Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Przykłady obliczania pola

Już wiesz

Pole trójkąta jest połową iloczynu długości jego podstawy oraz wysokości prostopadłej do tej podstawy.

RgvPNEk0LUgKp1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Podstawą trójkąta nazywamy ten bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość.

Przykład 1
R11KUqaRf5c981
Przykład 2

Obliczmy pole trójkąta, który jest fragmentem fasady budynku.

RfK3sJTuAwCnE1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
AB=5 m
CD=1.8 m

Pole trójkąta ABC wynosi P=5 m1.8 m2=4,5 m2

Przykład 3

Widok z przodu karmnika ma kształt trójkąta. Jakie jest pole tego trójkąta?

RvZ0yubVrvTU11
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
AD=4 m
CD=5,5 m

Pole trójkąta ABF wynosi P=8 m5,5 m2=22 m2

iIr6LYPkGC_d5e155

Obliczanie pól trójkątów

1A
Ćwiczenie 1
RyAKwJ5VudNbu1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvNrrfx3ExjQh1
Animacja pokazuje trójkąt A B C leżący na kratownicy o boku długości 1. Należy ustawić wierzchołki A, B i C trójkąta w punktach kratowych tak, aby pole trójkąta A B C było równe podanej liczbie a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 2
R8T1qLIAghrVG1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 3

Wysokość h1 ma długość 60 cm, a długości boków a, bc wynoszą odpowiednio 80 cm,100 cm
120 cm. Oblicz pole tego trójkąta oraz długości wysokości h2h3.

RK90OcsveXQww1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iIr6LYPkGC_d5e279

Obliczanie obwodów trójkątów

A
Ćwiczenie 4

Oblicz obwody trójkątów.

R3QjkV00eOKTd1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5

Podaj długości boków trójkąta

  1. równobocznego o obwodzie 51 cm.

  2. równoramiennego o obwodzie 22 cm, w którym podstawa ma 10 cm długości.

A
Ćwiczenie 6

Długości boków trójkątów widocznych na rysunku są następujące
AB= 8 cm, 
 |BE|= 10 cm,  
AC= 9,67 cm,  
CE= 2 cm,  
|AE| = 11 cm

Row16r57DQrVq1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oblicz obwód

  1. trójkąta ABE

  2. trójkąta ABC

B
Ćwiczenie 7

Wykorzystaj dane z rysunku i oblicz obwód trójkąta EBD.

R1HJAnKebsD181
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 8

Obwód trójkąta ABC wynosi 187 cm, a trójkąta ADC  163 cm. Odcinek AC ma 60 cm długości. Oblicz obwód czworokąta ABCD.

R1SeCuKjXZDVL1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 9

Oblicz długości boków trójkąta, w którym suma długości najkrótszego i średniego boku wynosi 7 cm, najdłuższego i średniego – 10 cm, a najkrótszego i najdłuższego – 9 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

A
Ćwiczenie 10
R1O8y2jfDm9Mj1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 11
RUTQUC3PC0TtB1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iIr6LYPkGC_d5e495

Obliczanie pól i obwodów trójkątów

B
Ćwiczenie 12

Przyjrzyj się trójkątom na rysunku. Wykonaj potrzebne obliczenia i odpowiedz na pytania.

RNSqm3rnAhcdy1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Jaką wspólną własność mają oba trójkąty?

  2. Jaka jest długość wysokości trójkąta DEF opuszczonej na bok DF?

classicmobile
Ćwiczenie 13

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1dQqLNrAtL85
static
K
Ćwiczenie 14

Figura 1 i Figura 2 ułożone są z takich samych wielokątów. Wydaje się jednak, że Figura 2 ma pole mniejsze od pola Figury 1 o pole jednej kratki. Tak jednak być nie może. Przyjrzyj się dokładnie rysunkom i znajdź w nich błąd.

R13wv117moqHF1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.