesz dlaczego?
— Nie mam pojęcia. Mateusz, to już za trudne dla mnie, więc wytłumacz mi proszę.
— Na obciążniki działała siła skierowana w dół pochodząca od Ziemi, czyli siła ciężkości, nazywana też ciężarem ciała. Ciężar zależy od miejsca, w którym znajduje się ciało. Na równiku Ziemia przyciąga ciała najsłabiej (g= 9,78030 N/kg) i tam ich ciężar jest najmniejszy, a na biegunie Ziemia przyciąga najsilniej, gdyż , g tam wynosi= 9,83332 N/kg i jest on największy.
— A czy można go jakoś obliczyć?
— Oczywiście, że tak. Ciężar obliczamy ze wzoru F = m · g, gdzie m oznacza masę ciała, a g to przyspieszenie grawitacyjne, które na Ziemi wynosi średnio 9,81 N/kg).
— Czyli dobrze myślę, że ciężar jest siłą przyciągania danej masy przez masę planety?
— Tak, Asiu. Na różnych planetach, ciało o danej masie będzie miało inny ciężar, ponieważ planety różnią się masą. Zastanów się teraz czy lecąc na inną planetę, będziesz miała taką samą masę jak na Ziemi?
— Mateuszu, to proste. Moja masa na innej planecie nie zmieni się, ponieważ jest wszędzie taka sama. Inny będzie natomiast ciężar mojego ciała, ponieważ zależy on nie tylko od masy, ale także od wartości g, która dla każdej planety jest inna.
— Świetnie Asiu! Zapamiętaj jeszcze raz, że ciało o danej masie będzie mieć inny ciężar na różnych planetach, ze względu na różną masę tych planet.
— Na pewno już nie pomylę masy z ciężarem. Dziękuję Mateuszu, jak dobrze mieć starszego brata.

Rozdział 2 
Taka sama wielkość ciała a różna masa – czy to możliwe?

Ilość substancji można określić nie tylko za pomocą masy, lecz także objętości. Wielkości te są ze sobą powiązane. Lektor wyjaśnia, co to jest gęstość ciała i jak ją obliczyć.

Te same objętości różnych substancji mają różne masy. Klocek wykonany z ołowiu o tej samej objętości, co klocek drewniany ma dużo większą masę.

Jest to związane z budową substancji, rodzajem indywiduów, z jakich jest zbudowana, a także z ich wzajemnym ułożeniem.
Gęstość substancji to stosunek masy określonej ilości substancji do zajmowanej przez tę ilość substancji objętości. Aby obliczyć gęstość dzielimy więc masę ciała przez jego objętość. W fizyce gęstość oznaczamy literą d.

d = m/V, gdzie:
d – gęstość substancji,
m – masa ciała,
V – objętość ciała.

Do wyrażenia gęstości najczęściej stosuje się jednostkę kg/m³, co wskazuje jaką masę wyrażoną w kilogramach będzie miało ciało jeżeli jego objętość wynosiłaby 1 m³. Inną często spotykaną jednostką jest g/cm³, co analogicznie mówi nam jaką masę wyrażoną w gramach będzie miało ciało, jeżeli jego objętość wynosi 1 cm³.

Na przykład gęstość srebra wynosi d= 10,80 g/cm³, co oznacza, że 1 cm³ srebra ma masę 10,80 g.
Gęstość ciała można wyznaczyć doświadczalnie. Wystarczy wyznaczyć masę i objętość tego ciała. Pomiaru masy dokonuje się za pomocą wagi. A jak doświadczalnie wyznaczyć objętość ciała o nieregularnych kształtach?

Do cylindra miarowego należy nalać wodę i odczytać jej poziom. Następnie, trzeba całkowicie zanurzyć w wodzie badane ciało o nieregularnych kształtach i ponownie odczytać poziom wody. Różnica między odczytami to objętość badanego ciała. Teraz, znając już masę i objętość tego ciała, można wyniki uzyskane z przeprowadzonych pomiarów podstawić do podanego wcześniej wzoru i obliczyć gęstość.

Rozdział 3 
Czy gęstość śrubki z nakrętką jest taka sama jak gęstość śrubki i gęstość nakrętki?

Nagranie przedstawia lekcję fizyki, na której uczniowie wykonują doświadczenie z wyznaczaniem gęstości ciała.

