Czym jest fizyka? To nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem właściwości i przemian materii oraz energii, a także oddziaływań między nimi. Tak brzmi mądra definicja, ale co z niej wynika? Fizyka odpowiada na pytania w rodzaju: Dlaczego niebo jest niebieskie? Jak przyciągają się magnesy? Czy należy bać się prądu? Co jest większe: hektolitr czy metr sześcienny? Jak zmierzyć odległość do gwiazd?
Jeśli interesują cię odpowiedzi na te pytania albo po prostu chcesz wiedzieć, jak działa świat, to czytaj dalej.

Rk9aTFGjR43zv1

Jubilerski przyrząd pomiarowy suwmiarkowy na białym tle, przypominający kleszcze z podziałką na rączce mierzącą szerokość rozwarcia szczęk. W szczękach przyrządu znajduje się mały bezbarwny kamień, a jego wymiary odczytywane na skali to 2,6 mm. — Metody pomiaru wartości fizycznych zmieniają się – na zdjęciu historyczna wersja suwmiarki, przyrządu służącego do bardzo dokładnego mierzenia odległości pomiędzy dwoma punktami

Już potrafisz

określić fizykę jako naukę, która bada właściwości materii i odkrywa najbardziej podstawowe reguły przyrody, zwane prawami fizycznymi;
stwierdzić, że podstawową metodą badawczą fizyki są eksperyment (doświadczenie) lub obserwacja, a te wymagają wykonywania pomiarów.

Nauczysz się

podawać definicje wielkości fizycznych;
prawidłowo posługiwać się przyrządami do pomiaru następujących wielkości fizycznych: czasu, długości, masy i temperatury;
posługiwać się jednostkami tych wielkości;
zapisywać wyniki pomiarów i obliczać wartość mierzonej wielkości, tak aby ta wartość była najbardziej zbliżona do rzeczywistej wielkości mierzonej;
podawać przyczyny niepewności pomiaru;
przeliczać jednostki długości, czasu, masy i temperatury.

ijKNDtU59C_d5e266

Pomiary w fizyce

Pomiar to jedna z najważniejszych czynności w naukowym badaniu świata. Lord KelvinWilliam Thomson - Lord KelvinLord Kelvin, wielki dziewiętnastowieczny uczony angielski, napisał: „Często powtarzam, że gdy coś mierzysz i wyrażasz w liczbach, to wiesz trochę o tym »czymś«. Jeśli tego »czegoś« nie możesz zmierzyć i gdy nie możesz go opisać za pomocą liczb, twoja wiedza jest skromna i niezadowalająca. Ona może być początkiem nauki, ale to ledwie mały myślowy krok w jej kierunku, cokolwiek by ona bibliography_ijKNDtU59C_d1019t654” .

Zastanówmy się więc nad istotą tego „czegoś”, co mierzymy i wyrażamy za pomocą liczb. Aby nieco uprościć naszą naszą dalszą naukę i lepiej zrozumieć wiedzę opinaną w niniejszym podręczniku, na początek poznajmy kilka definicji, którymi będziemy się posługiwać właściwie bez przerwy. Ponieważ fizyka zajmuje się badaniem obiektów zarówno przyrody nieożywionej, jak i ożywionej, to obiekt będący przedmiotem badań tej nauki nazywać będziemy ciałem fizycznymciało fizyczneciałem fizycznym a w skrócie – ciałem. Ciałami fizycznymi są: samochód, mucha, sztangista, a także piłka tenisowa, jabłko i ziarnko piasku. Ciała fizyczne zawsze są z czegoś zbudowane – to coś nazywać będziemy substancją. Pierścionek (ciało fizyczne) zrobiony jest ze złota (substancja), a stołeczek (ciało fizyczne) – z drewna (substancja). Zarówno ciała fizyczne, jak i substancje mają pewne cechy: kolor, rozmiar, kruchość itp. Ponadto ciała fizyczne i substancje ulegają pewnym procesom, coś się z nimi dzieje, coś się zmienia. Takie procesy nazywamy zjawiskami fizycznymizjawisko fizycznezjawiskami fizycznymi. Przykładami zjawisk fizycznych są: wrzenie wody, powstawanie tęczy, osiadanie rosy na trawie (lub skraplanie się pary wodnej na lustrze w łazience), zachód słońca i muzyka nadawana w radiu. Cechy ciał fizycznych, substancji i zjawisk fizycznych, które można mierzyć, nazywamy wielkościami fizycznymiwielkość fizycznawielkościami fizycznymi.

Ćwiczenie 1

Rj8w5Vw9yFe0B1

Co to jest? Ciało fizyczne czy substancja? Wielkość fizyczna czy zjawisko fizyczne? Umieść zamieszczone poniżej przykłady przeciągając je w odpowiednie pola tabeli.

