Aktualności

Kształcenie na odległość

Programy nauczania i scenariusze zajęć do kształcenia ogólnego

Epodręczniki PO KL

Katalog Zasobów Dodatkowych

Wsparcie psychologiczno-pedagogiczne

Gra edukacyjna „Godność, wolność i niepodległość”


Wsparcie użytkownika

Filmy instruktażowe i instrukcje

Poradnik dla użytkownika

Najczęściej zadawane pytania wraz z odpowiedziami

Filmy instruktażowe i instrukcje
Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Pole równoległoboku – wzór

A
Ćwiczenie 1

Wytnij z papieru w kratkę równoległobok niebędący prostokątem. Rozetnij go na dwie części tak, aby można z nich było ułożyć prostokąt. Ułóż z tych części prostokąt. Zmierz jego długość i szerokość. Oblicz pole powierzchni prostokąta. Ile wynosi pole wyciętego równoległoboku?

R6BN31mrbpFsK1
Animacja
Ważne!

Pole równoległoboku obliczamy, mnożąc długość równoległoboku przez wysokość poprowadzoną do tego boku.

Rr7OwsFuLD48x1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pole równoległoboku – zadania

A
Ćwiczenie 2

Oblicz pola równoległoboków przedstawionych na rysunku. Długość boku jednej kratki wynosi 1.

R1Do5EJweUjMo1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3

Wskaż zdania prawdziwe.

Rkjdcf9jVCaHB1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RCR4JnCfmxtdS
static
B
Ćwiczenie 4
RRWYhZjmHvcwn1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 5

W każdym równoległoboku zaznaczono kolorem jedną wysokość. Oblicz pola równoległoboków.

RvR47aampBV7I1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 1

W równoległoboku narysowano wysokości i zmierzono je linijką. Następnie obliczono dwoma sposobami pole równoległoboku.

R1QKHQSxIn2Vs1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Otrzymane wyniki różnią się. Wynika to z małej dokładności pomiaru wysokości g równoległoboku.

B
Ćwiczenie 6

Przerysuj równoległoboki. Oblicz pole równoległoboku dwoma sposobami. Wyniki mogą różnić się między sobą. Wyjaśnij, dlaczego.

R1FPcaqdlC3XE1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Dokładność pomiarów ma wpływ na wynik.

C
Ćwiczenie 7
  1. Oblicz pole równoległoboku przedstawionego na rysunku I. Skorzystaj ze wskazówki przedstawionej na rysunku II. Za jednostkę pola przyjmij najmniejszy kwadrat wyznaczony przez linie siatki.

    RPVJEieLja2wa1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. Narysuj w zeszycie w kratkę inny równoległobok o wierzchołkach w punktach kratowych. Oblicz jego pole w taki sposób, jak w punkcie a).

C
Ćwiczenie 8

Rozwiązując to zadanie, dowiesz się między innymi, jak można doświadczalnie wyznaczyć pole dowolnego czworokąta.
Wytnij taki czworokąt, który nie jest trapezem i którego każdy bok ma inną długość. Zaznacz środki boków tego czworokąta i połącz je tak jak na rysunku. Rozetnij czworokąt wzdłuż narysowanych linii. Z otrzymanych czterech czworokątów ułóż równoległobok. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole otrzymanego równoległoboku.

Rtvevuz2tVq7f1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
i333AiA867_d5e343

Pole rombu – wzór

Ważne!

Ponieważ romb jest równoległobokiem, jego pole obliczamy tak, jak pole równoległoboku.

RLQb4H2wOR5CD1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 9

Oblicz pole rombu

  1. o wysokości 4 cm i o boku długości 7 cm

  2. o boku długości 21 cm i wysokości 8 cm

  3. o wysokości 14 dm i o boku długości 11 dm

  4. o boku długości 19 dm i wysokości 8 dm

R1ALKa6rbcFDi1
Animacja
Pole rombu
Reguła: Pole rombu

Pole rombu jest połową iloczynu długości jego przekątnych.

RZZqRAga386Xe1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 10

Wytnij z papieru w kratkę dwa jednakowe romby o przekątnych długości 4 cm8 cm. Rozetnij jeden z nich na cztery trójkąty, tnąc wzdłuż przekątnych. Z rombu i trójkątów ułóż prostokąt.
Uzupełnij zdania.

  1. Pole prostokąta jest równe … cm2.

  2. Pole rombu jest równe … cm2.

i333AiA867_d5e463

Pole rombu - zadania

A
Ćwiczenie 11

Oblicz pola danych rombów. Za jednostkę pola przyjmij najmniejszy kwadrat utworzony przez linie siatki.

Ry1KO9JBySJI01
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 12

Oblicz pola danych rombów. Wynik podaj w centymetrach kwadratowych.

RsH3Ub1XzCFRy1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 13

Przekątne większych rombów mają długości 84. Przekątne kwadratów mają długość 4. Oblicz pole niebieskiej figury, złożonej ze wszystkich rombów.

R1MRtSUiFGlmq1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 14

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RQRzsMyQflI68
static
B
Ćwiczenie 15

Pole rombu o boku długości 12 cm jest równe 168 cm2. Oblicz długość wysokości tego rombu.

C
Ćwiczenie 16

Pewien romb ułożono z czterech jednakowych trójkątów prostokątnych, których krótsze boki mają długości 5 m8 m. Pole tego rombu jest równe

RFeXCkEozI2TX
C
Ćwiczenie 17

Wysokość rombu o przekątnych długości 12 dm6 dm jest równe 5 dm. Oblicz, ile wynosi długość boku tego rombu.

RTU0v6GC6NdgN1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zgłoś problem