Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Już wiemy, że otaczające nas przedmioty różnią się długością. Ale czy tylko?

Animacja

Jak widać, przedmioty różnią się także masą. Do jej mierzenia służy waga. Niektóre jednostki masy, takie jak kilogram i dekagram poznaliście już wcześniej. Jeden kilogram to 100 dekagramów, co zapisujemy w skrócie

1 kg=100 dag
  • Do określenia masy bardzo lekkich przedmiotów używamy mniejszej jednostki – grama. Dziesięć gramów to dekagram.

10 g=1 dag
  • Do określania masy obiektów bardzo ciężkich używamy innej jednostki – tony. Jedna tona to tysiąc kilogramów.

1t=1000 kg
Ćwiczenie 1

Ile waży bułka?

Ćwiczenie 2

Ile waży autobus?

Ćwiczenie 3

Ile waży motyl?

Ćwiczenie 4

Ile waży rower?

Ćwiczenie 5

Ile waży 80-kartkowy zeszyt w twardej okładce?

Ćwiczenie 6

Ile waży piłka do gry w tenisa?

Ćwiczenie 7

Ile waży słoń?

Ćwiczenie 8

Ile waży kot?

Ważne!

Są sytuacje, gdy masy przedmiotów czy obiektów wyrażone są za pomocą różnych jednostek, a chcemy je porównać lub wykonać inne działania. Wtedy zachodzi potrzeba ujednolicenia jednostek, to znaczy zapisania mas w tych samych jednostkach.

Przykłady zamiany jednostek.

5 kg= 5 · 100 dag=500 dag
4500 dag=4500 : 100 kg=45 kg
16 t=16 · 1000 kg=16 000 kg
300 g=300 : 10 dag=30 dag
2 kg=2 · 100 dag=200 dag=200 · 10 g=2000 g

Wykonywanie takich obliczeń może ułatwić następujący graf.

Ćwiczenie 9
Ćwiczenie 10
Definicja: Wyrażenia dwumianowane

Gdy masę danego przedmiotu podajemy z użyciem dwóch jednostek (mian), to mówimy, że zapisaliśmy masę za pomocą wyrażenia dwumianowanego, np. 2 kg 15 dag.

Przykład 1

Wyrażenie dwumianowane możemy zapisać używając jednej jednostki.

Ćwiczenie 11
Ćwiczenie 12
Ćwiczenie 13
Ćwiczenie 14
Ćwiczenie 15

Wykonaj obliczenia i odpowiedz na pytania.

  1. Ile razem ważą te cztery artykuły?

  2. O ile cięższy jest słoiczek dżemu od paczki masła?

  3. O ile lżejsze są 3 kawałki sera od jednego bochenka chleba?

  4. Ile i które artykuły zrównoważą masę czterech słoików dżemu?

Ważne!

Na opakowaniach produktów żywnościowych często podana jest waga netto i brutto produktu. Rzadziej używa się obecnie pojęcia tara. Czy wiesz co oznaczają te nazwy?

  • netto – masa towaru bez opakowania

  • brutto – masa towaru z opakowaniem

  • tara – masa opakowania

Ćwiczenie 16

Odpowiedz na pytania.

  1. Skrzynka z jabłkami waży 20 kg. Pusta skrzynka waży 2 kg. Ile ważą jabłka w tej skrzynce?

  2. Pusty tornister waży 1 kg 10 dag. Tornister z książkami waży 4 kg 60 dag. Ile ważą książki?

  3. Beczka z kapustą waży 42 kg. Kapusta waży 39 kg. Ile waży pusta beczka?

  4. Na słoiku z ogórkami podano informację: masa netto 850 g. Pusty słoik waży 20 dag. Jaka jest masa brutto słoika z ogórkami?

  5. Na pudełku z ciastkami podano informacje: masa netto 1650 g, masa brutto 1900 g. Ile waży puste pudełko?

  6. Samochód ciężarowy waży 10 t i może przewozić ładunek o dopuszczalnej masie 15 t. Jaka jest wówczas masa brutto samochodu z ładunkiem?

Ćwiczenie 17

Przyjrzyj się rysunkom, a następnie podaj masy wskazanych przedmiotów.

Ćwiczenie 18

Kamil przyniósł na lekcję wagę sprężynową, na której jego tata waży ryby. Uczniowie chcieli zważyć swoje plecaki z książkami. Pani poleciła, by ważyć plecaki po 2.
Okazało się, że

  • plecaki Kamila i Julki ważyły razem 5 kg 30 dag,

  • plecaki Kamila i Michała ważyły razem 850 dag,

  • plecaki Julki i Michała ważyły razem 7 kg.

Oblicz, ile ważył plecak każdej z osób.