Już wiesz

Aby obliczyć pole prostokąta, wystarczy pomnożyć długości jego dwóch sąsiednich boków.
Aby obliczyć pole kwadratu, podnosimy do kwadratu długość jego boku.
Pole równoległoboku obliczamy, mnożąc długość boku równoległoboku przez wysokość poprowadzoną do tego boku.
Ponieważ romb jest równoległobokiem, jego pole obliczamy tak, jak pole równoległoboku.

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
Jeżeli litery $e$ i $f$ oznaczają długości przekątnych czworokąta, to stosując wzór $P = \frac{e ∙ f}{2}$ możemy obliczyć pole

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
Jeżeli litery $e$ i $f$ oznaczają długości przekątnych czworokąta, to stosując wzór $P = \frac{e ∙ f}{2}$ możemy obliczyć pole

Ćwiczenie 3

Wskaż poprawną odpowiedź.
Jeżeli $a$ – podstawa czworokąta, a $h$ – wysokość prostopadła do tej podstawy, to stosując wzór $P = a \cdot h$ nie możemy obliczyć pola dowolnego

Ćwiczenie 3

Wskaż poprawną odpowiedź.
Jeżeli $a$ – podstawa czworokąta, a $h$ – wysokość prostopadła do tej podstawy, to stosując wzór $P = a h$ nie możemy obliczyć pola dowolnego

Ćwiczenie 4

Rysunek przedstawia trapez $ABCD$ i obliczenie jego pola. Możesz zmieniać położenie wierzchołków tego trapezu, ale długość wysokości cały czas będzie taka sama.

Sprawdź, czy za pomocą tego wzoru można obliczyć pola innych czworokątów.
Zmień ustawienia wierzchołków trapezu i odczytaj pole

trapezu o podstawach $6$ i $2$
równoległoboku o podstawie $8$
prostokąta o bokach $9$ i $4$
kwadratu o boku $4$

$16$
$32$
$36$
$16$

Obliczanie pól czworokątów

Ćwiczenie 5

Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku.

Rysunek pięciu czworokątów. Pierwsza figura to trapez równoramienny o podstawach długości 5 cm i 7 cm oraz wysokości równej 4 cm. Druga figura to romb o przekątnych równych 7 m i 9 m. Trzecia figura to trapez równoramienny o podstawach długości 2 cm i 6 cm oraz wysokości równej 5 cm. Czwarta figura to równoległobok o wysokości równej 7 dm opuszczonej na boku długości 12 dm. Piąta figura to prostokąt o bokach długości 8 mm i 9 mm.

$24 cm ²$
$31,5 m ²$
$20 cm ²$
$84 dm ²$
$72 mm ²$

Ćwiczenie 6

Oblicz pole kwadratu o obwodzie równym $36 cm$ .

$81 cm ²$

Ćwiczenie 7

Oblicz pole kwadratu, którego przekątna ma długość $12 cm$ .

$72 cm ²$

Ćwiczenie 8

Ćwiczenie 9

Ćwiczenie 10

Ćwiczenie 11

Ćwiczenie 12

Ćwiczenie 13

Narysuj: prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb i trapez, tak aby każda z figur miała pole równe $36 cm ² .$
Sprawdź poprawność wykonania rysunków budując takie same figury z dynamiczną kartą pracy.
Ustaw wierzchołki tak, by otrzymać kolejne figury o takich samych wymiarach, jak w zeszycie.

Ćwiczenie 14

Jedna przekątna rombu ma długość $12 cm$ , a druga jest od niej o $4 cm$ krótsza. Oblicz pole tego rombu.

$48 cm ²$

Ćwiczenie 15

Obwód trapezu prostokątnego wynosi $44 cm$ . Jego podstawy mają długość $10 cm$ i $16 cm$ , a dłuższe z ramion ma $10 cm$ długości. Oblicz pole tego trapezu.

$104 cm ²$

Ćwiczenie 16

Przekątne rombu mają długości $12 cm$ i $16 cm$ . Oblicz długość boku tego rombu, jeżeli jego wysokość wynosi $9,6 cm$ .

$10 cm$

Ćwiczenie 17

Ścianę o wymiarach $4,5 m$ i $2,5 m$ trzeba wyłożyć glazurą. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Ćwiczenie 17

Ścianę o wymiarach $4,5 m$ i $2,5 m$ trzeba wyłożyć glazurą. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Ćwiczenie 18

Rolnik podzielił pole o powierzchni $2,5 ha$ na $25$ jednakowych działek. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Ćwiczenie 18

Rolnik podzielił pole o powierzchni $2,5 ha$ na $25$ jednakowych działek. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Ćwiczenie 19

Na grządkę w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach $4,5 m$ i $2,5 m$ i wysokości $4 m$ trzeba wysypać torf. Jeden worek torfu starcza na $6 m ²$ powierzchni. Ile najmniej worków torfu trzeba kupić?

$3$ worki

Obliczanie pól i obwodów trójkątów

Trening mistrza – ćwiczenia przed sprawdzianem

Obliczanie pól i obwodów czworokątów

Obliczanie pól czworokątów