Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
i2Icaj4iY1_d5e82
R1bpkV8Ix9q531
Animacja

Zbieraniem i udostępnianiem informacji na temat większości dziedzin życia publicznego i niektórych stron życia prywatnego zajmuje się Główny Urząd Statystyczny - GUS, którego główna siedziba znajduje się w Warszawie. W Polsce najważniejsze informacje o państwie, jego mieszkańcach, środowisku, gospodarce i zjawiskach społecznych są umieszczone w Roczniku Statystycznym, który wydawany jest przez GUS.

Ciekawostka

W życiu codziennym spotykamy się również z wieloma informacjami. Dane statystyczne mogą być uzyskiwane w różny sposób: poprzez sondaże, spisy, referenda, wywiady, badania. Przedstawiane są one za pomocą opisu słownego, tabel, wykresów, diagramów. Typ diagramu zależy od rodzaju informacji, jaką chcemy przedstawić.

Przykład 1

W pewnym gimnazjum dokonano zestawienia liczby uczniów wszystkich klas pierwszych, drugich oraz trzecich w podziale na dziewczęta i chłopców.
Przeanalizujmy tabelę, diagramy słupkowe oraz pierścieniowe, w których przedstawiono dane dotyczące liczebności poszczególnych grup klasowych.

TABELA

Klasa

Liczba dziewcząt

Liczba chłopców

Liczba wszystkich uczniów

I a
14
13
27
I b
13
13
26
I c
15
13
28
II a
13
12
25
II b
16
10
26
II c
10
18
28
III a
13
11
24
III b
10
13
23
III c
13
14
27

Z tabeli można odczytać:

  • dokładną liczbę dziewcząt i chłopców w poszczególnych klasach,

  • dokładną liczbę wszystkich uczniów w poszczególnych klasach,

  • dokładną liczbę dziewcząt i chłopców w szkole,

  • dokładną liczbę wszystkich uczniów w szkole,

  • o ile więcej / o ile mniej jest dziewcząt lub chłopców w każdej klasie.

    Ryo9L4r9ZKU1O1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

    Z diagramu słupkowego pionowego można odczytać, że:

  • w klasach Ia, Ic, IIa, IIb, IIIa liczba dziewcząt jest większa niż liczba chłopców,

  • w klasach IIc, IIIb liczba chłopców jest większa niż liczba dziewcząt,

  • w klasie Ib liczba dziewcząt jest równa liczbie chłopców,

  • w klasie IIb liczba chłopców jest najmniejsza w szkole,

  • w klasach IIc, IIIb liczba dziewcząt jest najmniejsza w szkole,

  • w klasach Ic, IIc liczba wszystkich uczniów jest największa w szkole,

  • w klasie IIIb liczba wszystkich uczniów jest najmniejsza w szkole,

  • w klasach Ia, Ic, IIa, IIb, IIIa liczba dziewcząt jest większa niż liczba wyrażająca połowę uczniów tych klas,

  • największa różnica między liczbą chłopców a liczbą dziewcząt jest w klasie IIc.

W diagramach pierścieniowych podano liczbę dziewcząt i liczbę chłopców w poszczególnych klasach.

R1FoPoMfcoijY1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Z diagramów pierścieniowych można odczytać, że:

  • w klasie IIb liczba dziewcząt jest największa,

  • w klasie IIIbIIc liczba dziewcząt jest najmniejsza,

  • w klasie IIc liczba chłopców jest największa,

  • w klasie IIb liczba chłopców jest najmniejsza,

  • w czterech klasach uczy się jednakowa liczba dziewcząt i w czterech klasach uczy się jednakowa liczba chłopców.

Przykład 2

Przeanalizujmy tabelę i diagram słupkowy, w których przedstawiono dane dotyczące maksymalnej głębokości jezior w Polsce.
Źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski - 2013 rok

TABELA

Nazwa jeziora (nazwa województwa)

Maksymalna głębokość w metrach

Hańcza (woj. podlaskie )

108,5

Drawsko (woj. zachodniopomorskie)

79,7

Wielki Staw (woj. małopolskie)

79,3

Czarny Staw (woj. małopolskie)

76,4

Wigry (woj. podlaskie )

73,0

Wdzydze (woj. pomorskie)

68,7

Wuksniki (woj. warmińsko‑mazurskie)

68,0

Babięty Wlk. (woj. warmińsko‑mazurskie)

65,0

Morzycko (woj. zachodniopomorskie)

60,0

Z tabeli można odczytać:

  • dokładną maksymalną głębokość każdego z wymienionych jezior podaną w metrach,

  • nazwę województwa, w którym dane jezioro się znajduje.

