Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Udostępnij materiał

Okrąg

Okrąg
Definicja: Okrąg

Okręgiem nazywamy figurę złożoną ze wszystkich punktów płaszczyzny równo oddalonych od ustalonego punktu, zwanego środkiem okręgu.

Rk3nMRhiw9dNm1
Animacja
Ważne!
RDIDXRTT0MeZF1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Punkty okręgu są jednakowo oddalone od jego środka. Tę odległość oraz odcinek łączący punkt na okręgu ze środkiem okręgu nazywamy promieniem okręgu.

Przykład 1

Narysuj okrąg.

ROhYZDbkN1XBW1
Animacja
Ważne!
  • Każdy odcinek, którego końce leżą na okręgu nazywamy cięciwą okręgu.

  • Cięciwę, która przechodzi przez środek okręgu nazywamy średnicą okręgu.

    RrqRQNo3UBfJc1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2
RduA5rJtAyNMN1
Animacja pokazuje okrąg i punkty A, B, C. Należy umieścić punkty tak, aby: A należał do okręgu, B był środkiem okręgu, C leżał poza okręgiem.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.

.

A
Ćwiczenie 1

Narysuj okrąg oraz trzy cięciwy niebędące średnicami oraz jedną cięciwę będącą średnicą tego okręgu.

classicmobile
Ćwiczenie 2
Rh26hjGrr7uA71
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
Promień okręgu
Definicja: Promień okręgu

Odcinek łączący środek okręgu z punktem leżącym na okręgu, nazywamy promieniem okręgu.
Oznaczamy go najczęściej małą literą r.

R1WnA61BiY8UE1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3
R1WXODpdCJMKc1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
B
Ćwiczenie 4

Narysuj okrąg o średnicy 8 cm.

B
Ćwiczenie 5

Narysuj odcinek długości 3 cm, a następnie okrąg o promieniu 3 cm.

B
Ćwiczenie 6

Narysuj odcinek AB długości 4 cm 5 mm. Następnie narysuj okrąg

  1. o środku w punkcie A i promieniu AB,

  2. o środku w punkcie B i promieniu 2 cm.

Koło

A
Ćwiczenie 7

Ile kół jest na tym rysunku?

RtmNXpTn4p5GC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Koło
Definicja: Koło

Kołem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy figurę zbudowaną ze wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa promieniowi.

R1Wn50PBBYaye1
Animacja
Ważne!
RaRdxb0oaP18t1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 8

Narysuj koło o promieniu równym 4 cm.

A
Ćwiczenie 9

Narysuj koło i okrąg o promieniu 3 cm.

Przykład 3
RA2SRHHsRY1Mv1
Animacja pokazuje koło oraz punkty A, B, C, D. Należy umieścić punkty tak, aby: A należał do koła, B był środkiem koła, C leżał wewnątrz koła, D leżał na zewnątrz koła.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 10
RGiDkjlNiUC1t1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
B
Ćwiczenie 11

Właścicielka pewnej kozy przywiązała ją do sznurka o długości 13 m. Drugi koniec sznurka przymocowała do kołka wbitego w ziemię na pastwisku porośniętym zieloną trawą. Koza bardzo starannie zjadła trawę w zasięgu swoich możliwości. Jaką średnicę i jaki promień miał obszar pastwiska, pozbawiony przez kozę trawy?
Uzupełnij zdanie.
Koza wygryzła trawę w kole o średnicy … m i o promieniu … m.

B
Ćwiczenie 12
R1aDiiOwkjBMt1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Promień jednego z okręgów ma długość 5 cm, drugiego zaś 7 cm. Jaka jest odległość między środkami tych okręgów?

C
Ćwiczenie 13

Przerysuj poniższy rysunek do zeszytu. Jednej kratce z rysunku ma odpowiadać jedna kratka w zeszycie.

R1XaRsHX83PiA1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.