Pamięciowe mnożenie liczb dziesiętnych

Pomnóżmy liczby dziesiętne, zamieniając je najpierw na ułamki dziesiętne i wykonując mnożenie otrzymanych ułamków. Końcowy wynik zapiszmy w postaci dziesiętnej.

Ćwiczenie 1

Mama kupiła pół kilograma pomidorów w cenie $6,50 zł$ za kilogram. Ile złotych zapłaciła?

6,50 ∙ 0,5 = 6 \frac{\dots}{100} ∙ \frac{\dots}{10} = \frac{\dots}{100} \cdot \frac{\dots}{10} = \frac{65}{10} ∙ \frac{5}{10} = \frac{\dots}{\dots} = \dots, \dots

Za pół kilograma pomidorów mama zapłaciła $\dots zł$ .

$3,25$

Ćwiczenie 2

Dzbanek o pojemności $1,2$ litra był napełniony w $0,7$ części sokiem . Ile litrów soku znajdowało się w dzbanku?
$1,2 ∙ 0,7 = \frac{\dots}{10} ∙ \frac{7}{10} = \frac{\dots}{100} = \dots, \dots . (l)$
Odp.: W dzbanku znajdowało ….litra soku.

$0,84$

Ćwiczenie 3

Wykonaj obliczenia i wpisz wyniki.

$0,2 ∙ 0,3 = \frac{. .}{. . .} \cdot \frac{. .}{. . .} = \frac{. .}{. . .} = \dots, \dots$
$0,4 ∙ 0,08 = \frac{. .}{. . .} \cdot \frac{. .}{. . .} = \frac{. .}{. . .} = \dots, \dots$
$1,1 ∙ 0,5 = \frac{. .}{. . .} \cdot \frac{. .}{. . .} = \frac{. .}{. . .} = \dots, \dots$
$2,04 ∙ 0,4 = \frac{. .}{. . .} \cdot \frac{. .}{. . .} = \frac{. .}{. . .} = \dots, \dots$

Wykorzystaj powyższe obliczenia, uzupełnij równości, a następnie przyjrzyj się mnożeniom i ich wynikom.

$2 ∙ 3 = \dots, 0,2 ∙ 0,3 = \dots$
$4 ∙ 8 = \dots, 0,4 ∙ 0,08 = \dots$
$11 ∙ 5 = \dots, 1,1 ∙ 0,5 = \dots$
$204 ∙ 4 = \dots, 2,04 ∙ 0,4 = \dots$

$\frac{2}{10}; \frac{3}{10}; \frac{6}{100}; 0,0 6$
$\frac{4}{10}; \frac{8}{100}; \frac{32}{1000}; 0,032$
$\frac{11}{10}; \frac{5}{10}; \frac{55}{100}; 0,55$
$\frac{204}{100}; \frac{4}{10}; \frac{816}{1000}; 0,816$
$6; 0,06$
$32; 0,032$
$55; 0,55$
$816; 0,816$

Zauważ, że mnożąc liczbę dziesiętną przez liczbę dziesiętną, możemy wykonać mnożenie tak, jakby nie było przecinków, a dopiero w wyniku oddzielić przecinkiem tyle miejsc, ile ich było razem w mnożonych liczbach dziesiętnych.

Ćwiczenie 4

Oblicz w pamięci.

$6 ∙ 5$
$0,6 ∙ 5$
$0,6 ∙ 0,5$
$0,06 ∙ 0,05$
$4 ∙ 25$
$4 ∙ 2,5$
$0,04 ∙ 2,5$
$0,04 ∙ 0,25$

$30$
$3$
$0,3$
$0,003$
$100$
$10$
$0,1$
$0,01$

Ćwiczenie 5

Wykonaj obliczenia w pamięci i uzupełnij tabelę.

Tabela. Dane
$∙$	$0,2$	$0,4$	$0,08$	$0,003$
$0,5$
$0,2$
$0,01$

Tabela. Dane
$∙$	$0,2$	$0,4$	$0,08$	$0,003$
$0,5$	$0,10$	$0,20,$	$0,040$	$0,0015$
$0,2$	$0,04$	$0,08$	$0,016,$	$0,0006$
$0,01$	$0,002$	$0,004$	$0,0008$	$0,00003$

Ważne!

Aby pomnożyć liczbę dziesiętną przez liczbę dziesiętną, należy wykonać mnożenie, tak jak na liczbach naturalnych, a następnie w wyniku oddzielić przecinkiem (licząc od prawej strony) tyle cyfr, ile było razem cyfr po przecinku w mnożonych liczbach.
Na przykład:

0,31 ∙ 0,4 = 0,124

5,108 ∙ 0,3 = 1,5324

iGfWI6OMPT_d5e305

Mnożenie pisemne liczb dziesiętnych

Ćwiczenie 6

Uzupełnij mnożenie pisemne.

R10aQG6jkTqn01

"Przykłady czterech działań pisemnych: 17, 2 razy 0,8 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

Oblicz sposobem pisemnym.

$298,99 \cdot 1,4$
$668,24 \cdot 0,56$
$3097,8 \cdot 7,5$
$507,097 \cdot 0,88$

$418,586$
$374,2144$
$23233,5$
$446,24536$

Oto cennik owoców w pewnym sklepie.

