Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Obliczanie pól wielokątów

R1IL8FyYAWtcN1
Animacja

Przystępując do remontu domu czy mieszkania, trzeba poświęcić trochę czasu na ułożenie planu pracy. To bardzo ważny element – dzięki niemu unikniemy błędów i skrócimy czas remontu. Najpierw dokładnie ustalamy wymiary pomieszczeń, następnie wykonujemy potrzebne obliczenia. Na przykład obliczamy pole powierzchni podłogi lub ścian. Możemy wtedy skorzystać z poznanych wzorów na pole wielokątów.

RyhTkVaJfkYkx1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 1

Pan Zbyszek chciał polakierować parkiet w sypialni, której podłoga ma pole powierzchni równe 10,46 m². Wybrał opakowanie lakieru o pojemności 0,75 litra w cenie 56,50 zł, które wystarcza na jednokrotne pomalowanie 9 m² powierzchni. Oblicz, ile puszek lakieru musi kupić pan Zbyszek i ile za nie zapłaci, jeśli podłogę musi polakierować dwa razy.

classicmobile
Ćwiczenie 2

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RWn4895oT3PZ5
static
A
Ćwiczenie 3

Mieszkanie pana Zbyszka ma wysokość 2,70 m. Pan Zbyszek zamierza pomalować dwukrotnie na zielono te ściany jednej z sypialni, które nie mają otworów drzwiowych i okiennych. Litr farby, który wystarcza na pomalowanie 15 m2 powierzchni, kosztuje 45,20 zł.

R1L3QC4cEbLjE1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oblicz.

  1. Ile litrów zielonej farby potrzebuje pan Zbyszek?

  2. Ile złotych zapłaci pan Zbyszek za farbę, jeżeli jest ona sprzedawana w dwulitrowych puszkach po 45,20 zł za sztukę?

B
Ćwiczenie 4

Oblicz pole narysowanej figury.

  1. RMUKNy3q10thK1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. R12WiUECvoeqf1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

iuBs0GwGFq_d5e388
A
Ćwiczenie 5
Rfx2EAhdP8UYX1
Animacja pokazuje różne prostokąty leżące na kratownicy, wierzchołki w punktach kratowych. Należy podać pola tych figur.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 6
RYF121yWAIpSl1
Animacja pokazuje różne wielokąty wklęsłe leżące na kratownicy. Należy przesunąć jeden wierzchołek tak, aby utworzyć inny wielokąt o danym obwodzie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 7
RRdQFmIq1Pklo1
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć inny prostokąt o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 8
ROcmxNnRAIZkc1
Animacja pokazuje kwadrat, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć kwadrat o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 9
R1bRAhxmFDAWY1
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć prostokąt o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 10
RKD0vsFKIBrFq1
Animacja pokazuje kwadrat, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy podać pole danego kwadratu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
iuBs0GwGFq_d5e477
A
Ćwiczenie 11
RuwAWCHe04fmJ1
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy podać pole danego prostokąta.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
B
Ćwiczenie 12

Przekątne rombu mają długości 8 cm6 cm. Oblicz długość boku tego rombu, jeżeli długość jego wysokości jest równa 4,8 cm.

B
Ćwiczenie 13

Pole trapezu jest równe 60 cm2. Jedna podstawa ma 8 cm długości, a druga jest cztery razy krótsza. Oblicz długość wysokości tego trapezu.

A
Ćwiczenie 14

Oblicz pole figury składającej się z jednakowych niebieskich trójkątów, w których jeden z boków ma długość 6 cm, a wysokość opuszczona na ten bok ma 4 cm długości.

RciXoo1OpMgaB1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 15

Pokój ma kształt prostopadłościanu. Jego podłoga ma wymiary 4,5 m3,5 m, a wysokość jest równa 2,5 m. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RaLPY1DMqyz8Z
static
A
Ćwiczenie 16

Mapka przedstawia rozmieszczenie istniejących i planowanych lotnisk w Polsce w 2013 r.

RhVTRMS3eDPEc1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij tabelę.

    Źródło: Wikipedia

  2. Wybierz zdania prawdziwe.

Większy pas startowy Lotniska im. F. Chopina w Warszawie ma pole powierzchni 2214 a.
Łączne pole powierzchni pasów startowych na Lotnisku im. W. Reymonta Łódź – Lublinek wynosi 1,375 ha

Ciekawostka

Największym polskim lotniskiem jest Lotnisko im. F. Chopina w Warszawie na Okęciu. Ma ono najdłuższy pas startowy, na którym mogą lądować największe samoloty. Na nim odbywa się połowa lotniczego ruchu pasażerskiego w Polsce. Z Okęcia odlatuje rocznie ok. 9,5 mln pasażerów. Lotnisko to ma 100 połączeń.
Źródło: wikipedia,
http://euro‑dane.com.pl/lotniska‑w-polsce-2014

K
Ćwiczenie 17

Znajdź wymiary pasa startowego dowolnego lotniska w Europie. Oblicz jego pole powierzchni.