Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Pole trójkąta – wzór

R11KUqaRf5c981
Animacja
Pole trójkąta
Reguła: Pole trójkąta

Pole trójkąta jest połową iloczynu długości jego podstawy oraz wysokości poprowadzonej do tej podstawy.

RgvPNEk0LUgKp1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Podstawą trójkąta nazywamy ten bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość.

classicmobile
Ćwiczenie 1

Długości boków trójkąta oznaczono literami a, bc. Litery h1, h2h3 oznaczają długości wysokości tego trójkąta poprowadzone odpowiednio do boków a, bc.

RyJfdZoDPMRX81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Który wzór nie jest wzorem na pole tego trójkąta?

RINSlF4OMIzn0
static
ibfRLq4l3Y_d5e181

Obliczanie pola trójkąta

classicmobile
Ćwiczenie 2

Który z trójkątów przedstawionych na rysunku ma pole równe 6?
Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

R1TAGn1LRsEza1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RpyZ34nAf8PSH
static
Ważne!

Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości ab jest równe połowie pola prostokąta o wymiarach ab.

RoLtTrY1nrmkI1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pole trójkąta 
Reguła: Pole trójkąta 

Pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie iloczynu długości jego przyprostokątnych.

R1dJhj6s1n0xD1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 3

Trójkąt prostokątny ma boki długości: 6 cm,8 cm10 cm. Ile jest równe pole tego trójkąta?

RgpzTmGspUmV4
static
B
Ćwiczenie 4

Jedna z wysokości trójkąta ma długość 1,2 m, a bok trójkąta, prostopadły do tej wysokości, jest od niej 3 razy krótszy. Oblicz pole tego trójkąta.

ibfRLq4l3Y_d5e377
Przykład 1
R3hIbLzIqmwkT1
Animacja
B
Ćwiczenie 5

Pole trójkąta jest równe 40 cm2. Oblicz wysokość tego trójkąta prostopadłą do boku o długości 16 cm.

B
Ćwiczenie 6

Pole trójkąta jest równe 36 cm2. Oblicz długość boku tego trójkąta, jeżeli wysokość trójkąta prostopadła do tego boku ma długość 6 cm.

B
Ćwiczenie 7

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6 cm, a ramię trójkąta 5 cm. Długość wysokości prostopadłej do podstawy trójkąta jest równa 4 cm.
Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij zdania.

  1. Pole tego trójkąta wynosi … cm2.

  2. Wysokość prostopadła do ramienia trójkąta ma długość … cm.

C
Ćwiczenie 8

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zbudowano trójkąty prostokątne równoramienne, tak jak na poniższym rysunku.

R1ExHOYEOTIT31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pole trójkąta ABF jest równe 8, pole trójkąta BCD  12,5, a pole trójkąta ACE  4,5.
Oblicz:

  1. długość boku AB

  2. długość boku BC

  3. długość boku AC

  4. obwód trójkąta ABC

  5. pole trójkąta ABC