— Czy gęstość śrubki z nakrętką jest taka sama jak gęstość śrubki i gęstość nakrętki?
— Najpierw należy sprawdzić, czy śrubka i nakrętka są wykonane z materiału o tej samej gęstości.
— Czyli musicie postawić odpowiednią hipotezę badawczą.
— Tak, zakładamy, że śrubka i nakrętka są wykonane z różnych materiałów. Teraz musimy to sprawdzić.
— Jak najbardziej. Co zrobicie w tym celu?
— Wyznaczymy osobno gęstość śrubki, a następnie gęstość nakrętki.
— Ja zmierzę masę tych ciał za pomocą wagi.
— Pamiętaj, aby waga wskazywała zero, zanim dokonasz pomiaru.
— Słuszna uwaga.
— Teraz wyznaczymy objętość śrubki, a następnie nakrętki.
— Są to ciała o nieregularnych kształtach dlatego musimy użyć cylindra miarowego, do którego nalejemy wodę. Użyjemy tego o najmniejszej pojemności, by nasz pomiar był obarczony najmniejszym błędem.
— Świetnie Wam idzie!
— Odczytam poziom wody w cylindrze przed zanurzeniem śrubki. Następnie wrzucę do wody śrubkę i ponownie odczytam poziom wody.
— To ja powtórzę te same czynności dla nakrętki i wyznaczę jej objętość.
— Widzę, że już prawie dochodzicie do rozwiązania.
— Na podstawie odczytów musimy teraz obliczyć zmianę objętości spowodowaną zanurzeniem najpierw dla śrubki, a następnie dla nakrętki. Wartość różnicy jest jednocześnie ich objętością.
— Zgadza się. Jak już wyznaczyliście masę i objętość , to co będzie kolejnym krokiem?
— Teraz pozostało nam tylko obliczyć gęstość naszych przedmiotów korzystając z definicji gęstości, czyli podzielić zmierzoną masę każdego z ciał przez ich objętość.
— Musimy pamiętać o właściwych jednostkach gęstości.
— Zrobione!
— Okazało się, że śrubka i nakrętka mają różną gęstość, czyli są wykonane z różnych materiałów. Postawiona przez nas hipoteza się potwierdziła.
— Czy w takim razie gęstość śrubki z nakrętką jest taka sama jak gęstość śrubki i gęstość nakrętki?

Polecenie 1

Wyznacz gęstość kilku wybranych przez siebie ciał o kształtach prostopadłościanu, walca lub kuli (np. klocek, kostka cukru, gumowa kulka, kostka mydła, itp.). Zastanów się, czy są wykonane z jednorodnej substancji?

Podpowiedź
Należy wyznaczyć masę tego klocka za pomocą wagi kuchennej. Następnie zmierzyć linijką odpowiednie wymiary i skorzystać z właściwych wzorów pozwalających obliczyć objętość tych ciał. Na końcu trzeba obliczyć gęstość ciała korzystając ze wzoru d=m/V.

Polecenie 2

Oblicz jaką masę posiada ołowiany klocek o wymiarach 0,3 m x 35 cm x 15 dm, jeżeli gęstość ołowiu wynosi 11300 kg/m³. Wyniki zaokrąglij do dwóch liczb znaczących.

Dodatkowe zadanie

Oblicz gęstość substancji, z której jest wykonany klocek o objętości 2 m³ i masie 22680 kg. Na podstawie tabeli gęstości napisz, jaka to substancja.

Polecenie 3

Wyraź gęstość 51 g/cm³ w kg/m³

Polecenie 2.

Rozwiązanie:
V = a · b · c = 0,3 m · 0,35 m · 1,5 m = 0,16 m³
m = V · d
m = 0,16 m³ · 11340 kg/m³ = 1814,4 kg

Dodatkowe zadanie
Rozwiązanie:
d = m/V
d = 22680 kg/ 2 m³ = 11340 kg/m³ Ołów

Polecenie 3.

Odpowiedź: 51 000 kg/m³

m97c68091f7dcf75f_1502093867461_0

Podsumowanie

Praca domowa
Polecenie 4.1

Zadanie 1.

Oblicz masę powietrza znajdującą się w Twojej klasie w szkole lub w pokoju.

Zadanie 2.

Wyznacz gęstość swojego ciała. Zadanie wykonaj pod nadzorem osoby dorosłej.

m97c68091f7dcf75f_1503905579466_0

Zadania

Wskazówka

W przypadku braku możliwości rozwiązania zadania z klawiatury lub trudności z odczytem przez czytnik ekranu skorzystaj z innej wersji zadania.

