Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj
Przykład 1

Przyjrzyjmy się wykresowi zmian temperatury powietrza w pewnej miejscowości w marcu.

RvX9vsnqeLeX51

Z wykresu możemy odczytać, że temperatura powietrza w dniu 5 marca była równa 3,natomiast 11 marca wynosiła 4. Możemy też z wykresu dowiedzieć się, że temperaturę 5 odnotowano czterokrotnie: 2, 12, 14, 26 marca.

RHwylfk87113M1

Szczególną wartością temperatury powietrza jest 0. W tej temperaturze woda przechodzi ze stanu stałego w ciekły lub na odwrót. W których dniach marca, w tej miejscowości odnotowano temperaturę 0? Z wykresu odczytujemy: 6, 10, 16 marca. Możemy przyjąć, że rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji. Wtedy dla x=6, x=10, x=16 wartości tej funkcji są równe 0.

Miejsce zerowe funkcji
Definicja: Miejsce zerowe funkcji

Miejscem zerowym funkcji nazywamy każdy argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0.

Zbiór miejsc zerowych funkcji
Definicja: Zbiór miejsc zerowych funkcji

Zbiorem miejsc zerowych nazywamy zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartość 0.

A
Ćwiczenie 1

Sprawdź, która liczba jest miejscem zerowym funkcji.
y=2x-2, x0= 
y=x3-1,x0= 
y=x2-1,x0=

A
Ćwiczenie 2

Odczytaj z wykresów miejsca zerowe funkcji.

  1. R4zB69o288q5r1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. RKN2EeDFo91Ax1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. RlZNHnc6zKjEc1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  4. R6htWWCnkHvXb1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

iip6dgnY5k_d5e229
A
Ćwiczenie 3

Na podstawie grafu odczytaj miejsca zerowe.

  1. Rj0ca86ut8kMU1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. RQEaolFCVeFpl1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. Rnv3vPOYbsX9O1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile
Ćwiczenie 4

Funkcja f: Xokreślona jest za pomocą tabelki.

Tabela. Dane
x
-2
0
1
3
4
7
y
2
3
0
1
2
0

Miejsce zerowe funkcji f to:

R1KtJ3yPUL7Sc
static
classicmobile
Ćwiczenie 5

Która funkcja ma dwa miejsca zerowe -22?

RQbknAOtY8L9x
static
classicmobile
Ćwiczenie 6

Jeżeli liczba -2 jest miejscem zerowym funkcji y=m+1x-2, to

RTl0nZe70MiIr
static
classicmobile
Ćwiczenie 7

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1FiOlhP8juGY
static
A
Ćwiczenie 8

Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=m+1x-2, gdzie x jest dowolną liczbą rzeczywistą.

  1. Oblicz wartość m i podaj wzór funkcji f(x).

  2. Oblicz wartość funkcji dla argumentu 3.

  3. Dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi 1?

A
Ćwiczenie 9

Narysuj graf, tabelkę i wykres funkcji, której dziedziną jest zbiór składający się z 8 elementów, jeżeli

  1. funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe

  2. funkcja ma 6 miejsc zerowych

  3. funkcja nie ma miejsca zerowego