Księżyc, masa, zamarzanie wody, stal, pies, papier, szkło, porcelana, guma, samolot, powietrze, temperatura, świecenie żarówki, woda, czas, odległość, kropla wody, piasek, filiżanka, plastik, objętość, stygnięcie, bieg, zając

Ciało fizyczne
Wielkość fizyczna
Substancja
Zjawisko fizyczne

Wielkości fizyczne będą interesować nas w tym momencie najbardziej. To od nich zaczniemy poznawanie fascynującego świata fizyki. Wielkości fizyczne podzielono na podstawowe i pochodne. Na początku zajmiemy się tylko czterema z nich. Będą to: czas, długość, masa i temperatura. Pozostałe wielkości fizyczne poznacie podczas dalszej nauki. W sposób bezpośredni można je wyznaczyć na podstawie obserwacji ciała fizycznego, dzięki czynności nazywanej pomiarem.

Zastanówmy się, jak w najogólniejszych zarysach przebiega pomiar. Zmierzmy krokami np. długość pokoju. Startujemy od jednej ściany: jeden krok, drugi, trzeci, czwarty i piąty niepełny. Można powiedzieć, że długość pokoju wynosi 4 i pół kroku. Podobnie określimy szerokość pokoju na np. 3,5 kroku. Taki pomiar jest bardzo przybliżony, ale zawiera już jakąś informację: długość jest większa od szerokości, a nawet możemy powiedzieć, że stosunek długości do szerokości wynosi mniej więcej $1,3$ . Możemy też porównać wymiary pokoju np. z rozmiarami podwórka zmierzonymi w ten sam sposób.

W naszych prostych pomiarach zrobiliśmy dwie rzeczy:

przyjęliśmy wzorzec długości – tutaj nasz typowy krok;
porównaliśmy mierzoną wielkość z wzorcem (pokój jest 4,5 razy dłuższy od naszego kroku).

Podobnie odbywają się wszystkie pomiary wykonywane w fizyce i technice. Każdy przyrząd pomiarowy, nawet najbardziej skomplikowany, zawiera w swojej konstrukcji pewien wzorzec i umożliwia porównywanie go z wielkością mierzoną.

Ciekawostka

Polskie tradycyjne jednostki miar opierały się na miarach naturalnych, takich jak wymiar lub odległość między kończynami (stopa, łokieć, sążeń), zasięg głosu ludzkiego (wiorsta) czy zdolność do wykonania pracy użytecznej (morga). Podobnie konstruowane systemy miar obowiązywały też w wielu innych krajach, a w niektórych państwach nadal używa się jednostek takich jak stopa (ang. foot), których nazwy odnoszą się do tych dawnych sposobów mierzenia. Wymiana handlowa z kupcami pochodzącymi z innych obszarów kulturowych spowodowała, że na terenie ówczesnej Polski zaczęto używać innych jednostek miar, mających pochodzenie zagraniczne, takie jak np. funt, antał czy mila. Wymusiło to wkrótce konieczność wprowadzenia do prawodawstwa staropolskiego zapisów ujednolicających jednostki miar. Tabelka poniżej przedstawia kilka takich staropolskich jednostek.

Wybrane staropolskie jednostki miar
Jednostka miary	Opis
mendel, kopa	jednostki służące do liczenia; mendel – 15 sztuk, kopa – 60 sztuk
sążeń	największa szerokość rąk rozkrzyżowanych poziomo
łokieć mały (kupiecki)	średnia długość ręki od stawu łokciowego do końca palca środkowego
piędź	największa rozwartość miedzy końcami palca środkowego i kciuka
palec (cal)	szerokość kciuka
stopa	przeciętna długość stopy ludzkiej
funt	jednostka masy; funt warszawski to ok. 0,4 kg
centnar	jednostka masy; centnar warszawski miałby obecnie ok. 65 kg, lwowski – ok. 52 kg
morga, mórg	wielkość pola zaoranego lub skoszonego przez jednego człowieka od rana do południa
garniec	miara objętości ciał sypkich i płynnych, nazwa pochodzi od garnka, do ktorego sypano zboże lub zlewano płyny
korzec	miara objętości ciał sypkich, nazwa pochodzi od słowa „kora”; wnętrze nieokorowanej kłody, najczęściej świerkowej, wydłubywano i w tej sposób uzyskiwano narzędzie służące do odmierzania ciał sypkich; korzec dzielono na ćwiertnie (półkorcówki), ćwierci, garnce, kwarty, kwaterki

Wszystkie pochodne jednostki układu SI (Międzynarodowego Układu Jednostek Miar), których obecnie jest ponad 50, wywodzą się z jednostek podstawowych lub ich kombinacji. Przykładowo: prędkość, o której powiemy sobie więcej w rozdziałach poświęconych kinematyce, podawana jest w metrach na sekundę, a więc informuje nas, jaką odległość (mierzoną w metrach) ciało przebywa w ciągu jednej sekundy.

Aby łatwiej porównywać wyniki pomiarów uzyskane przez różnych ludzi w różnych miejscach na świecie, konieczne było wprowadzenie wspólnego systemu miar. W roku 1960 na XI Generalnej Konferencji Miar i Wag w Paryżu przyjęty został Międzynarodowy Układ Jednostek Miar i Wag, w skrócie SI. Skrót pochodzi od francuskiego tłumaczenia tego wyrażenia: Système internationale d’unités (czytaj: sistem ęternasional dinit). Polska przyjęła ten układ jednostek w roku 1966. Obowiązuje on w zdecydowanej większości krajów świata. Wyjątek stanowią Stany Zjednoczone Ameryki oraz Birma i Liberia. Jednostki tego układu podzielono na podstawowe i pochodne.

