Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Udostępnij materiał Zapisz jako PDF

Kąty przyległe

Lena i Milena miały zmierzyć za pomocą kątomierza narysowany kąt.

R3kRvF4RqVfdw1
Animacja
Kąty przyległe
Definicja: Kąty przyległe

Dwa kąty wypukłe, które mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona tworzą prostą, nazywamy kątami przyległymi.

RECjOLUVK8SMI1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WGDlblrZsOf1
Animacja pokazuje dwie proste przecinające się. Między nimi zaznaczona para kątów przyległych. Na jednej prostej leży punkt P. Zmieniając położenie punktu P zauważamy, że suma miar zaznaczonych kątów jest zawsze taka sama.
Suma miar kątów przyległych
Własność: Suma miar kątów przyległych

Suma miar kątów przyległych jest równa 180˚.

RqsE6tv9v76wW1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Roz0hUV88rumc1
Animacja pokazuje dwie proste przecinające się. Między nimi zaznaczona para kątów przyległych. Na jednej prostej leży punkt P. Zmieniając położenie prostej zauważamy, że zmienia się wzajemne położenie ramion i wierzchołków zaznaczonych kątów.
A
Ćwiczenie 1

Jeden z kątów przyległych ma miarę:

  1. 127°

  2. 19°

  3. 56°

  4. 139°

  5. 179°

Oblicz miarę drugiego z tych kątów.

A
Ćwiczenie 2
RXcNZFS9RkmVL1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RuSP1cIPgViqW
static
A
Ćwiczenie 4
R1QkaYHmDzdfK1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 5

Jeden z kątów przyległych ma miarę o 90° większą od miary drugiego z kątów. Oblicz miary obu kątów.

C
Ćwiczenie 6

Jeden z kątów przyległych ma miarę 5 razy większą od miary drugiego z kątów. Oblicz miary obu kątów.

ikrdv4AgZ9_d5e307

Kąty wierzchołkowe

R1VWnDaup6uib1
Animacja
Kąty wierzchołkowe 
Definicja: Kąty wierzchołkowe 

Kąty wypukłe, których ramiona uzupełniają się do prostych, nazywamy kątami wierzchołkowymi.

R1HwZXODTDa4L1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 1
REatVqTUWir8c1
Animacja pokazuje dwie proste przecinające się. Między prostymi zaznaczona para kątów wierzchołkowych. Na jednej prostej leży punkt P. Zmieniając położenie punktu P, zmienia się wzajemne położenie ramion i wierzchołków zaznaczonych kątów. Zaznaczone kąty zawsze mają taką samą miarę.
Kąty wierzchołkowe   
Własność: Kąty wierzchołkowe   

Kąty wierzchołkowe mają równe miary.

RFu1UcVKDsBSO1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 7

Trzy proste przecinające się w jednym punkcie podzieliły płaszczyznę na sześć kątów.

R1IQelBCQzrjf1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Spośród kątów 1  6 wypisz pary kątów wierzchołkowych.

classicmobile
Ćwiczenie 8

Rysunek przedstawia kąty ostre i rozwarte.

RUpELgzVs7uWf1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy podane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RhJ3DbJL2PEIJ
static