Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Obliczanie procentu danej liczby wiąże się z obliczaniem ułamka tej liczby. Należy pamiętać, do jakiej wielkości odnosi się podany procent, ponieważ taka sama liczba procentów różnych wielkości będzie oznaczała różną wartość.

Przykład 1

Na wycieczkę pojechały dwie grupy uczniów z pewnej szkoły podstawowej. Liczebność grup była następująca : w pierwszej grupie było 12 osób, w  grupie drugiej 16 osób. Opiekunowie wycieczki zorganizowali dla swych podopiecznych grę, w której ma wziąć udział 25% uczniów z grupy pierwszej i 25% uczniów z grupy drugiej. Ilu uczniów weźmie udział w tej grze?

RWhTghp1Sd7zA1
Animacja
Przykład 2

Przypomnijmy sposób, w jaki sposób obliczamy ułamek danej liczby.

Rmfdr7eEarVwI1
Animacja
Przykład 3
R1dqTs1CxNZAw1
Animacja
iUTLEtIadh_d5e661
Przykład 4
RfvvVCSDtB4xx1
Animacja
Zapamiętaj!

Aby obliczyć p% danej liczby a, należy dany procent zamienić na ułamek i pomnożyć go przez tę liczbę.
p% liczby a to p100a

Przykład 5
RZCYcUpHKIEOt1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na klombie posadzono 40 sadzonek kwiatów. Były to czerwone i żółte róże, tulipany i gerbery.
Ustalmy, ile kwiatów każdego rodzaju zostało posadzonych na klombie, jeżeli 10% wszystkich kwiatów stanowią żółte róże.

RGy07sobXMTSO1
Animacja

Z zestawienia wynika, że na klombie posadzono: 4 róże żółte, 16 róż czerwonych, 10 gerber, 10 tulipanów, czyli razem 40 kwiatów.

Przykład 6

Przedstawmy teraz inny sposób rozwiązania tego zadania.

RRGEtsQBvJpL11
Animacja

Jeżeli 40 kwiatów stanowi 100% liczby wszystkich kwiatów posadzonych na klombie, to:
4 kwiaty – to 10% liczby kwiatów posadzonych na klombie,
20 kwiatów – to 50% liczby kwiatów posadzonych na klombie,
10 kwiatów – to 25% liczby kwiatów posadzonych na klombie,
2 kwiaty – to 5% liczby kwiatów posadzonych na klombie,
8 kwiatów – to 20% liczby kwiatów posadzonych na klombie,
16 kwiatów – to 40% liczby kwiatów posadzonych na klombie.
Zatem na klombie rosną 4 róże żółte (10% liczby kwiatów posadzonych na klombie), 16 róż czerwonych (40% liczby kwiatów posadzonych na klombie), 10 gerber i 10 tulipanów (po 25% liczby kwiatów posadzonych na klombie).

iUTLEtIadh_d5e777
A
Ćwiczenie 1
RunjQkH7YOnOu1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2

Oblicz.

  1. 4% kwoty 46 zł

  2. 15% kwoty 200 zł

  3. 130% kwoty 5000 zł

  4. 6% masy 80 dag

  5. 68% masy 60 kg

  6. 14% pojemności 140 l

  7. 35% godziny

  8. 75% doby

  9. 40% długości drogi 650 m

A
Ćwiczenie 3

Oblicz.

  1. 623% liczby 30

  2. 313% masy 2,7 kg

  3. 0,8% długości drogi 200 m

  4. 135% kwoty 400 zł

  5. 103,2% liczby 60

  6. 108,5% odcinka długości 80 m

classicmobile
Ćwiczenie 4

Artur przeszedł drogę do szkoły w czasie 20 minut. 70% tego czasu wykorzystał, idąc przez park miejski. Ile minut szedł przez park?

RVnkRuff0CCZM
static
classicmobile
Ćwiczenie 5

Rozstrzygnij, czy podane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RyAr6BNwMaKQZ
static
A
Ćwiczenie 6
Rv2PIflJzumpc1
Zadanie interaktywne.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 7
RAqewoBEQCxgH1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 8

Poniższa figura składa się z identycznych kwadratów.

RzZbUeLArjtbL1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy podane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RBHPR8Ogbujll
static