Obliczanie pól i obwodów czworokątów
Aby obliczyć pole prostokąta, wystarczy pomnożyć długości jego dwóch sąsiednich boków.
R1ef5kNTLiDeD1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.Aby obliczyć pole kwadratu, podnosimy do kwadratu długość jego boku.
R12E3aSigOgbI1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.Pole równoległoboku obliczamy, mnożąc długość boku równoległoboku przez wysokość poprowadzoną do tego boku.
Rr7OwsFuLD48x1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.Ponieważ romb jest równoległobokiem, jego pole obliczamy tak, jak pole równoległoboku.
RLQb4H2wOR5CD1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
Jeżeli litery i oznaczają długości przekątnych czworokąta, to stosując wzór możemy obliczyć pole
- równoległoboku
- rombu
- prostokąta
- kwadratu
Wskaż poprawną odpowiedź.
Jeżeli – podstawa czworokąta, a – wysokość prostopadła do tej podstawy, to stosując wzór nie możemy obliczyć pola dowolnego
- równoległoboku
- rombu
- prostokąta
- trapezu
Rysunek przedstawia trapez i obliczenie jego pola. Możesz zmieniać położenie wierzchołków tego trapezu, ale długość wysokości cały czas będzie taka sama.
Sprawdź, czy za pomocą tego wzoru można obliczyć pola innych czworokątów.
Zmień ustawienia wierzchołków trapezu i odczytaj pole
trapezu o podstawach i
równoległoboku o podstawie
prostokąta o bokach i
kwadratu o boku
Obliczanie pól czworokątów
Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku.
Oblicz pole kwadratu o obwodzie równym .
Oblicz pole kwadratu, którego przekątna ma długość .
Narysuj: prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb i trapez, tak aby każda z figur miała pole równe
Sprawdź poprawność wykonania rysunków budując takie same figury z dynamiczną kartą pracy.
Ustaw wierzchołki tak, by otrzymać kolejne figury o takich samych wymiarach, jak w zeszycie.
Jedna przekątna rombu ma długość , a druga jest od niej o krótsza. Oblicz pole tego rombu.
Obwód trapezu prostokątnego wynosi . Jego podstawy mają długość i , a dłuższe z ramion ma długości. Oblicz pole tego trapezu.
Przekątne rombu mają długości i . Oblicz długość boku tego rombu, jeżeli jego wysokość wynosi .
Ścianę o wymiarach 4,5 m i 2,5 m trzeba wyłożyć glazurą. Wskaż zdania prawdziwe.
- Na wyłożenie tej ściany glazurą potrzeba kwadratowych płytek o boku .
- Na wyłożenie tej ściany glazurą potrzeba kwadratowych płytek o boku .
Rolnik podzielił pole o powierzchni 2,5 ha na 25 jednakowych działek. Wskaż zdania prawdziwe.
- Jedna działka ma powierzchnię .
- Każda działka ma powierzchnię arów.
Na grządkę w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach i i wysokości trzeba wysypać torf. Jeden worek torfu starcza na powierzchni. Ile najmniej worków torfu trzeba kupić?