Podstawowe wielkości fizyczne i ich jednostki w układzie SI
Nazwa jednostki	Symbol jednostki	Wielkość fizyczna	Symbol wielkości fizycznej
sekunda	s	czas	t lub τ
metr	m	długość	l lub s, lub d
kilogram	kg	masa	m
kelwin	K	temperatura	T
amper	A	natężenie prądu	I
kandela	cd	światłość	I
mol	mol	liczność materii	n

ijKNDtU59C_1435759846958_0

1. Pomiar czasu

CzasczasCzas to jedna z podstawowych wielkości fizycznych, a zdobycie umiejętności jego pomiaru było celem ludzi od zarania dziejów. Dziś wiemy, że „zegarem może być każde cyklicznie powtarzające się zjawisko”. Zatem pierwszym zegarem było i nadal jest Słońce, które góruje nad ziemskim horyzontem w dość regularnych odstępach czasu. Jednostką w takim zegarze jest doba. Na podstawie obserwacji tego zjawiska ludzie budowali zegary słoneczne.

RTz3ePvMidkU61

Fotografia przedstawia zegar słoneczny umieszczony na postumencie.

Gdybyśmy mogli obserwować Słońce na tle gwiazd, to okazałoby się, że po roku powraca ono do tego samego punktu na sferze niebieskiej. Za zegar służą też cykliczne zmiany „wyglądu” naszego Księżyca – jeden cykl takich przemian to miesiąc.

Rok, miesiąc czy doba to jednostki stosunkowo duże, a konieczność ciągłej obserwacji nieba jest niezbyt wygodna w codziennym życiu, zwłaszcza w pochmurne dni i noce. Do pomiaru krótszych przedziałów czasu wymyślano i budowano różnego rodzaju urządzenia pomiarowe, z których najbardziej znane są dzisiaj klepsydry.

R1RbJn0MeqNz11

Fotografia przedstawia narzędzia, które możemy nazwać najstarszymi stoperami. Po lewej klepsydra wodna, po prawej klepsydra piaskowa.Piasek przesypuje się przez wąską szyjkę z górnej do dolnej części naczynia. Trwa to określoną ilość czasu. Gdy cały piasek przesypie się, klepsydrę można odwrócić o 180 stopni, by ponownie zacząć pomiar. Dawniej stosowano klepsydry nawet godzinne, dziś można jeszcze spotkać klepsydry mierzące czas gotowania jajek (ok. 3 min). — Najstarsze „stopery”. Po lewej klepsydra wodna, po prawej klepsydra piaskowa. Piasek przesypuje się przez wąską szyjkę z górnej do dolnej części naczynia. Trwa to określoną ilość czasu. Gdy cały piasek się przesypie, klepsydrę można odwrócić o 180 °, by ponownie zacząć pomiar. Dawniej stosowano klepsydry nawet godzinne, dziś można jeszcze spotkać klepsydry mierzące czas gotowania jajek (ok. 3 min)

Największy postęp w dziedzinie pomiaru czasu zanotowano w XVII wieku, kiedy to zbudowano pierwsze zegary wahadłowe, i w XVIII wieku, gdy wymyślono zegary mechaniczne. Cykliczny ruch wykonują w nich wahadła i balanse, o których piszemy w dalszej części podręcznika, w dziale zatytułowanym „Ruch drgający i fale”.

Wielu historyków uważa, że to właśnie wynalazek zegara mechanicznego, umieszczanego w wieży zegarowej w każdym, nawet niewielkim miasteczku europejskim, spowodował ważne zmiany w życiu ludzi okresu XVII i XVIII wieku. Po latach doprowadziło to do rewolucji przemysłowej.

R9meaTQyZ6x1i1

Fotografia przedstawia dwa starodawne zegary: od lewej wahadłowy, naścienny, po prawej - mechaniczny, z łańcuszkiem.

Takie zegary królowały w zwykłych domach i laboratoriach naukowych aż do XX wieku, gdy zaczęto używać zegarów kwarcowych, które nosi dziś prawie każdy z nas. W laboratoriach naukowych stosuje się zaś zegary atomowe.

R6VMAYcOMkhyb1

Fotografia przedstawia zegarek kwarcowy naręczny. — Zegar kwarcowy. Elementem wykonującym drgania cykliczne jest kryształ kwarcu

W doświadczeniach fizycznych istotny jest przedział czasu, w którym zachodzą badane zjawisko czy proces. Do pomiaru takich przedziałów czasu służy stoper.

RR70xxbU9Nkve1

Fotografia przedstawia dwa współczesne stopery: jeden mechaniczny i drugi elektroniczny — Współczesne stopery mogą być mechaniczne lub elektroniczne, a przy bardzo dokładnych pomiarach – sterowane fotokomórką

Jednostką czasu w układzie SI jest sekundasekunda (symbol s)sekunda (patrz tabela na poprzedniej stronie). Na co dzień używamy też innych jednostek takich jak: doba (symbol d), godzina (symbol h) i minuta (symbol min). Przypomnijmy sobie zależności między nimi:

$1 h = 60 min = 3600 s$

$1 min = 60 s = \frac{1}{60} h$

$1 s = \frac{1}{60} \min = \frac{1}{3600} h$

$1 d = 24 h = 86 400 s$

* Jak brzmi definicja sekundyijKNDtU59C_d1019e216sekundy stosowana w dokumentach państwowych?

