Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Znasz już większość podstawowych przyborów geometrycznych. Linijka służy do rysowania odcinków, prostych, półprostych oraz do mierzenia długości odcinków. Podobne funkcje ma ekierka, ale dodatkowo można ją wykorzystać na przykład do sprawdzania prostopadłości prostych.
Jest również przyrząd do mierzenia kątów i rysowania kątów o danej mierze. Jest to kątomierz.

Przykład 1
RRuB9FO0i6QfD1
Animacja
Przykład 2

Na tarczy zegarowej wskazówki tworzą różne kąty. Jak położone są wskazówki o godzinie 6:00?

R5R8ali61EXXC1
Animacja
A
Ćwiczenie 1
R4wTn7OrP9RNv1
Animacja pokazuje kąt o wierzchołku w punkcie Q. Należy posługując się kątomierzem, dla różnych rodzajów kąta, określić jego miarę.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
Ważne!

Gdy chcemy zaznaczyć kąt na rysunku, nie musimy wypełniać wnętrza kąta kolorem. Można zaznaczyć kąt łukiem.

R1BkQGzJvDw8R1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Aby oznaczyć kąt, można najpierw oznaczyć trzy punkty: wierzchołek kąta i dwa dowolne punkty leżące na obu jego ramionach.

R1JrE7hJJ5lyB1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  • Ten kąt to kąt ABC lub CBA. Środkowa litera zawsze oznacza wierzchołek kąta. Słowo kąt możemy zapisać symbolicznie .

  • Zapis ∡ABC oznacza kąt ABC.

  • Zapis ∡ABC oznacza miarę kąta ABC. Jeżeli kąt ABC ma miarę 43 stopni, możemy to zapisać tak: | ∡ ABC |=43°.

Przykład 3

Instrukcja rysowania kąta ABC.

  1. Zaznaczamy 3 punkty i oznaczamy je A, B, C.

    RzoX1mbAz13BW1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. Rysujemy 2 półproste o początku w punkcie B każda.

    R90ShM8B921MF1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. Zaznaczamy łukiem jeden z kątów.

    R1Shw3cbNetoV1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  4. Mierzymy kąt i wpisujemy jego miarę.

    RnaONYa55KxD21
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

B
Ćwiczenie 2

W zeszycie w kratkę zaznacz punkty D, E, F położone tak, jak na rysunku. Narysuj ramiona wskazanego kąta. Zaznacz łukiem mniejszy z otrzymanych kątów. Zmierz go i zapisz jego miarę.

  1. kąt DEF

    RZUeZi1hyQEC41
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. kąt IGH

    REn3886NmmjUW1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. kąt JKL

    R1J5YHDZNMHpL1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  4. kąt MON

    R1cZrRhI9TcGA1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 4
R170c34EOEX461
Animacja
A
Ćwiczenie 3

Narysuj kąt o mierze

  1. 15°

  2. 60°

  3. 100°

  4. 155°

    R1X1bvpq6vpau1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A
Ćwiczenie 4
R1UWI5nJ23eGP1
Animacja pokazuje kąt B S A. Zmieniając położenie jednego z ramion kąta, należy przy użyciu kątomierza, skonstruować nowy kąt B S A o podanej mierze.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
B
Ćwiczenie 5

Narysuj kąt o mierze

  1. 40°

  2. 77°

  3. 125°

  4. 170°

C
Ćwiczenie 6

Narysuj w zeszycie kąt o mierze

  1. 200°

  2. 270°

  3. 300°

  4. 340°

C
Ćwiczenie 7

Narysuj prostą i zaznacz na niej dwa punkty AB. Narysuj kąt BAC o mierze 50°, a następnie kąt ABD, który ma 70°. Oba kąty powinny leżeć po tej samej stronie prostej AB. Oznacz punkt przecięcia ramion ACBD obu kątów literą E. Zmierz kąt AEB w powstałym trójkącie.