W diagramie słupkowym na osi pionowej zaznaczone zostały nazwy jezior, a na osi poziomej wartości liczbowe, które określają maksymalną głębokość jeziora wyrażoną w metrach.

R15E9Qbf2xnDh1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Z diagramu słupkowego poziomego można odczytać, że:

  • najgłębszym jeziorem w Polsce jest Hańcza,

  • zbliżoną głębokość mają jeziora Drawsko i Wielki Staw oraz Wdzydze i Wuksniki,

  • głębokość większą niż 70 metrów i mniejszą niż 80 metrów mają cztery jeziora: Drawsko, Wielki Staw, Czarny Staw, Wigry,

  • głębokość większą niż maksymalna głębokość jeziora Wigry mają cztery jeziora: Hańcza, Drawsko, Wielki Staw, Czarny Staw.

Przykład 3

Przeanalizujmy tabelę łodygowo‑listkową i diagramy procentowe, w których przedstawiono dane dotyczące wzrostu pewnej grupy osób.

TABELA

Wzrost uczniów w centymetrach

15
2, 5, 6, 7, 7, 8, 9
16
0, 1, 2, 3, 6
17
1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 7

Podczas odczytywania danych z takiej tabeli dwie pierwsze cyfry z pierwszej kolumny traktujemy jako „łodygę”, natomiast cyfry z drugiej kolumny traktujemy jako „listki”.
W tabeli tej zapisano, że wśród badanej grupy osób są osoby o następującym wzroście:
152 cm, 155 cm, 156 cm, 157 cm, 157 cm, 158 cm,159 cm,160 cm,161 cm,162 cm, 163 cm,166 cm,171 cm,171 cm,171 cm,172 cm,173 cm,174 cm,176 cm,177 cm.
Z tabeli łodygowo‑listkowej można odczytać, że:

  • grupa liczyła 20 osób,

  • najniższa osoba ma 152 cm wzrostu, a najwyższa 177cm,

  • trzy osoby mają 171cm wzrostu,

  • dwie osoby mają 157cm wzrostu.

W diagramie kołowym podano, jaki procent łącznej liczby badanej grupy stanowią osoby z następujących kategorii: 150 cm - 159 cm, 160 cm - 169 cm, 170 cm - 179 cm. Diagram kołowy, w którym zamiast wartości liczbowych występują wartości procentowe, nazywamy diagramem procentowym.

RZg6Dkdh0D9ZX1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Z diagramu kołowego można odczytać, że:

  • 25% wszystkich osób stanowią osoby, których wzrost należy do kategorii 160 cm - 169 cm,

  • 35% wszystkich osób stanowią osoby, których wzrost należy do kategorii 150 cm - 159 cm,

  • 40% wszystkich osób stanowią osoby, których wzrost należy do kategorii 170 cm - 179 cm,

  • najliczniejszą grupą osób jest grupa, której wzrost należy do kategorii 170 cm - 179 cm,

  • 60% wszystkich osób stanowią osoby, których wzrost należy do kategorii 150 cm - 169 cm.

i2Icaj4iY1_d5e314
A
Ćwiczenie 1

W tabeli przedstawiono dane dotyczące zbiorów owoców, wyrażone w tysiącach ton, w latach 2010 - 2012.
Źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski - 2013 rok

TABELA
2010
2011
2012

Zbiory owoców z drzew w tym:

2217
2884
3286

Jabłka

1878
2493
2877

Gruszki

46,5
62,8
64,7

Śliwki

83,8
91,8
102

Wiśnie

147
175
175

Czereśnie

40,1
38
41,1
  1. W przypadku których owoców pojawił się spadek w zbiorach w latach 2010 - 2012?

  2. W przypadku których owoców zaobserwowano największy, a w przypadku których najmniejszy wzrost w zbiorach w latach 2010 - 2011, oraz w latach 2011 - 2012?

  3. W przypadku których owoców oraz w jakich latach nie zaobserwowano zmian w zbiorach?

  4. Podaj największą i najmniejszą różnicę w zbiorach owoców w latach 2010 - 2012.

A
Ćwiczenie 2

Na diagramie przedstawiono wyniki pomiaru masy ciała pewnej liczby dziewcząt i chłopców w wieku 7 lat.

