Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Wiemy, że niektóre ulice naszych miast mogą leżeć względem siebie prostopadle lub równoległe. A jak opisać układ ulic, które nie są do siebie ani równoległe, ani prostopadłe?

Rg6Frq85kL3bd1
Animacja
Kąt
Definicja: Kąt

Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem.

Wierzchołek kąta
Definicja: Wierzchołek kąta

Wierzchołkiem kąta nazywamy wspólny początek obu półprostych, a każdą z  półprostych nazywamy ramieniem kąta.

Przykład 1
R1ARgYOMMskFw1
Animacja

Kąt prosty

Już wiesz
R1MNhoTG37YHr1
Animacja

Przygotuj kartkę papieru. Zegnij ją w dowolnym miejscu, a potem zegnij drugi raz, tak jak na rysunku. Mocno przyciśnij linie zgięć.

R1RqcQcctgMj61
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozegnij kartkę. Zobaczysz dwie linie prostopadłe. O dwóch prostych, które przecinają się w ten sposób będziemy mówili, że przecinają się pod kątem prostym.

Kąty ostre

A
Ćwiczenie 1

Wskaż kąty, które nie są kątami prostymi.

RHbeZcMnMh8z31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2

Narysuj kąt prosty i kąt ostry.

Kąt półpełny, kąt rozwarty

Dwa kąty proste, mające wspólne ramię, położone tak, jak na rysunku, tworzą kąt półpełny.

R19FMRTpBnWU01
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Kąty, które są mniejsze od kąta półpełnego i większe od kąta prostego to kąty rozwarte.

A
Ćwiczenie 3
  1. Wskaż kąt rozwarty.

    R1B7S1rv9T3Bf1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A
Ćwiczenie 4
RE4m8BP9eV7Aw1
Zadanie interaktywne.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5

Narysuj trzy kąty rozwarte.

A
Ćwiczenie 6
RLmkX77vHvuPR1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Kąt pełny, kąt wklęsły

A
Ćwiczenie 7

Wskaż kąt wklęsły.

RhwHOX04TueYT1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 8

Narysuj trzy kąty wklęsłe.

A
Ćwiczenie 9

Określ rodzaj kąta α.

RGWkM8ebfnvm91
Animacja pokazuje kąt P Q R. Należy dla różnych miar kątów podać jego rodzaj.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.

Kąt jest figurą geometryczną. Wyobraź sobie, że tniesz bardzo dużą płaską powierzchnię wzdłuż dwóch półprostych o wspólnym początku. W rezultacie otrzymasz dwa kąty. Jeżeli jeden będzie wklęsły, to drugi nie będzie wklęsły.

Ważne!
  • W kącie wyróżniamy: wierzchołek kąta, ramiona kąta oraz wnętrze kąta.

  • Ramiona kąta to dwie półproste o wspólnym początku.

  • Wierzchołek kąta to punkt.

A
Ćwiczenie 10

Wskaż na rysunku wierzchołek kąta, ramiona kąta i wnętrze kąta ostrego.

RGVVJB7uc3Cu01
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 11

Wskaż na rysunku wierzchołek kąta, ramiona kąta i wnętrze kąta wklęsłego.

R12gwOMSYWdPP1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 12

Oto fragment planu Torunia.

RgdkPKd09EY951
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Czy to prawda, że

RM5hRVuPy2l7m
static
A
Ćwiczenie 13

Nazwij kąty, jakie tworzą wskazówki zegarów.

classicmobile
Ćwiczenie 14
RohUs7PekOgFi1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
classicmobile
Ćwiczenie 15
R1MChYEWHHLYn1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static