Aktualności

Kształcenie na odległość

Programy nauczania i scenariusze zajęć do kształcenia ogólnego

Epodręczniki PO KL

Katalog Zasobów Dodatkowych

Wsparcie psychologiczno-pedagogiczne

Gra edukacyjna „Godność, wolność i niepodległość”


Wsparcie użytkownika

Filmy instruktażowe i instrukcje

Poradnik dla użytkownika

Najczęściej zadawane pytania wraz z odpowiedziami

Filmy instruktażowe i instrukcje
Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Pole figury

R9cp5MOKPjlng1
Animacja
R8mU8ATiW5Oad1
Animacja
R1GTjFP7xvuvY1
Animacja
R11qwOA8mGI1g1
Animacja

Aby obliczyć pole figury, możemy ją podzielić na jednakowe jednostkowe kwadraty. Liczba jednakowych kwadratów wskazuje, ile wynosi pole figury. Jeżeli pole figury zmierzymy kwadratami o boku długości 1 cm, to dowiemy się, ile centymetrów kwadratowych wynosi pole tej figury.

A
Ćwiczenie 1
RYPKoMJfcjNLB1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2

Na kartce w kratkę obrysuj swoją dłoń ze złączonymi palcami. Policz, ile małych kratek znajduje się wewnątrz obrysu dłoni. Ile to centymetrów kwadratowych?

A
Ćwiczenie 3
R182taaCqtdEA1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4

Na rysunku bok jednej kratki ma długość 0,5 cm. Ile wynosi pole figury przedstawionej na rysunku?

ROcJea5Z3e0d51
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iKMFIBhWjm_d5e203

Obliczanie pola prostokąta

W przypadku dużych figur liczenie kratek jest uciążliwe, dlatego pole prostokąta obliczamy na podstawie jego wymiarów.

Przykład 1

Obliczmy pole prostokąta o wymiarach 8 cm4 cm i pole kwadratu o boku 5 cm.

R1FYva8NnhX1q1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Pole prostokąta wynosi 32 cm2.

  2. Pole kwadratu wynosi 25 cm2.

Ważne!
  • Aby obliczyć pole prostokąta, wystarczy pomnożyć długości jego dwóch sąsiednich boków.

    R1ef5kNTLiDeD1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • Aby obliczyć pole kwadratu, podnosimy do kwadratu długość jego boku.

    R12E3aSigOgbI1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A
Ćwiczenie 5
RXvPbRSIVkEqo1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 6
RvdC7GruIE0Wt1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iKMFIBhWjm_d5e301

Pole prostokąta w różnych jednostkach

Przypomnijmy, jakie są podstawowe jednostki pola.

Ważne!

Podstawowe jednostki pola to:

  • 1 milimetr kwadratowy (1 mm2), 1 centymetr kwadratowy (1  cm2), 1 decymetr kwadratowy (1  dm2), 1 metr kwadratowy (1 m2), 1 ar (1 a), 1 hektar (1 ha), 1 kilometr kwadratowy (1 km2).

  • 1 mm2 to pole kwadratu o boku długości 1 mm.

  • 1  cm2 to pole kwadratu o boku długości 1 cm.

  • 1  dm2 to pole kwadratu o boku długości 1 dm.

  • 1  m2 to pole kwadratu o boku długości 1 m.

  • 1 a to pole kwadratu o boku długości 10 m.

  • 1 ha to pole kwadratu o boku długości 100 m.

  • 1 km2 to pole kwadratu o boku długości 1 km

A
Ćwiczenie 7

Oblicz pole prostokąta o wymiarach

  1. 8 cm10 cm

  2. 3 cm16 cm

  3. 6 mm15 mm

  4. 25 dm3 dm

  5. 2 m4 m

  6. 18 m10 m

A
Ćwiczenie 8

Oblicz pole kwadratu, którego bok ma długość

  1. 6 cm

  2. 11 mm

  3. 7 dm

  4. 4 m

B
Ćwiczenie 9

Oblicz pole prostokąta o podanych wymiarach. Przed wykonaniem obliczeń wyraź oba wymiary w tych samych jednostkach długości.

  1. 4,1 cm70 mm

  2. 2 dm7 cm

  3. 80 mm1,7 dm

  4. 2,5 cm8 mm

Ważne!
  • 1cm2 = 100 mm2,1 a = 100m2

  • 1dm2 = 100 cm2,1 ha = 100 a

  • 1m2 = 100 dm2,1 km2 = 100 ha

B
Ćwiczenie 10

Blat kwadratowego stołu ma obwód 320 cm. Oblicz pole powierzchni tego blatu.

B
Ćwiczenie 11

Pan Andrzej ma dwie działki w kształcie prostokąta. Pole jednej działki jest równe 60 a, a druga ma wymiary 50 m150 m. Oblicz, jaką powierzchnię w hektarach zajmują razem obie działki pana Andrzeja.

C
Ćwiczenie 12

Wymiary prostokątnej działki na planie w skali 1 : 200 wynoszą 10 cm15 cm. Jaką powierzchnię ma ta działka? Wynik podaj w arach.

B
Ćwiczenie 13

Oblicz pole prostokąta, jeżeli jeden z boków ma długość 7 cm, a drugi bok jest

  1. 2 razy dłuższy

  2. 3 cm krótszy

classicmobile
Ćwiczenie 14

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R2HtJDuqamBK3
static
B
Ćwiczenie 15

Państwo Kowalscy kupili do przedpokoju chodnik o długości 6 m i szerokości 150 cm. Oblicz, ile zapłacili za ten chodnik, jeżeli cena 1 m² chodnika wynosi 92 zł.

classicmobile
Ćwiczenie 16

Jeden pokój ma 6 m długości i 5 m szerokości, a drugi jest o 1 m dłuższy i o 2 m węższy.

RoNH2tL2SX4lk
static
Zgłoś problem