Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj
RK5DcfB6XTN0r1
Animacja
Przykład 1
RaW0xB4Q6sVeP1
Animacja
Przykład 2
RWISErXkWp8YO1
Animacja
Przykład 3

Pan Kowalski wpłacił do banku 2500 zł na lokatę oprocentowaną 5% w skali roku. Obliczymy kwotę odsetek, którą pan Kowalski otrzyma po upływie roku oraz kwotę, jaką pan Kowalski będzie mógł wypłacić po upływie roku z banku.
Obliczamy odsetki, jakie otrzyma pan Kowalski.

5% z 2500 zł to 5%2500 zł=0,05 2500 zł=125 zł 

Obliczamy, ile złotych będzie mógł wypłacić z banku pan Kowalski po upływie roku.

2500 zł + 125 zł = 2625 zł

lub

105% z 2500 zł to105%2500 zł=1,052500 zł=2625 zł.

Obliczając kwotę, jaką pan Kowalski otrzyma po upływie roku, nie uwzględniliśmy podatku od odsetek, który pobierany jest przy wypłacie zgromadzonych oszczędności.
Podobnie, w celu uproszczenia obliczeń, będziemy pomijać podatek od odsetek w następnych przykładach i zadaniach.

Przykład 4

Pani Irena wpłaciła do banku pewną sumę pieniędzy na lokatę oprocentowaną 7% w skali roku. Po upływie roku mogła wypłacić 1605 zł. Jaką kwotę wpłaciła pani Irena do banku? Jaką kwotę odsetek bank naliczył pani Irenie?
Kwota, którą pani Irena może wypłacić z banku po roku, to 107% kwoty wpłaconej, wobec tego musimy obliczyć liczbę, której 107% wynosi 1605 zł.

107 x=1605
1,07x=1605
x= 1605 : 1,07=160500 : 107=1500

Pani Irena wpłaciła do banku 1500 zł.
Obliczymy teraz kwotę odsetek, które bank naliczył pani Irenie.

1605 zł-1500 zł=105 zł

lub

7% z 1500 zł to 7% · 1500 zł=0,071500 zł=105 zł
iBpOK3uchB_d5e697
Przykład 5

Pani Kasia wpłaciła na lokatę roczną 3000 zł. Po roku stan konta pani Kasi wynosił 3120 zł. Jakie było oprocentowanie tej lokaty?
W celu obliczenia oprocentowania lokaty musimy obliczyć, jakim procentem wpłaconej kwoty są odsetki dopisane przez bank po upływie roku.
Pani Kasia otrzymała
3120 zł-3000 zł=120 zł odsetek.
Obliczymy więc, jakim procentem kwoty 3000 zł jest kwota 120 zł.

1203000 · 100%=120003000= 4%

Oprocentowanie lokaty, na którą wpłaciła pieniądze pani Kasia wynosi 4%.

Przykład 6

Pan Nowak wpłacił do „Twojego Banku” 4000 zł, na lokatę roczną, której oprocentowanie wynosiło 7%. Przez okres dwóch lat pan Nowak nie wpłacał ani nie wypłacał żadnych pieniędzy, a bank nie zmienił oprocentowania lokaty. Jaką kwotę będzie mógł wypłacić pan Nowak po upływie dwóch lat?
Jeżeli pan Nowak nie dokonywał w ciągu dwóch lat żadnych operacji finansowych, to odsetki dopisane przez bank po drugim roku lokaty były naliczane nie od kwoty wpłaconej przez pana Nowaka do banku, tylko od kwoty, która znajdowała się na koncie pana Nowaka po upływie roku, czyli 4000 zł powiększonych o siedmioprocentowe odsetki.
Obliczymy najpierw, ile zł odsetek dopisano panu Nowakowi po upływie pierwszego roku lokaty.

7%4000 zł=0,074000 zł=280 zł

Zatem stan konta pana Nowaka po roku wynosił

4000 zł+ 280 zł=4280 zł.

Obliczymy teraz odsetki dopisane po drugim roku lokaty.

7% · 4280 zł=0,074280 zł=299,60 zł

Ostatecznie, po upływie dwóch lat, pan Nowak będzie mógł wypłacić kwotę

4280 zł+299,60 zł= 4579,60 zł. 
Przykład 7

Pan Kamil wpłacił do banku 1500 na lokatę kwartalną (tzn. taką, w której odsetki dopisywane są nie po upływie roku, tylko po upływie kwartału, czyli 3 miesięcy), której oprocentowanie wynosi 4% (oprocentowanie lokaty podawane jest zawsze w stosunku rocznym, czyli określa, ile złotych odsetek dopisane zostałoby do stanu konta po upływie roku). Obliczymy, ile zł odsetek zostanie dopisane do konta pana Kamila po upływie terminu lokaty, tzn. 3 miesięcy.
Odsetki, które zostaną naliczone przez bank, obliczymy, mnożąc kwotę wpłaconą przez pana Kamila przez 1% (tyle uzyskamy, dzieląc 4%, stanowiące oprocentowanie w stosunku rocznym, przez 4, czyli liczbę kwartałów mieszczących się w roku).

