Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

W życiu codziennym ważną umiejętnością jest porównywanie wielkości. Porównujemy na przykład ceny w sklepach, wzrost ludzi, odległości między miastami. Porównywanie sprowadza się do odpowiedzi na pytanie: Która z liczb, wyrażających daną wielkość, jest mniejsza, a która większa?

Przykład 1
R14mSRyzwDO6C1
Animacja
Przykład 2

W tabeli zapisano w kolejności malejącej liczby mieszkańców wybranych stolic europejskich. Z zestawienia wynika, że najwięcej ludzi mieszka w  Moskwie.

Tabela. Dane

Lp.

Nazwa stolicy

Liczba ludności

Moskwa

10470,318 tys.

Londyn

7556,9 tys.

Madryt

3573,729 tys.

Berlin

3405,483 tys.

Kijów

2744,384 tys.

Rzym

2724,347 tys.

Paryż

2153,6 tys.

Bukareszt

1930,39 tys.

Mińsk

1828,9 tys.

Warszawa

1716,854 tys.

Budapeszt

1698,106 tys.

Wiedeń

1680,447 tys.
Przykład 3
R5lJjdn3Be7Ck1
Animacja
Przykład 4

Najkrótszym dystansem na zawodach lekkoatletycznych na otwartym stadionie jest bieg na 100 metrów, nazywany klasycznym biegiem sprinterskim. Rekordzistów świata na tym dystansie nazywa się często najszybszymi mężczyznami lub najszybszymi kobietami świata.
Według danych na dzień 31.08.2013 roku najszybciej ten dystans pokonali:

  • Usain Bolt – 9,58 s (Jamajka)

  • Tyson Gay – 9,69 s (USA)

  • Yohan Blake – 9,69 s (Jamajka)

  • Asafa Powell – 9,72 s (Jamajka)

  • Nesta Carter – 9,78 s (Jamajka).

Z powyższego zestawienia wynika, że rekordzistą świata w biegu na 100 metrów w 2013 r. był Usain Bolt.

Już wiesz
Rq7mwSDa4cHVW1
Animacja
Już wiesz
R3UkGnoMP0NRy1
Animacja
Już wiesz

Porównywanie ułamków dziesiętnych zaczynamy od porównania cyfr występujących w ich najwyższych rzędach. Jeżeli cyfry występujące w rzędach całkowitych są równe, należy porównywać cyfry w rzędach części dziesiątych, setnych, tysięcznych itd., aż do rzędu, w którym w jednym z ułamków pojawi się cyfra większa niż w drugim.

Przykład 5

Który z podanych ułamków zwykłych jest większy: 27 czy 37 ?

R19OENqYL6SFo1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ponieważ 3>2, to 37>27.

Zapamiętaj!

Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają ten sam mianownik, to większy jest ten ułamek, który ma większy licznik.

Już wiesz
R14OArVq3GIcV1
Animacja
iBVOXljA5L_d5e813
Przykład 6

Który z podanych ułamków zwykłych jest większy: 15 czy 18  ?

R12tXmnkWFSyt1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ponieważ 5<8, to 15>18.

Zapamiętaj!

Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają ten sam licznik, to większy jest ten ułamek, który ma mniejszy mianownik.

Przykład 7

Z okazji rozpoczynających się wakacji Ania i Basia wybrały się do nowo otwartej pizzerii. Dziewczynki zamówiły dwie małe pizze z pieczarkami, po jednej dla każdej z nich. Ania zjadła 47 swojej pizzy, natomiast Basia 23. Która z nich zjadła większą część pizzy?
Po sprowadzeniu odpowiednich ułamków do wspólnego mianownika, otrzymujemy

47=1221,23=1421.

Ponieważ

1221<1421,

to

47<23.

Większą część pizzy zjadła Basia.

Przykład 8

Który z podanych ułamków jest większy: 35 czy 23 ?

RMtVhE8EiRRAr1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
23>35
Zapamiętaj!

Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają różne liczniki i mianowniki, to należy sprowadzić je do wspólnego licznika lub mianownika, i dopiero wtedy porównać.

iBVOXljA5L_d5e901
A
Ćwiczenie 1

Tabela przedstawia dane dotyczące rekordów świata w pływaniu na 50 metrów kobiet i mężczyzn. ( źródło Wikipedia)

Tabela. Dane

Kobiety

Mężczyźni

Styl grzbietowy

27,06 s (2009 r.)
24,04 s
(2009 r.)

Styl klasyczny

29,48 s (2013 r.)
26,62 s (2014 r.)

Styl motylkowy

24,43 s (2014 r.)
22,43 s (2009 r.)

Styl dowolny

23,73 s (2009 r.)
20,91 s (2009 r.)

Na podstawie tabeli uzupełnij zdania.

