Scenariusz
Temat
Proste i odcinki prostopadłe i równoległe
Etap edukacyjny
Drugi
Podstawa programowa
VII. Proste i odcinki. Uczeń:
2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe, na przykład jak
w sytuacji określonej w zadaniu:
Odcinki AB i CD są prostopadłe, odcinki CD i EF są równoległe oraz odcinki EF i DF są prostopadłe. Określ wzajemne położenie odcinków DF oraz AB. Wykonaj odpowiedni rysunek;
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych.
Czas
45 minut
Cel ogólny
Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.
Cele szczegółowe
1. Rozpoznawanie prostych oraz odcinków prostopadłych i równoległych.
2. Rysowanie odcinków prostopadłych i równoległych.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
Efekty uczenia
Uczeń:
- rozpoznaje oraz rysuje proste prostopadłe i równoległe,
- rozpoznaje oraz rysuje odcinki prostopadłe i równoległe.
Metody kształcenia
1. Metoda odwróconej klasy.
2. Analiza sytuacyjna.
Formy pracy
1. Praca indywidualna.
2. Praca z całą klasą.
Etapy lekcji
Wprowadzenie do lekcji
Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy.
W domu zapoznają się z materiałem zawartym w e‑podręczniku:
http://www.epodreczniki.pl/reader/c/128788/v/19/t/student‑canon/m/iDkxaP4cQp
http://www.epodreczniki.pl/reader/c/128788/v/19/t/student‑canon/m/iDkxaP4cQp#iDkxaP4cQp_d5e166
Realizacja lekcji
Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach utrwalą zdobyte w domu wiadomości na temat wzajemnego położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie.
Część 1
Na podstawie wiedzy zdobytej w domu, uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela:
Ile punktów wspólnych mogą mieć proste leżące na tej samej płaszczyźnie?
Jak nazywają się proste, które nie mają punktów wspólnych?
Czy proste przecinające się w jednym punkcie zawsze są prostopadłe?
Jakim symbolem zapisujemy symbolicznie prostopadłość, a jakim równoległość?
Polecenie
Uczniowie rysują proste prostopadłe i proste równoległe.
Narysuj w zeszycie prostą m. Następnie wykorzystując ekierkę i linijkę narysuj:
prostą k prostopadłą do prostej m.
prostą t równoległą do prostej m.
Na podstawie wiedzy zdobytej w domu, uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela:
W jaki sposób można stwierdzić, czy dwa odcinki są prostopadłe?
Czy odcinki prostopadłe muszą mieć punkt wspólny?
W jaki sposób można stwierdzić, czy dwa odcinki są równoległe?
Czy odcinki, które nie mają punktów wspólnych zawsze są równoległe?
Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest otrzymanie odcinków równoległych bądź prostopadłych.
[Geogebra aplet]
Część 2
Wskazani przez nauczyciela uczniowie, dokonują rekapitulacji zdobytej wiedzy. Odpowiadają na pytania:
Jakie może być wzajemne położenie dwóch prostych na płaszczyźnie?
Jaką własnośc mają odcinki równoległe?
Czy odcinki leżące na jednej prostej równoległe?
Polecenie dla chętnych
Narysuj prostą a. Wykonaj konstrukcję prostej m równoległej do prostej a przy pomocy cyrkla. Wskazówek poszukaj w literaturze lub Internecie.
Podsumowanie lekcji
Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:
Proste przecinające się pod kątem prostym nazywamy prostymi prostopadłymi i oznaczamy symbolem ⊥.
Proste, które nie mają punktów wspólnych (lub się pokrywają) nazywamy prostymi równoległymi i oznaczamy symbolem ||.
Odcinki leżące na prostych prostopadłych nazywamy odcinkami prostopadłymi.
Odcinki leżące na prostych równoległych nazywamy odcinkami równoległymi.