1%1500 zł=15 zł

Aby obliczyć odsetki w przypadku lokaty, której termin jest krótszy niż rok, należy wpłaconą kwotę pomnożyć przez liczbę procent, uzyskaną w wyniku podzielenia oprocentowania lokaty przez ilość okresów, po upływie których dopisywane są odsetki mieszczące się w ciągu roku. Np. jeżeli lokata jest 6 miesięczna, to przez 2, gdyby była to lokata miesięczna, to przez 12 itp.

iBpOK3uchB_d5e776
B
Ćwiczenie 1

Antek chce kupić aparat fotograficzny. W jednym ze sklepów za aparat Antek musiałby zapłacić 1350 zł, w drugim cena aparatu wynosi 1100 +23% VAT. W którym sklepie cena aparatu jest korzystniejsza dla Antka?

R1TeQ4a3Br3fX1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 2

Na podstawie rysunku odpowiedz na pytania.

  1. Jaka jest cena netto roweru?

  2. Jaka jest kwota podatku VAT, którą sprzedawca powinien odprowadzić do skarbu państwa?

    RxNzymyLLYIeX1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile
Ćwiczenie 3

W celu obliczenia ceny netto należy cenę brutto

R17Bva1XfKSjV
static
classicmobile
Ćwiczenie 4

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RHgZX2R8eYOjx
static
B
Ćwiczenie 5

Cena 1 m2terakoty w sklepie „Twój dom” wynosi 61,50 zł (cena zawiera podatek VAT). Pan Krzysztof zakupił w tym sklepie terakotę do pokrycia podłogi w kuchni, która jest prostokątem o wymiarach 4 m5 m. Ile zł podatku musi przekazać właściciel sklepu po sprzedaniu panu Krzysztofowi terakoty na pokrycie tej podłogi?

A
Ćwiczenie 6
R2Ef0ct6stigA1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 7

W kwiaciarni „Kaktusik” róża kosztuje brutto 8 zł. Cena netto przybrania wynosi 9 zł. Ile powinien zapłacić klient, który w kwiaciarni „Kaktusik” kupił 3 róże z przybraniem?

R4jJPQGiChjnm1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 8

Co miesiąc za korzystanie z internetu pan Michał płaci 66,42 zł (wraz z 23% podatkiem VAT). O ile mniej płaciłby pan Michał, gdyby podatek VAT wynosił 8%?

iBpOK3uchB_d5e996
classicmobile
Ćwiczenie 9

Pani Agata wpłaciła do banku 1350 zł. Odsetki, jakie uzyska po roku pani Agata przy 5% oprocentowaniu lokaty wyniosą

R153MaAuLz5sd
static
classicmobile
Ćwiczenie 10

Po upływie roku, od momentu wpłacenia pieniędzy do banku na lokatę oprocentowaną 7% w skali roku pan, Marek pobrał wpłacone pieniądze wraz z odsetkami w kwocie 2140 zł. Pan Marek wpłacił do banku

RAeTYC3ExPOlh
static
B
Ćwiczenie 11

Pan Kowalski wpłacił do banku 2400 zł na lokatę oprocentowaną 5% w skali roku, ale nie wypłacił swoich oszczędności ani odsetek po upływie roku, lecz pozostawił je w banku na kolejny rok. Ile złotych będzie mógł wypłacić z banku pan Kowalski po dwóch latach?

B
Ćwiczenie 12

Na lokatę roczną została wpłacona kwota 2800 zł. Po upływie roku okazało się, że odsetki dopisane przez bank do tej kwoty wyniosły 112 zł. Jakie było oprocentowanie tej lokaty?

B
Ćwiczenie 13

Mama Ewy wpłaciła na lokatę roczną 1900 zł. Po roku na koncie mamy Ewy znajdowało się 1957 zł. Jakie było oprocentowanie lokaty, na którą wpłaciła pieniądze mama dziewczynki?

B
Ćwiczenie 14

Marta wpłaciła do banku 2500 zł na lokatę półroczną oprocentowaną 7% w skali roku. Ile złotych będzie mogła wypłacić po upływie terminu lokaty?

B
Ćwiczenie 15

Ile złotych odsetek uzyska po roku pani Kasia, która wpłaciła 3500 zł na lokatę półroczną oprocentowaną 7% w skali roku, jeżeli nie będzie przez ten rok wpłacała ani wypłacała pieniędzy?

B
Ćwiczenie 16

Jakim procentem ceny brutto jest wysokość 23% podatku VAT?

K
Ćwiczenie 17

Wyszukaj w dostępnych źródłach informacje na temat podatku od odsetek dopisywanych do stanu konta po upływie terminu lokaty, a następnie oblicz, ile złotych odsetek otrzyma po roku klient, który wpłacił 2200 zł na lokatę roczną oprocentowaną 4%, po uwzględnieniu tego podatku.