Open the Slideshow 1 and observe how we perform long subtraction of natural numberslong subtraction of natural numberslong subtraction of natural numbers. After having completed the exercise, present results of your observations.
RGrFyZ95OcFIB1
Pokaz multimedialny - pisemne odejmowanie liczb naturalnych I. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - pisemne odejmowanie liczb naturalnych I. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Long subtraction of natural numberslong subtraction of natural numbersLong subtraction of natural numbers starts with writing numbers under one another, in such a way that ones are under ones, tens under tens, etc. We put a line under the numbers.
Then we subtract ones and write the result under the line, in the place of ones. Then we subtract tens and write the result under the line, in the place of tens, etc.
If in one of the rows the minuendminuendminuend is smaller than the subtrahendsubtrahendsubtrahend, we need to ‘carry’ 1 from the higher row, so that we can do the subtractionsubtractionsubtraction.
Open the Slideshow 2 and observe how we perform long subtraction of natural numberslong subtraction of natural numberslong subtraction of natural numbers if in the minuendminuendminuend occurs zero.
RNBgpvlxSc1IQ1
Pokaz multimedialny - pisemne odejmowanie liczb naturalnych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - pisemne odejmowanie liczb naturalnych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
The teacher asks student show to verify solutions of subtractionsubtractionsubtraction without using the calculator. The teacher asks the students to write down the ideas on pieces of paper. The teacher collects them and reads students’ propositions.
We can verify the result of subtractionsubtractionsubtraction by doing addition. By adding the differencedifferencedifference to the subtrahendsubtrahendsubtrahend, we should obtain the minuendminuendminuend.
Example:
R1YRLEt5E92bP1
Ilustracja przedstawia odejmowanie pod kreską 865 - 253 = 612 i sprawdzenie (verify) 612 + 253 = 865. Cyfry w liczbach w odpowiednich działaniach zapisane są jedna pod drugą.
What number should be inserted in the place of * so that the calculation is correct?
Rt1wZ8SRuLb3t1
Ilustracja przedstawia odejmowanie pod kreską 9** odjąć *81 równa się *63. Gwiazdkami oznaczone są niewiadome cyfry w liczbach, które należy uzupełnić. Cyfry w liczbach w odpowiednich działaniach zapisane są jedna pod drugą.
Long subtraction of natural numberslong subtraction of natural numbersLong subtraction of natural numbers starts with writing numbers under one another, in such a way that ones are under ones, tens under tens, etc. We put a line under the numbers.
Then we subtract ones and write the result under the line, in the place of ones. Then we subtract tens and write the result under the line, in the place of tens, etc.
If in one of the rows the minuendminuendminuend is smaller than the subtrahendsubtrahendsubtrahend, we need to ‘carry’ 1 from the higher row, so that we can do the subtractionsubtractionsubtraction.
Exercises
Exercise 1
Study the information concerning the length of some rivers.
The Vistula river, the longest river in Poland, is 1047 km.
The Volga river, the longest river in Europe, is 3530 km.
The Nile river, the longest river in the world, is 6671 km.
Based on information above, decide if the following sentences are true.
R1VaNskAsw3Ef
Wersja alternatywna ćwiczenia: Możliwe odpowiedzi: 1. The Vistula river is 2517 km shorter than the Volga river., 2. The Nile is 3141 km longer than the Volga river., 3. The Volga river is 2483 km longer than the Vistula river., 4. The Vistula river is 5624 km shorter than the Nile river.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Możliwe odpowiedzi: 1. The Vistula river is 2517 km shorter than the Volga river., 2. The Nile is 3141 km longer than the Volga river., 3. The Volga river is 2483 km longer than the Vistula river., 4. The Vistula river is 5624 km shorter than the Nile river.
The Vistula river is 2517 km shorter than the Volga river.
The Nile is 3141 km longer than the Volga river.
The Volga river is 2483 km longer than the Vistula river.
The Vistula river is 5624 km shorter than the Nile river.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Do the subtraction using the long method and verify it by doing the addition:
8844 - 777
2000 - 1212
2345 - 1987
Exercise 3
Create a task that can be solved using the expression 385 – 267.
Do this task and give the answer. Do the exercise in English.
Exercise 4
RxD8LGGfELk9i
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym - long subtraction of natural numbers, 2. różnica - difference, 3. odjemna - minuend, 4. odjemnik - subtrahend, 5. rząd setek - thousands row, 6. rząd tysięcy - hundreds row
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym - long subtraction of natural numbers, 2. różnica - difference, 3. odjemna - minuend, 4. odjemnik - subtrahend, 5. rząd setek - thousands row, 6. rząd tysięcy - hundreds row
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym - long subtraction of natural numbers
różnica - difference
odjemna - minuend
odjemnik - subtrahend
rząd setek - thousands row
rząd tysięcy - hundreds row
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RIL1qiuw0vmuq1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
rząd jedności
odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym
the minuend
long subtraction of natural numbers
odjemna
odjemnik
the ones row
the subtrahend
the difference
różnica
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
differencedifferencedifference – wynik odejmowania
long subtraction of natural numberslong subtraction of natural numberslong subtraction of natural numbers - rozpoczynamy od zapisania tych liczb jedna pod drugą tak, aby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami itd.
