Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Obliczanie procentu danej liczby

Już wiesz
  • Jeden procent (1%) liczby to 1100x.

    Animacja

  • Różnicę między dwiema podanymi w procentach wartościami jednej wielkości określamy za pomocą punktów procentowych.
    Na przykład zmiana oprocentowania z 4% na 3% oznacza spadek o 1 punkt procentowy.

Przykład 1

W przedstawionych ofertach wyjazdów mamy promocje, zatem za wyjazd zapłacimy mniej.
Obliczymy, ile złotych zaoszczędzimy wybierając daną ofertę. Obliczenia zapiszemy w różny sposób.

  1. Wyjazd na Rodos jest tańszy o 10% początkowej ceny, czyli zapłacimy mniej o 10100
    początkowej ceny. 10%=10100= 110 
    10% ceny 2000 zł =110 ceny
    2000 zł = 110· 2000 zł = 200 zł. Zaoszczędzimy zatem 200 zł.

  2. Wyjazd do Turcji jest tańszy o 20% początkowej ceny, czyli zapłacimy mniej o 20100 początkowej ceny. 20% to 720 zł. Zaoszczędzimy 720 zł.

  3. Wyjazd do Chorwacji jest tańszy o 50%, zaoszczędzimy więc połowę ceny.

2500 zł : 2 = 1250 zł

Zaoszczędzimy 1250 zł.

Ćwiczenie 1

Oblicz w pamięci.

  1. 10% liczby 200

  2. 1% liczby 200

  3. 50% liczby 200

  4. 10%50

  5. 1%50

  6. 50%50

  7. 10% kwoty 400 zł

  8. 1% kwoty 400 zł

  9. 50% kwoty 400 zł

  10. 10% ze 120 kg

  11. 1% ze 120 kg

  12. 50% ze 120 kg

Ćwiczenie 2

Oblicz w pamięci.

  1. 10%90 km

  2. 1%90 km

  3. 50%90 km

  4. 20% liczby 200

  5. 25% liczby 200

  6. 20%50

  7. 25%50

  8. 20% kwoty 400 zł

  9. 25% kwoty 400 zł

  10. 20% ze 120 kg

  11. 25% ze 120 kg

  12. 20%90 km

  13. 25%90 km

Ćwiczenie 3

10% pewnej liczby jest równe 16. Oblicz jak najprościej.

  1. 20% tej liczby

  2. 50% tej liczby

  3. 5% tej liczby

  4. 100% tej liczby

  5. 25% tej liczby

  6. 1% tej liczby

  7. 99% tej liczby

  8. 75% tej liczby

  9. 150% tej liczby

Ćwiczenie 4

Takie same buty kosztowały w jednym sklepie 120 zł, a w drugim 124 zł. W obu sklepach obniżono ich cenę o 10%.oblicz, o ile złotych mniej zapłacimy za te buty w każdym z tych sklepów.

Przykład 2

Wykorzystamy informacje z rysunku i obliczymy, ile kosztował ten rower po obniżce ceny.

  • sposób I

30· 900 zł =30100· 900 zł = 270 zł - o tyle złotych obniżono cenę
900 zł  270 zł = 630 zł  - nowa cena

  • sposób II

100- 30= 70% - nowa cena stanowi tyle procent poprzedniej ceny
70· 900 zł = 70100 · 900 zł = 630 zł - nowa cena
Zapis obliczeń mógłby wyglądać również tak:

  • sposób I

    900 zł  270 zł = 630 zł
  • sposób II

100- 30= 70%
Ćwiczenie 5

Cena perfum wynosiła 160 zł. Oblicz, ile będą kosztowały te perfumy po podwyżce o 5%.

Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7

Turyści w ciągu 3 dni przeszli 28 km. Pierwszego dnia przeszli 40% całej trasy, drugiego dnia 25% trasy, a trzeciego dnia pozostałą jej część. Ile kilometrów przeszli każdego dnia?

Ćwiczenie 8

Pan Zbyszek zarabia miesięcznie 3200 zł. Postanowił, że 20% każdej pensji przeznaczy na zakup samochodu. Ile miesięcy będzie musiał oszczędzać, aby kupić nowy samochód w cenie 42 000 zł?

Ćwiczenie 9

Mięso traci przy gotowaniu około 25% swojej masy, a w trakcie duszenia aż 30% swojej masy. W poniedziałek pani Małgosia ugotowała 1,40 kg mięsa, a we wtorek udusiła 1,6 kg mięsa. Którego dnia pani Małgosia otrzymała większą porcję mięsa i o ile dekagramów?

Ćwiczenie 10

Zimą buty kosztowały 240 zł. Na wiosnę obniżono ich cenę o 20%. Latem była kolejna obniżka – tym razem o 10%. O ile złotych były tańsze te buty latem niż zimą?

Ćwiczenie 11

Komputer kosztował 1800 zł. Jego cenę najpierw obniżono o 20%, a po pewnym czasie podwyższono o 20%. Jaka jest teraz cena komputera?