  1. Najlepszy wynik uzyskany przez mężczyzn to … s, natomiast najsłabszy to … s.

  2. Najlepszy wynik uzyskany przez kobiety to … s, natomiast najsłabszy to … s.

  3. O ile sekund szybciej dopłynął do mety rekordzista świata mężczyzn niż rekordzistka świata kobiet w stylu dowolnym?

classicmobile
Ćwiczenie 2
RzcTvrcBDQE8d1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
B
Ćwiczenie 3

Wstaw w miejsce kropek taką liczbę naturalną, aby otrzymać nierówność prawdziwą.

  1. 27<2

  2. 6>56

  3. 6< 12

  4. 25>8

  5. 0<12<13

  6. 2<28<214

  7. 5, 1>5,21

  8. 21,23<21,2

  9. 3,5<3,5

  10. 2,78>23,78

  11. 2,78>23,78

classicmobile
Ćwiczenie 4
R1ecU3ITU46ly1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
static
classicmobile
Ćwiczenie 5

Na sprawdzianie, w jednym z zadań, należało porównać wartości wyrażeń i wpisać między nimi znak >,<,=. W którym z przykładów uczeń klasy pierwszej popełnił błąd?

ReJMjfmxOMeQF
static
classicmobile
Ćwiczenie 6

Spośród poniższych ułamków wybierz największy.

R1doJy7luCfp1
static
classicmobile
Ćwiczenie 7

W kolejności malejącej uporządkowane są następujące liczby

R1RvkmctagKlg
static
A
Ćwiczenie 8

Uporządkuj podane liczby rosnąco.
35;0,88;23;0,8;2325

A
Ćwiczenie 9

Uporządkuj podane liczby malejąco.
3,23;32311; 3,223; 32,3;2913

classicmobile
Ćwiczenie 10

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RyMvL2LSnIZao
static
iBVOXljA5L_d5e1337
A
Ćwiczenie 11

Dopasuj litery do odpowiednich ułamków: 34, 18, 12, 25.

RevsES89r7lr91
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 12

Dopasuj litery do odpowiednich liczb: 3,3; 3,25; 3,6; 3,5; 3,255.

RFHAYf0F1qILu1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 13
  1. Korzystając z mapy, oszacuj, jaką powierzchnię zajmuje województwo łódzkie. Pamiętaj, że powierzchnia Polski wynosi około 312000 km2.

  2. Znajdź województwa o podobnej powierzchni.

    R1YkCJ5LHK2IX1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. W poniższej tabeli podano, jaką część powierzchni Polski stanowi pięć województw. Uporządkuj nazwy województw według powierzchni, zaczynając od najmniejszej do największej.

  4. Podaj przybliżoną wartość powierzchni tych województw, jeżeli powierzchnia Polski wynosi około 312 000 km².

B
Ćwiczenie 14

Wstaw w miejsce kropek taką liczbę naturalną, aby spełniona była podana nierówność, a wstawienie liczby o 1 mniejszej spowoduje zmianę znaku nierówności.

  1. 411< 7

  2. 34< 9

B
Ćwiczenie 15

Wstaw w miejsce kropek taką liczbę naturalną, aby spełniona była podana nierówność, a wstawienie liczby o 1 większej spowoduje zmianę znaku nierówności.

  1. 511> 10

  2. 617<5

B
Ćwiczenie 16

Znajdź siedem liczb, które są większe od 34 i mniejsze od 79.

A
Ćwiczenie 17

W pewnej klasie 67 wszystkich uczniów stanowią chłopcy. Połowa chłopców tej klasy ma ciemne włosy. Czy chłopcy z ciemnymi włosami stanowią więcej, czy mniej niż połowę uczniów tej klasy?

B
Ćwiczenie 18

Grupa gimnazjalistów wybrała się na pieszy jesienny rajd do pobliskiego parku. Podczas pierwszej części rajdu uczniowie przebyli 717 całej trasy. Podczas drugiej części rajdu przebyli 65136 całej trasy. Podczas której części rajdu uczniowie pokonali więcej kilometrów?

B
Ćwiczenie 19

Podczas zawodów tanecznych 415 wszystkich widzów uznało, że najbardziej widowiskowy był pokaz rumby. Natomiast 0,32 wszystkich widzów za najciekawszy występ uznało pokaz samby. Który pokaz, zdaniem widzów był atrakcyjniejszy?

B
Ćwiczenie 20

Państwo Nowakowie wybrali się na zakupy do supermarketu.

  1. Czy cena 1 kilograma proszku w każdym przypadku jest taka sama? Odpowiedź uzasadnij.

    RfcQyeNcUhtZn1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. Państwo Nowakowie chcą kupić 10,5 litra soku w opakowaniach jednego rodzaju. Jakie opakowania soku powinni wybrać, aby zapłacić jak najmniej? Odpowiedź uzasadnij.

    R180KOaDHjCkf1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.