Ćwiczenie 2

RljeFbWpTl6sp1

Wybierz poprawne odpowiedzi.

	Prawda	Fałsz
24 h = 1 440 min = 144 000 s	□	□
Lekcja trwa 45 min, czyli 0,75 h	□	□
300 s = 0,3 h	□	□
Pół godziny to 50 minut	□	□
20 min = 1 200 s = 1/3 h	□	□
54 min = 0,9 h	□	□
150 min = 1,5 h	□	□
2 h = 7 200 s	□	□
2,5 h = 150 min	□	□

ijKNDtU59C_d1019e216

ijKNDtU59C_1435759922890_0

2. Pomiar długości

Drugą z podstawowych wielkości fizycznych, często stosowaną również w życiu codziennym, jest długość. Przez długość np. sznurka rozumiemy odległość między jego końcami, gdy jest rozciągnięty. Na zdjęciach zaprezentowano kilka przyrządów do pomiaru długości (niektórych z nich możesz nie znać).

RHzzCErxDQTAR1

Na fotografii: przeźroczysta plastikowa linijka o długości 30 cm, przymiar krawiecki, metalowa taśma miernicza. Na wszystkich przyrządach widać zakres przyrządu i najmniejszą działkę skali.

RXJg2cxrNUPPy1

Zdjęcie przedstawiające osobę dokonującą pomiaru pomieszczenia za pomocą dalmierza. W rogu zdjęcia powiększenie wyświetlacza przyrządu.

Ru9rUx8KxJd2C1

Ilustracja przedstawia przyrządy służące do precyzyjnych pomiarów długości: suwmiarkę i śrubę mikrometryczną.

Jednostką długości jestmetrmetr (symbol m)metr. Początkowo definiowano go jako 1/10 000 000 część południka ziemskiego, a wzorzec tej jednostki sporządzono w postaci szyny platynowo‑irydowej i przechowywano w Sèvres we Francji, niedaleko Paryża. Okazało się jednak, że południk został źle zmierzony. Po prawie stu latach trzeba było wykonać nowy wzorzec. On również nie przetrwał długo, bo zaledwie około 70 lat, kiedy to okazało się, że metal, z którego go wykonano, z czasem zmienia swoje właściwości, przez co zmienia się również odległość pomiędzy kreskami na wzorcu. W 1960 roku po raz pierwszy sformułowano abstrakcyjną definicję z pogranicza matematyki i fizyki, jednak to objaśnienie w praktyce okazało się zbyt skomplikowane.
A dziś?

* Jak brzmi definicja metraijKNDtU59C_d1019e237metra stosowana w dokumentach państwowych?

W życiu codziennym posługujemy się też centymetrami, milimetrami czy kilometrami. Przypomnijmy sobie zależności między nimi:

$1 m = 100 cm = 1000 mm = 0,001 km$

$1 km = 1000 m = 100 000 cm = 1 000 000 mm$

$1 cm = 10 mm = 0,01 m$

$1 mm = 0,1 cm = 0,001 m$

Zobacz na filmie, jak należy prawidłowo mierzyć długość i unikać często popełnianego błędu, zwanego błędem paralaksy.

R1Uvt6alNkwIM1

ijKNDtU59C_d1019e237

ijKNDtU59C_d5e500

3. Pomiary czasu i długości – zadania

Ćwiczenie 3

R6XCXfZZZc4FN1

Długość tunelu pod Kanałem La Manche to 49940 metrów. Ile to kilometrów?

49,94
499,4
4,994
0,4994

Ćwiczenie 4

R9vIRgzFoJ8WO1

Średnica krwinki czerwonej wynosi 0,0000069 m. Ile to milimetrów?

0,0000000069
0,000069
0,0069
0,069
0,69

Ćwiczenie 5

ReODCtNOINeUY1

Rozstęp szyn kolejowych w Indiach wynosi 1 metr i 67,6 centymetrów. Ile to milimetrów?

1676
167,6
16,76
1,676
16760

ijKNDtU59C_1435839052176_0

4. Pomiar masy

Masa – wielkość fizyczna mówiąca nam, ile substancji zawiera konkretne ciało fizyczne. Przykładowo: masa filiżanki informuje nas, z jakiej ilości porcelany zrobiono tę filiżankę. Masę można mierzyć na wiele sposobów. Niektóre z nich poznamy w dalszym toku nauki. Teraz tylko przypomnijmy, że jednostką masy w układzie SI jest kilogramkilogram (symbol kg)kilogram.