R1e5VSArEJu991
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Jak liczna była grupa dziewcząt, a jak liczna grupa chłopców?

  2. Jaka masa ciała występowała najczęściej i najrzadziej wśród dziewcząt?

  3. Jaka masa ciała występowała najczęściej i najrzadziej wśród chłopców?

  4. Ile osób wśród badanych siedmiolatków miało masę ciała poniżej 25 kg?

  5. Ilu chłopców miało masę ciała co najmniej równą 25 kg?

  6. Jaki procent wszystkich dziewcząt stanowiły dziewczęta, których masa ciała była mniejsza niż 28 kg?

  7. Jaki procent wszystkich osób stanowiły osoby, których masa ciała była większa niż 27 kg?

  8. O ile procent liczba chłopców o masie ciała większej niż 23 kg i mniejszej niż 24 kg była większa niż liczba dziewcząt o tej samej masie ciała?

A
Ćwiczenie 3

Na diagramie przedstawiono wyniki sondażu, który został przeprowadzony wśród przechodniów ulicy Spacerowej na temat znaków zodiaku.

R2LhfeX43SOjj1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Ilu przechodniów wzięło udział w sondażu?

  2. Który znak zodiaku pojawiał się w odpowiedziach przechodniów najczęściej, a który najrzadziej?

  3. Które znaki zodiaku uzyskały jednakową liczbę odpowiedzi w sondażu?

  4. Jaki procent wszystkich przechodniów stanowią osoby spod znaku Panny, a jaki spod znaku Ryby? Wynik podaj z dokładnością do 1%.

  5. Jaki procent odpowiedniego znaku zodiaku stanowi Twój znak zodiaku? Wynik podaj z dokładnością do 1%.

A
Ćwiczenie 4

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące prędkości rozchodzenia się dźwięku w różnych ośrodkach.

R18gEPIZmVfT81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. W którym ośrodku dźwięk rozchodzi się najszybciej, a w którym najwolniej?

  2. W których ośrodkach prędkość rozchodzenia się dźwięku jest około 3 razy mniejsza od prędkości, jaką osiąga w diamencie?

  3. Ile razy mniejsza jest prędkość rozchodzenia się dźwięku w ołowiu w porównaniu z aluminium?

  4. O ile procent większa jest prędkość rozchodzenia się dźwięku w szkle od prędkości rozchodzenia się dźwięku w betonie? Wynik zaokrąglij do 1%.

classicmobile
Ćwiczenie 5

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące gęstości różnych pierwiastków chemicznych.

R1CrkLTZWKF5D1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1dfkDnuAh8Gh
static
classicmobile
Ćwiczenie 6

Na diagramie przedstawione są dane dotyczące temperatury topnienia i wrzenia niektórych substancji.

R1Ynw7hcAYxLk1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe.

RTEGsgACZY6IZ
static
i2Icaj4iY1_d5e735
A
Ćwiczenie 7

Na diagramie przedstawiono dane, wyrażone w procentach, które dotyczą sposobów wykorzystania Internetu przez osoby w wieku 17 - 74 lata.
Źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski - 2013 rok

R4yhfiicpghYc1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ponad 50% osób w wieku 17 - 74 lata2012 roku wykorzystywało Internet do:

R195qYns8ARYw
A
Ćwiczenie 8

Na diagramie przedstawiono dane, wyrażone w procentach, które dotyczą sposobów wykorzystania Internetu przez osoby w wieku 17 - 74 lata.
Źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski - 2013 rok

R4yhfiicpghYc1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

W latach 2010 - 2012 zaobserwowano najbardziej zauważalny wzrost dla

R10qktNwcFtdO
A
Ćwiczenie 9

Na diagramie przedstawiono dane, wyrażone w procentach, które dotyczą sposobów wykorzystania Internetu przez osoby w wieku 17 - 74 lata.
Źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski - 2013 rok

R4yhfiicpghYc1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Korzystanie z poczty elektronicznej w 2011 roku było większe

R1Ghjzv1tJb7e
A
Ćwiczenie 10

Na diagramie przedstawiono dane, wyrażone w procentach, które dotyczą sposobów wykorzystania Internetu przez osoby w wieku 17 - 74 lata.
Źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski - 2013 rok

R4yhfiicpghYc1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

W latach 2011 - 2012 zaobserwowano największy wzrost dla

Rb5OzhDvxMH77
A
Ćwiczenie 11
R1IlTiQ0y23QT1
Diagram kołowy, z którego odczytujemy sposób spędzania wolnego czasu przez nastolatków. Słuchanie muzyki – 30% nastolatków, granie na komputerze – 40%, zabawy na świeżym powietrzu – 7,5%, czytanie książek – 5%, granie w piłkę – 15%, pływanie 2,5%.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 12

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące średnich temperatur powietrza w ciągu pewnego tygodnia w marcu.