Tabela. Dane
CENNIK
Jabłka	$1,30 zł / kg$
Gruszki	$3,80 zł / kg$
Śliwki	$2,99 zł / kg$
Pomarańcze	$2,48 zł / kg$
Pamelo	$4,65 zł / kg$
Grejpfruty	$5,99 zł / kg$
Banany	$2,99 zł / kg$

Ćwiczenie 8

Ala kupiła $1,60 kg$ jabłek i $1 kg$ bananów. Ile złotych zapłaciła za zakupy?

Ala zapłaciła za zakupy $5,07 zł$ .

Ćwiczenie 9

Jacek kupił $0,90 kg$ gruszek i $2,5 kg$ śliwek. Ile złotych zapłacił za zakupy?

Jacek zapłacił za zakupy $10,90 zł$ .

W sklepie kwoty do zapłaty są zaokrąglane do pełnych groszy,
np. $1,678 zł$ zaokrąglimy do $1,68 zł$
$2,012 zł$ zaokrąglimy do $2,01 zł$

Ćwiczenie 10

Pani Zosia kupiła jedno pomelo o masie $78 dag$ i $2$ grejpfruty o łącznej masie $1 kg 28 g$ . Ile złotych zapłaciła za te zakupy?

Pani Zosia zapłaciła za zakupy $9,79 zł$ .

W Polsce obowiązującą walutą jest złoty (zł). W większości krajów Unii Europejskiej obowiązującą walutą jest euro (€). W Wielkiej Brytanii zapłacimy funtami szterlingami, a w Szwajcarii frankami szwajcarskimi. Na Węgrzech są forinty, a w Stanach Zjednoczonych dolary (USD).

Wybierając się w zagraniczną podróż, wymieniamy złotówki na walutę kraju, do którego wyjeżdżamy.
Gdy chcemy kupić euro w banku lub w kantorze, sprawdzamy jego kurs, czyli cenę sprzedaży. (kolumna SPRZEDAŻ). Natomiast po powrocie z zagranicy podczas wymiany euro na złotówki, otrzymamy tyle złotych, ile wskaże kurs skupu (kolumna SKUP).
Tabela przedstawia kursy walut w jednym z kantorów.

Tabela. Dane
WALUTA	SKUP	SPRZEDAŻ
USD	$3,35 zł$	$3,37 zł$
EURO	$4,18 zł$	$4,20 zł$
FRANK SZWAJCARSKI	$3,49 zł$	$3,53 zł$
FUNT SZTERLING	$5,26 zł$	$5,29 zł$
FORINT	$1,35 zł$	$1,37 zł$

classicmobile

Ćwiczenie 11

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RnJoB6lNPYYwD

Wymieniając w kantorze $125$ USD otrzymamy $422,94 zł$ .
Za $26$ euro zapłacimy $109,20 zł$ .

static

Ćwiczenie 11

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1TbIS3pc6dgn

Wymieniając w kantorze $125$ USD otrzymamy $422,94 zł$ .
Za $26$ euro zapłacimy $109,20 zł$ .

iGfWI6OMPT_d5e536

classicmobile

Ćwiczenie 12

Angielski turysta po przyjeździe do Polski wymienił na złotówki 34 funty. Ile złotych otrzymał za nie w kantorze?
Wskaż prawidłową odpowiedź.

RanD0NVh5oKEo

$113,90$
$114,58$
$178,84$
$179,86$

static

Ćwiczenie 12

Angielski turysta po przyjeździe do Polski wymienił na złotówki 34 funty. Ile złotych otrzymał za nie w kantorze?
Wskaż prawidłową odpowiedź.

R3FNY1IgRtq4b

$113,90$
$114,58$
$178,84$
$179,86$

Ćwiczenie 13

Klasa szósta pojechała na trzydniową wycieczkę do Berlina. Koszt wycieczki to $350 zł$ od osoby. Dodatkowo na wstępy do muzeów trzeba mieć $18,50$ euro. Jaki jest koszt wstępów dla jednej osoby w przeliczeniu na złotówki?

Koszt wstępów do muzeów dla jednej osoby wynosi $77,70 zł$ .

Ćwiczenie 14

Kasia będąc na szkolnej wycieczce w Niemczech, płaciła za słodycze w euro. Uzupełnij tabelę, wpisując cenę słodyczy. Zaokrąglij ceny do pełnych groszy.

Tabela. Dane
Nazwa	Cena
Nazwa	Euro	Złoty
Czekolada	$1,39$
Ciastka	$3,99$
Gumy do żucia	$0,88$
Żelki	$1,12$

$5,84, 16,76, 3,70, 4,70$

Ćwiczenie 15

Wykorzystaj kalkulator i znajdź dwie liczby dziesiętne, które po pomnożeniu dadzą wynik jak najbliższy liczbie $100$ oraz:

obie liczby mają jedną cyfrę po przecinku
jedna liczba ma jedną, a druga dwie cyfry po przecinku
obie liczby mają dwie cyfry po przecinku.

Porównaj swoje rozwiązania z rozwiązaniami kolegów.

Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne

Dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne

Mnożenie liczb dziesiętnych

Pamięciowe mnożenie liczb dziesiętnych

Mnożenie pisemne liczb dziesiętnych