classicmobile
Ćwiczenie 1
RhvYcDjvo2Cp51
Na ekranie pokazane jest w ramce Zadanie 1 zatytułowane „Masa a ciężar ciała”. Pod tytułem podane jest polecenie, które brzmi: „Oceń prawdziwość podanych wypowiedzi, wiedząc, że pies ma masę 45 kg, a na Jowiszu przyspieszenie grawitacyjne jest większe niż na Ziemi i wynosi 24.79 m/s²”. Poniżej polecenia w czterech oddzielonych linijkach umieszczone zostały zdania. Należy zaznaczyć te, które są prawdziwe. Po prawej stronie w każdej linijce są okienka wyboru „Prawda” i „Fałsz”. W prawym dolnym rogu zadania umieszczony jest klawisz „Sprawdź” służący sprawdzeniu poprawności wykonania zadania.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
static
Inna wersja zadania
R1cJ0qsX5i9nN1
Ćwiczenie 2
Na ekranie wyświetla się w ramce inna wersja zadania pierwszego zatytułowanego „Masa ciała i ciężar”. Poniżej znajduje się polecenie o treści: „Oceń prawdziwość podanych wypowiedzi wiedząc, że pies ma masę 45 kilogramów, a na Jowiszu przyspieszenie grawitacyjne jest większe niż na Ziemi i wynosi 24.79 metrów na sekundę do kwadratu”. Pod poleceniem znajdują się cztery zdania. Należy je uzupełnić, używając rozwijanych list, znajdujących się pod każdym zdaniem. W prawym dolnym rogu znajdują się klawisze „Zapisz odpowiedź” i „Sprawdź” umożliwiający sprawdzenie poprawności rozwiązania odpowiedzi.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3
RkbmSTKh5cBjC1
Na ekranie pokazane jest w ramce Zadanie 2 zatytułowane „Gęstość ciała a masa”. Pod tytułem podane jest polecenie, które brzmi: „Ciała na rysunku mają identyczne masy. Które ciało ma największą gęstość? Wybierz prawidłową odpowiedź”. Poniżej znajdują się cztery rysunki.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
static
classicmobile
Ćwiczenie 4
R1dyXCf1VOvfw1
Na ekranie pokazane jest w ramce zadanie 3 zatytułowane „Masa, ciężar i gęstość ciała”. Pod tytułem podane jest polecenie, które brzmi: „Uzupełnij luki w zdaniach odpowiednimi słowami”. Poniżej polecenia umieszczono tekst z jedenastoma lukami do uzupełnienia, a także taką samą ilość kafelków , będącymi ich uzupełnieniem. Należy wstawić kafelki w odpowiednie luki. W prawym dolnym rogu zadania umieszczony jest klawisz „Sprawdź” służący sprawdzeniu poprawności wykonania zadania.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
static
Inna wersja zadania
RxIr5pK6f2Ze71
Ćwiczenie 5
Na ekranie wyświetla się w ramce inna wersja zadania trzeciego zatytułowanego „Masa, ciężar i gęstość ciała”. Poniżej znajduje się polecenie o treści: „Uzupełnij zdania odpowiednimi wyrazami”. Pod poleceniem znajduje się siedem zdań. Należy je uzupełnić, używając rozwijanych list, znajdujących się przy każdym zdaniu. W prawym dolnym rogu znajdują się klawisze „Zapisz odpowiedź” i „Sprawdź” umożliwiający sprawdzenie poprawności rozwiązania odpowiedzi.
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
m97c68091f7dcf75f_1502358147126_0

Słowniczek

Masa
Masa

jest miarą ilości substancji, czyli zależy od liczby cząsteczek z których jest zbudowane ciało.

Ciężar
Ciężar

to siła z jaką ciało o danej masie jest przyciągane przez Ziemię. Siła ta zwana jest siłą ciężkości i wyrażana jest w niutonach np. F=100 N. Wartość siły ciężkości można obliczyć ze wzoru F = m*g, gdzie m – masa ciała, g– przyspieszenie ziemskie.

Gęstość
Gęstość

jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości. Informuje nas o tym jaka jest masa 1 cm³ lub 1 m³ danej substancji.

Cylinder miarowy (menzurka)
Cylinder miarowy (menzurka)

naczynie laboratoryjne w kształcie cylindra otwartego z jednej strony z umieszczoną na ściance podziałką. Służy do odmierzania określonej objętości cieczy. Cylinder jest zazwyczaj wąski i wysoki oraz wykonany ze szkła.

m97c68091f7dcf75f_1522759004116_0

Powrót do e‑podręcznika

E‑podręcznik „Świat pod lupą”

http://www.epodreczniki.pl/reader/c/130575/v/latest/t/student-canon

2.3. Wyznaczanie gęstości materii

http://www.epodreczniki.pl/reader/c/130575/v/latest/t/student-canon/m/i7R8RovQRy

RsAjQ5hA0OaLv1
Źródło: Eduexpert Sp. z o.o. / Evaco Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.