W praktyce używane są też jednostki pochodne od kilograma, czyli jego wielokrotności oraz ułamki: gramy, dekagramy czy tony. Zależności między tymi jednostkami są ci znane z lekcji matematyki, ale nie zaszkodzi, gdy je sobie przypomnimy:

$1 kg = 100 dag = 1000 g = 0,001 tony$

$1 tona = 1000 kg$

$1 dag = 10 g = 0,01 kg$

$1 g = 0,1 dag = 0,001 kg$

Ciekawostka

Pomiar długości oraz pomiar masy mają ogromne znaczenie w handlu (tkaniny kupujemy na metry, a mąkę – na kilogramy). Kupieckie jednostki miar jednak wielokrotnie się zmieniały na przestrzeni wieków.
Aby poznać, jak dawniej kupcy rozwiązywali problemy związane z mierzeniem długości i masy, odwiedź jedyne w Polsce Muzeum Dawnego Kupiectwa, mieszczące się w Świdnicy na Dolnym Śląsku. Polecamy dział metrologiczny. Możesz je zwiedzić wirtualnie, ale najlepiej wybierz się tam osobiście.

W niektórych dziedzinach można spotkać specyficzne jednostki miar, np. w jubilerstwie, gdzie jednostką masy jest karat, ale tylko w odniesieniu do masy kamieni szlachetnych. W takim zastosowaniu 1 karat = 0,2 grama. Największy diament świata, słynny Cullinan, przed podzieleniem na 105 części i oszlifowaniem ich ważył 3106 karatów, czyli 621,2 grama.

R1EfbelyIFjBx1

Ćwiczenie 6

R6UhbmvvFPoAL1

Masa samochodu z ładunkiem wynosi 4,7 tony. Ile to kilogramów?

4700
470
0,0047
47000

Ćwiczenie 7

R1HyaABa4Ntz51

Masa piłeczki pingpongowej wynosi 2,5 grama. Ile to kilogramów ?

0,0025
0,25
0,025
0,00025

Ćwiczenie 8

RVaaZ61UviBEP1

Masa wróbla wynosi 3 dekagramy. Ile to gramów?

30
0,3
0,03
300

ijKNDtU59C_1435838903870_0

5. Pomiary temperatury

Czy dzisiaj po wyjściu będzie mi zimno czy – gorąco? Aby to przewidzieć, wielu z nas spogląda na termometrtermometrtermometr za oknem i odczytuje, ile stopni wskazuje ten przyrząd (np. $12℃$ ). W Polsce i wielu innych krajach Europy wystarczy powiedzieć, że temperatura wynosi dziś dwadzieścia stopni i nie trzeba dodawać, że są to stopnie w skali zdefiniowanej przez Andersa CelsjuszaAnders CelsjuszAndersa Celsjusza – osiemnastowiecznego szwedzkiego badacza. Jak powstała skala Celsjusza? Zobacz to na filmie, a jeśli masz możliwość – powtórz doświadczenie.

R1GfLya0AVjjl1

Stopień Celsjuszastopień Celsjusza (symbol ℃)Stopień Celsjusza (symbol $℃$ ) jest jednostką temperatury przyjętą w Polsce, jednak w obowiązującym nas układzie SI jednostką temperatury jestkelwinkelwin (symbol K)kelwin (symbol K). Nazwa pochodzi od nazwiska Lorda KelvinaWilliam Thomson - Lord KelvinLorda Kelvina (cytowanego na początku pierwszej lekcji). Warto tutaj zauważyć, że określenie „stopień Kelvina” – używane dość często przez początkujących miłośników nauk ścisłych – jest błędne. Mówimy więc, że temperatura wynosi „ileś stopni Celsjusza” lub „ileś kelwinów”.

Skala Kelvina obowiązuje w laboratoriach naukowych i dokumentach mających charakter oficjalny. My zajmiemy się nią bliżej w dziale pod tytułem „Energia”. Teraz odnotujmy tylko, że istnieje związek pozwalający łatwo przeliczyć temperaturę odczytaną w skali Celsjusza na kelwiny:

T_{Kelvina} = t_{Celsjusza} + 273

Przykład 1

$25℃ = (25 + 273) K = 298 K$

$t_{Celsjusza} = T_{Kelvina} - 273$

$400 K = (400 - 273) ℃ = 127℃$

* Treść uzupełniająca
Jak brzmi definicja kelwinaijKNDtU59C_d1019e313definicja kelwina wykorzystywana w dokumentach urzędowych?

Ciekawostka

W USA powszechnie używa się skali Fahrenheita. Jej nazwa pochodzi od nazwiska holenderskiego fizyka i inżyniera urodzonego w Gdańsku. Dla Europejczyka ta skala jest bardzo skomplikowana i mało praktyczna: 32°F to 0°C, a 212°F to 100°C.

Polecenie 1

Ile to kelwinów?

$0℃ =$
$100℃ =$
$27℃ =$
$- 10 ℃ =$

Polecenie 2

Ile to stopni Celsjusza?

$0 K =$
$450 K =$
$173 K =$
$295 K =$

ijKNDtU59C_d1019e313

ijKNDtU59C_d5e671

6. Niepewność pomiaru

R1E8aTVHLD8Au1

Fotografia przedstawia kosz zawierający termometry służace do pomiaru temperatury w pomieszczeniu lub na zewnątrz. Każdy z nich wskazuje nieco inny wynik pomiaru. — Sklep z termometrami

Spójrz na zdjęcie powyżej i spróbuj odpowiedzieć na pytanie postawione w tytule tej fotografii. Zapewne bez trudu zauważysz różnice wskazań na sfotografowanych przyrządach. Jedne z nich wskazują 21°C, a inne – 22°C. A przecież przyrządy wystawione na sprzedaż nie mogą być wadliwe. Można wysnuć zatem prosty wniosek: wyniki pomiarów nigdy nie dają absolutnej pewności co do wartości wielkości mierzonej (w tym przypadku – temperatury). Co w takiej sytuacji należy zrobić? Jaką wartość temperatury przyjąć?

