Wydrukuj Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Zapisz jako PDF

Już wiemy, że otaczające nas przedmioty różnią się długością. Ale czy tylko?

R1eHxrvEeqGj91
Animacja

Jak widać, przedmioty różnią się także masą. Do jej mierzenia służy waga. Niektóre jednostki masy, takie jak kilogram i dekagram poznaliście już wcześniej. Jeden kilogram to 100 dekagramów, co zapisujemy w skrócie

1 kg=100 dag
  • Do określenia masy bardzo lekkich przedmiotów używamy mniejszej jednostki – grama. Dziesięć gramów to dekagram.

10 g=1 dag
  • Do określania masy obiektów bardzo ciężkich używamy innej jednostki – tony. Jedna tona to tysiąc kilogramów.

1t=1000 kg
classicmobile
Ćwiczenie 1

Ile waży bułka?

Ra4zh7CjCuuU21
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rbak8eVVkY8tD
static
classicmobile
Ćwiczenie 2

Ile waży autobus?

R5HAwqrWCAZy61
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RERg4wVFnscCE
static
classicmobile
Ćwiczenie 3

Ile waży motyl?

RE95ePLimXVEU1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RhvFoaxv5fhBX
static
classicmobile
Ćwiczenie 4

Ile waży rower?

R5rtvasifZq8h1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R5f0FO4VFYiMc
static
classicmobile
Ćwiczenie 5

Ile waży 80-kartkowy zeszyt w twardej okładce?

R135NJP1UD1K21
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RaBp2UJ53bPIe
static
classicmobile
Ćwiczenie 6

Ile waży piłka do gry w tenisa?

R93Q6r3UyUmtN1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R10slrhA5BFWa
static
classicmobile
Ćwiczenie 7

Ile waży słoń?

R12f71jX2wACp1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1F4cwZm8PVHW
static
classicmobile
Ćwiczenie 8

Ile waży kot?

RECWESbOAelFz1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Ypr8GoqxMMd
static
Ważne!

Są sytuacje, gdy masy przedmiotów czy obiektów wyrażone są za pomocą różnych jednostek, a chcemy je porównać lub wykonać inne działania. Wtedy zachodzi potrzeba ujednolicenia jednostek, to znaczy zapisania mas w tych samych jednostkach.

Przykłady zamiany jednostek.

5 kg= 5 · 100 dag=500 dag
4500 dag=4500 : 100 kg=45 kg
16 t=16 · 1000 kg=16 000 kg
300 g=300 : 10 dag=30 dag
2 kg=2 · 100 dag=200 dag=200 · 10 g=2000 g

Wykonywanie takich obliczeń może ułatwić następujący graf.

Rff7kEy90uq2J1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RIekvcMzBKxAs1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 9
Rmc1J2YPI8ICu1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
A
Ćwiczenie 10
R1BkNwPsgaVp01
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wyrażenia dwumianowane
Definicja: Wyrażenia dwumianowane

Gdy masę danego przedmiotu podajemy z użyciem dwóch jednostek (mian), to mówimy, że zapisaliśmy masę za pomocą wyrażenia dwumianowanego, np. 2 kg 15 dag.

Przykład 1

Wyrażenie dwumianowane możemy zapisać używając jednej jednostki.

R1TVPgE64IsvV1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 11
RvMbVtHoFOGSk1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
B
Ćwiczenie 12
RKKllmA1PgWXL1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 13
Rs2TcBlNypd7U1
"Tabela złożona z trzech kolumn: uczeń, klasa, masa. Marek W. - IVa -12 kg 605 g
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 14
RNUYAULdCDAxe1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 15

Wykonaj obliczenia i odpowiedz na pytania.

RYXdPGF4UW2fX1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Ile razem ważą te cztery artykuły?

  2. O ile cięższy jest słoiczek dżemu od paczki masła?

  3. O ile lżejsze są 3 kawałki sera od jednego bochenka chleba?

  4. Ile i które artykuły zrównoważą masę czterech słoików dżemu?

Ważne!

Na opakowaniach produktów żywnościowych często podana jest waga netto i brutto produktu. Rzadziej używa się obecnie pojęcia tara. Czy wiesz co oznaczają te nazwy?

  • netto – masa towaru bez opakowania

  • brutto – masa towaru z opakowaniem

  • tara – masa opakowania

B
Ćwiczenie 16

Odpowiedz na pytania.

  1. Skrzynka z jabłkami waży 20 kg. Pusta skrzynka waży 2 kg. Ile ważą jabłka w tej skrzynce?

  2. Pusty tornister waży 1 kg 10 dag. Tornister z książkami waży 4 kg 60 dag. Ile ważą książki?

  3. Beczka z kapustą waży 42 kg. Kapusta waży 39 kg. Ile waży pusta beczka?

  4. Na słoiku z ogórkami podano informację: masa netto 850 g. Pusty słoik waży 20 dag. Jaka jest masa brutto słoika z ogórkami?

  5. Na pudełku z ciastkami podano informacje: masa netto 1650 g, masa brutto 1900 g. Ile waży puste pudełko?

  6. Samochód ciężarowy waży 10 t i może przewozić ładunek o dopuszczalnej masie 15 t. Jaka jest wówczas masa brutto samochodu z ładunkiem?

A
Ćwiczenie 17

Przyjrzyj się rysunkom, a następnie podaj masy wskazanych przedmiotów.

  1. RcsZWlmcvwaGN1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. Rr87keeHCtSPS1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. REu6ofp0IKlTH1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  4. RwWnumYVU950C1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  5. RPUMk57hbNoBt1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  6. Ra5Oqza7TCsg01
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

C
Ćwiczenie 18

Kamil przyniósł na lekcję wagę sprężynową, na której jego tata waży ryby. Uczniowie chcieli zważyć swoje plecaki z książkami. Pani poleciła, by ważyć plecaki po 2.
Okazało się, że

  • plecaki Kamila i Julki ważyły razem 5 kg 30 dag,

  • plecaki Kamila i Michała ważyły razem 850 dag,

  • plecaki Julki i Michała ważyły razem 7 kg.

Oblicz, ile ważył plecak każdej z osób.