R1ZbsJFEpYjGm1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe.

R1ZrprQ1Atjcb
static
A
Ćwiczenie 13

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ilu uczniów wzięło udział w ankiecie?

RgC2y1z1G53UH
A
Ćwiczenie 14

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ile dziewcząt wzięło udział w ankiecie?

R1JiQqzFrFBzR
i2Icaj4iY1_d5e1093
A
Ćwiczenie 15

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ilu chłopców wzięło udział w ankiecie?

R1OftIIY2smHP
A
Ćwiczenie 16

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ile godzin dziennie na odrabianie prac domowych przeznacza najliczniejsza grupa uczniów?

RdgEVlH61QKOJ
A
Ćwiczenie 17

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ile godzin dziennie na odrabianie prac domowych przeznacza grupa uczniów, w której liczba dziewcząt jest trzy razy większa od liczby chłopców?

RrKJNQKq38KLd
A
Ćwiczenie 18

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ile godzin dziennie na odrabianie prac domowych przeznacza grupa uczniów, w której liczba chłopców jest o jeden większa od liczby dziewcząt?

RLySY2k5zRQdJ
A
Ćwiczenie 19

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

O ile procent mniej chłopców niż dziewcząt przeznacza na odrabianie prac domowych cztery godziny dziennie?

R1NsF0Ylq14aE
A
Ćwiczenie 20

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

O ile procent więcej dziewcząt niż chłopców wzięło udział w ankiecie?

R17f1QEHjzFnv
A
Ćwiczenie 21

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród uczniów III klasy pewnego gimnazjum. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Ile godzin dziennie przeznaczasz na odrabianie prac domowych?”

Rfd3nzictSAvJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jaki procent łącznej liczby dziewcząt stanowi łączna liczba chłopców w grupach, gdzie liczba dziewcząt jest mniejsza niż liczba chłopców?

R1eV0bcZOBraX
A
Ćwiczenie 22
R19ls4KUrJYcQ1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 23

W tabeli przedstawiono dane dotyczące liczby lokatorów i mieszkań w pewnym bloku.

TABELA

Liczba mieszkań

3
6
11
5
4
1

Liczba lokatorów

1
2
3
4
5
6

w tym dzieci

-
-
1
-
2
4
  1. Ile jest wszystkich mieszkań w tym bloku?

  2. Ile jest mieszkań zajmowanych przez 4 lokatorów?

  3. Ile osób dorosłych mieszka w tym bloku?

  4. Ile jest mieszkań zamieszkiwanych również przez dzieci?

  5. Ile dzieci mieszka w tym bloku?

A
Ćwiczenie 24

Diagram kołowy przedstawia procentowy podział powierzchni lądów i oceanów na Ziemi.
Źródło: Świat w liczbach 2008/2009

R113I5NIZ5tvY1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na diagramach słupkowych przedstawiono dane dotyczące powierzchni poszczególnych kontynentów i oceanów wyrażone w milionach kilometrów kwadratowych.

RVHu3lLeZSuw41
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RKl1RcwQrWG9N1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Jaką łączną powierzchnię zajmują kontynenty na Ziemi?

  2. Jaką łączną powierzchnię zajmują oceany na Ziemi?

  3. Jaki procent powierzchni lądów na Ziemi stanowi powierzchnia Afryki, a jakim Europy? Wynik podaj z dokładnością do 0,1%.

  4. O ile procent powierzchnia Azji jest większa niż powierzchnia Antarktyki? Wynik podaj z dokładnością do 1%.

  5. Jaki procent powierzchni oceanów na Ziemi stanowi powierzchnia Oceanu Arktycznego? Wynik podaj z dokładnością do 0,01%.

  6. O ile procent powierzchnia Oceanu Atlantyckiego jest mniejsza niż powierzchnia Oceanu Spokojnego? Wynik podaj z dokładnością do 0,1%.