Obejrzyj film, który wyjaśni ci lepiej problem tak zwanej niepewności pomiaru.

RKMjqovhlVnvG1

Bohaterowie filmu otrzymują różne wyniki pomiarów. W takiej sytuacji mówi się, że pomiar jest obarczony niepewnością. Co w tym konkretnym przypadku jest przyczyną niepewności pomiaru? Powodem uzyskania różnych wyników pomiaru szarfy była sama szarfa – nie miała ona równych brzegów, można ją było mocniej lub słabiej naciągnąć. W języku fizyki powiemy, że jedną z przyczyn niepewności pomiaru są cechy ciała fizycznego. Czy jednak tylko one o tym decydują?

Zapamiętaj!

Jeśli kilka razy zmierzysz długość tego samego przedmiotu i otrzymasz kilka różnych wartości (liczb), to do rzeczywistej długości najbardziej będzie zbliżona średnia otrzymanych wyników.

Przykład 2

Uczniowie mierzyli średnicę okrągłego stoliczka i otrzymali następujące wyniki:

$X_{1} = 51,0 cm; X_{2} = 51,5 cm; X_{3} = 50,9 cm; X_{4} = 51,3 cm$ .

Wszyscy posługiwali się linijką, której najmniejsza działka odpowiadała 1 milimetrowi. Wartością najbardziej zbliżoną do rzeczywistej średnicy stoliczka jest liczba $x$ , będąca średnią arytmetyczną otrzymanych przez uczniów wyników:

x = \frac{51,0 cm + 51,5 cm + 50,9 cm + 51,3 cm}{4} = 51,2 cm

Zwróć uwagę, że obliczenia prowadzą do liczby $51,175$ , my jednak nasz wynik pomiaru koniecznie zaokrąglamy do pierwszego miejsca po przecinku (bo z taką dokładnością wykonano pomiary). Jest to spowodowane regułą, zgodnie z którą ostateczny wynik pomiaru – nawet ten uzyskany przez uśrednienie bardzo wielu pomiarów – nie może być bardziej dokładny, niż wynosi dokładność użytego przyrządu pomiarowego. Warto także zwrócić uwagę, że zmierzone wartości zawierały po 3 tzw. cyfry znaczące. I w ten sam sposób musimy zapisać wynik końcowy.

Jak sądzisz: co mogło spowodować różne wyniki pomiarów średnicy stoliczka?

Z własnego doświadczenia zapewne wiesz, że nie zawsze wszystko mierzymy dokładnie. Linijkę można przyłożyć mniej lub bardziej precyzyjnie, a podczas mierzenia wartości takich jak średnica koła często powstają trudności z określeniem prostej przechodzącej przez jego środek. Taki rodzaj niedokładności wynika z cechy eksperymentatora – aby zrozumieć to zagadnienie, za moment samodzielnie wykonasz pewne doświadczenie.

Obejrzyj kolejne zmagania uczniów z pomiarami. Tym razem będą to pomiary masy.

R1OGZJv62ldR01

Film odkrył przed nami kolejną przyczynę niepewności pomiarowej: czułość (dokładność) przyrządu pomiarowego.

Czy to wszystko? Tym razem kolejne doświadczenie wykonasz samodzielnie.

Jak długo to trwa?

Doświadczenie 1

Pokazanie, że źródłem niepewności pomiarowej są zmysły eksperymentatora (w tym doświadczeniu – czas reakcji człowieka na bodźce zewnętrzne).

Co będzie potrzebne

komputer (lub tablet) – taki, przed którym właśnie siedzisz;
stoper elektroniczny umożliwiający pomiar czasu z dokładnością do 0,01 s (taki stoper można znaleźć w telefonie komórkowym);
skrypt (program), który znajdziesz poniżej.

Instrukcja

Uruchom zamieszczoną poniżej aplikację „Jak długo to trwa?”.
Ustaw suwakiem czas między dwoma kolejnymi sygnałami metronomu (dostępne wartości mieszczą się w zakresie od 0,5 s do 2 s).
Za pomocą stopera zmierz kilkakrotnie stoperem czas między kolejnymi sygnałami (wciskaj „Start” na jedno piknięcie, a „Stop” na następne).
Zapisz kolejne wyniki.
Porównaj wyniki. Czy są identyczne?
Kliknij przycisk „Wyświetl interwał czasowy”, by zobaczyć na ekranie rzeczywistą wartość czasu między sygnałami.
Zmierz stoperem łączny czas 10 kolejnych odstępów pomiędzy sygnałami metronomu.
Oblicz czas jednego odstępu, a następnie otrzymaną wartość porównaj z otrzymanymi wcześniej wynikami oraz z rzeczywistym interwałem czasowym. Czy ten sposób jest dokładniejszy?

R1ESaBYCjMDIp1

Podsumowanie

Jest nieomal pewne, że wyniki twoich pomiarów nie są identyczne. Nie pokrywają się także z rzeczywistym czasem między impulsami, odczytanym z ekranu. Różnice między wynikami poszczególnych pomiarów są znacznie większe niż dokładność stopera, wynosząca 0,01 s. Przyczyną tego jest niedoskonałość ludzkich zmysłów. Inaczej mówiąc, ludzie mają za słaby refleks, by sprostać dokładności pomiarów żądanej w doświadczeniu. W ten sposób poznaliśmy kolejną przyczynę niepewności pomiarów, czyli cechy eksperymentatora*.*

Tym razem mieliśmy okazję przekonać się, że przyczyną niepewności pomiarów jesteśmy my sami (czyli cechy eksperymentatora). Jest to ten sam rodzaj błędu, który towarzyszył uczniom podczas mierzenia średnicy stołu (s. 8 tej lekcji).

Zapamiętaj!

Nie ma pomiarów idealnych! Każdy pomiar ma skończoną dokładność i jest obarczony niepewnością pomiarową. Oczywiście, możemy zmniejszać tę niepewność dzięki doskonaleniu przyrządów i metod pomiarowych, ale nigdy nie wyeliminujemy jej całkowicie. Nie zawsze potrzebne są nam pomiary wykonywane z bardzo dużą dokładnością. Czy długość nogawek spodni musi być ustalona z dokładnością do 1 milimetra? Czy jeśli ważymy wagon z węglem, potrzebujemy wagi o dokładności do 1 grama? Co innego, gdy odmierzamy lekarstwo. Tu potrzebna jest aptekarska dokładność, czyli możliwość wyznaczenia masy z dokładnością do 1 mikrograma. Jednak naukowcy nigdy nie postrzegają tego typu niedokładności w kategoriach czyjejś winy. Błąd pomiaru jest codziennym elementem pracy tych ludzi, z którym umieją sobie oni radzić za pomocą odpowiednich metod prowadzenia obliczeń.

ijKNDtU59C_d5e829

7. Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotności

Zbierzmy teraz wiadomości o wielokrotnościach i podwielokrotnościach jednostek podstawowych. Wymienialiśmy już niektóre z nich przy jednostkach długości oraz masy, ale wielokrotności i podwielokrotności mogą dotyczyć dowolnych jednostek. Z poniższej tabeli na pewno skorzystasz wiele razy w sytuacjach praktycznych, np. przy przeliczaniu jednostek oraz podczas rozwiązywania zadań. Jeśli nie wierzysz, to zastanów się przez chwilę nad podobieństwem słów „kilometr” i „kilogram” oraz tym, jak te jednostki mają się odpowiednio do metra i grama. Innymi słowy, spróbuj szybko odpowiedzieć sobie na pytania: Ile metrów to kilometr? Ile gramów to kilogram?

Bardzo szybko zorientujesz się, że informacje zawarte w poniższej tabeli zapadną ci w pamięć, a wkrótce zaczniesz je wykorzystywać odruchowo.

Wielokrotności i podwielokrotności jednostek podstawowych
Przedrostek	Symbol	Mnożnik	Mnożnik
tera	T	$1 0 00 0 00 0 00 0 00$	$= 10^{12}$
giga	G	$1 000 000 000$	$= 10^{9}$
mega	M	$1 000 000$	$= 10^{6}$
kilo	k	$1 000$	$= 10^{3}$
hekto	h	$100$	$= 10^{2}$
deka	da	$10$	$= 10^{1}$
		$1$	$= 10^{0}$
decy	d	$0,1$	$= 10^{- 1}$
centy	c	$0,01$	$= 10^{- 2}$
mili	m	$0,001$	$= 10^{- 3}$
mikro	μ	$0,000 001$	$= 10^{- 6}$
nano	n	$0,000 000 001$	$= 10^{- 9}$
piko	p	$0,000 0 00 0 00 0 01$	$= 10^{- 12}$

Ćwiczenie 9

RNPwkz0mL5asG

Połącz w pary liczby wskazujące te same wartości jednakowych wielkości fizycznych.

0,000005 m, 200 m, 0,05 mg, 0,5 cm, 0,2 m, 0,2 kg, 0,02 g

5 μm
5 mm
200 mm
200 g
20 mg
50 μg
0,2 km

ijKNDtU59C_d5e869

Podsumowanie

Pomiar jest podstawą naukowego badania świata.
Wielkości mierzone nazywamy wielkościami fizycznymi.
Pomiar polega na porównaniu mierzonej wielkości z pewnym wzorcem, zwanym jednostką tej wielkości.
W Polsce i w większości krajów świata ludzie posługują się dziś Międzynarodowym Układem Jednostek Miar, w skrócie zwanym układem SI.
Do podstawowych wielkości fizycznych należą:
- czas (jednostka: sekunda);
- długość (jednostka: metr);
- masa (jednostka: kilogram);
- temperatura (jednostka: kelwin lub stopień Celsjusza).

Każdy pomiar obarczony jest niepewnością pomiaru.
Niepewność pomiaru może wynikać z:
- własności badanego ciała fizycznego (np. ławka nie ma ostrych krawędzi i dlatego trudno zmierzyć jej długość);
- dokładności użytych przyrządów pomiarowych (za pomocą linijki ze skalą milimetrową nie można zmierzyć np. długości z dokładnością do mikrometra);
- cech eksperymentatora (np. czas reakcji człowieka na sygnał nie pozwala mierzyć stoperem ręcznym z dokładnością większą niż 0,1 s, nawet jeśli stoper ma skalę z dokładnością do 0,01 s);
- niedostosowania przyrządu do pomiaru (np. pomiar sali szkolnej za pomocą linijki o długości 50 cm).

Zobacz także

Zajrzyj do zagadnień pokrewnych:

Temperatura i jej związek z energią kinetyczną cząsteczek;
Masa i ciężar ciałai9HJpXQ9oxMasa i ciężar ciała.

ijKNDtU59C_d5e937

Zadania

Praca domowa

Polecenie 3.1

W cenniku Poczty Polskiej znajdziemy informację, że suma długości paczki i jej obwodu mierzonego w innym kierunku niż długość nie może przekroczyć 3000 mm, a największy z wymiarów paczki nie może przekroczyć 1500 mm. Bartek chce nadać paczkę zawierającą narty o długości 1,95 m. Czy urzędniczka na poczcie powinna ją przyjąć? Jeśli nie, to jak uzasadni swoją decyzję?

Polecenie 3.2

W łyżwiarstwie szybkim mężczyzn (na dystansie 500 m) trzech pierwszych zawodników uzyskało następujące wyniki: 35,91 s; 35,95 s; 35,96 s. Natomiast w biegu narciarskim kobiet (na dystansie 15 km) trzy najlepsze zawodniczki osiągnęły kolejno czas: 41 minut i 8 sekund; 41 minut i 42 sekundy; 42 minuty i 5 sekund. Które z tych zawodów mogliby sprawiedliwie ocenić sędziowie posługujący się stoperem ręcznym? Uzasadnij odpowiedź.

Polecenie 3.3

1 lipca 2013 roku temperatura w Kairze wynosiła 41˚C, w Nowym Jorku – 77˚F (stopni Fahrenheita), a w Warszawie – 300 K. W którym z miast było tego dnia najcieplej, a w którym – najchłodniej?

Wskazówka

Znajdź w dostępnych ci źródłach (książkach, tablicach, encyklopediach) związek między skalą Fahrenheita a skalą Celsjusza.

ijKNDtU59C_d5e992

Słowniczek

ciało fizyczne

– każdy obiekt, którego właściwości można obserwować i mierzyć. Ciałem fizycznym mogą być organizm żywy (np. ptak w czasie lotu, biegnący kot) lub dowolny przedmiot (np. kula bilardowa, sanki, Księżyc).

czas

– wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.

kelwin (symbol K)

– jednostka temperatury w układzie SI.

kilogram (symbol kg)

– jednostka masy w układzie SI, która jest równa masie międzynarodowego prototypu kilograma przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sèvres; 1 kg = 1000 g = 0,001 tony.

metr (symbol m)

– jednostka długości w układzie SI; 1 m = 100 cm = 1000 mm = 0,001 km.

sekunda (symbol s)

– jednostka czasu w układzie SI; 1 min = 60 s, 1 h = 3600 s, 1 d = 86 400 s.

stopień Celsjusza (symbol ℃)

– jednostka temperatury w skali Celsjusza, używana w Polsce i innych krajach europejskich.

termometr

– przyrząd służący do pomiaru temperatury układów fizycznych metodą stykową lub bezstykową.

wielkość fizyczna

– cecha ciała fizycznego, substancji lub zjawiska fizycznego dająca się zmierzyć.

zjawisko fizyczne

– proces, w którym zmieniają się wielkości fizyczne opisujące ciało fizyczne lub substancję, z której jest ono zbudowane (np. podczas biegu zmienia się odległość biegacza od mety, a topniejąca kostka lodu zmienia kształt i objętość).

ijKNDtU59C_d5e1172

Biogramy

Anders Celsjusz

RtZ0peklWD62u1

Ilustracja przedstawia podobiznę Andersa Celsjusza. Na ilustracji mężczyzna w wieku ok. 45 lat. Twarz pociągła. Nos długi, prosty. Włosy półdługie, falujące, siwe. Zaczesane do tyłu. Czoło wysokie. Łagodne łuki brwiowe. Oczy duże, szaroniebieskie. Usta wąskie, czerwone. Ubrany w ciemnobrązowy surdut i białą koszulę z przypinką.

Anders Celsjusz

27.11.1701–25.04.1744

Szwedzki fizyk i astronom. W 1742 opracował skalę temperatur nazywaną skalą Celsjusza i stosowaną powszechnie w wielu krajach.

William Thomson - Lord Kelvin

Biogram William Thomson - Lord Kelvin nie istnieje

Utwórz biogram

Rodzaje oddziaływań i ich skutki. Wzajemność oddziaływań

Pomiary w fizyce. Niepewność pomiaru. Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotności

Pomiary w fizyce

1. Pomiar czasu

2. Pomiar długości

3. Pomiary czasu i długości – zadania

4. Pomiar masy

5. Pomiary temperatury

6. Niepewność pomiaru

7. Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotności

Podsumowanie

Zadania

Słowniczek

Biogramy

Anders Celsjusz