Aby porównać liczby wymierne, czyli określić, czy są równe lub która z nich jest większa, a która mniejsza, możemy przedstawić je na osi liczbowej.
Zaznaczmy na osi liczbowej dowolną liczbę ujemną i dowolną liczbę dodatnią.
R4ypR4jLhQWyr1
Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -4 do 4. Wyróżnione liczby -2 i 3.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oczywiste jest, że każda liczba dodatnia jest większa od liczby ujemnej.
Zaznaczmy na osi liczbowej dwie dowolne liczby dodatnie.
Rg5OJejOQQ5gk1
Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -1 do 7. Wyróżnione liczby 2 i 6.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oczywiste jest również, że z dwóch liczb dodatnich większa jest ta, która znajduje się dalej od na osi liczbowej.
Zaznaczmy na osi liczbowej dwie dowolne liczby ujemne.
R1exw1AA4u3xT1
Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -5 do 3. Wyróżnione liczby -5, -1.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej na osi liczbowej.
Porównajmy liczby i .
W tym celu zaznaczymy je na osi liczbowej.
R1AQaJnjTFMMf1
"Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami -0,6
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Bliżej znajduje się liczba , zatem jest ona większa od liczby . Pamiętamy, że odległość liczby od na osi liczbowej nazywa się wartością bezwzględną.
Mamy
ponieważ
Możemy zatem powiedzieć, że z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, której wartość bezwzględna jest mniejsza.
Zapamiętaj!
Z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, której wartość bezwzględna jest mniejsza.
iC5DwuJIcO_d5e201
A
Ćwiczenie 1
Zaznacz na osi liczbowej podane liczby, a następnie uporządkuj je od najmniejszej do największej. , , , , , , , ,
RqlvCaHzb8oEe1
Grafika statyczna
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2
Pod jakimi literami kryją się dane ułamki? , , , , , ,
RihdscIjvr5AR1
"Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami -1 i 0. Odcinek jednostkowy podzielony na dziesięć równych części. Na osi zaznaczone punkty A, B, C, D, E, F. A - w połowie między punktami -1 i 0
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
A
Ćwiczenie 3
R7oKi4eiPy79P1
Testowanie funkcjonalności
Testowanie funkcjonalności
Uporządkuj liczby rosnąco.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4
RaPmQS5Js2L8E1
Zadanie interaktywne
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5
W miejsce kropek wstaw taką liczbę, aby otrzymać nierówność prawdziwą.
Zadanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.
iC5DwuJIcO_d5e384
A
Ćwiczenie 6
W miejsce kropek wstaw taką liczbę, aby spełniała warunek
Zadanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.
classicmobile
Ćwiczenie 7
Która z liczb jest najmniejsza?
R1QuUqkH5fRmI
static
Ćwiczenie 7
Która z liczb jest najmniejsza?
R17CquLgm1qDw
classicmobile
Ćwiczenie 8
Która nierówność nie jest prawdziwa?
RdMtSDHLoA0t7
static
Ćwiczenie 8
Która nierówność nie jest prawdziwa?
RgGbI8tKXM4ME
classicmobile
Ćwiczenie 9
W kolejności malejącej uporządkowane są liczby
R5BHQzxr14Ehe
static
Ćwiczenie 9
W kolejności malejącej uporządkowane są liczby
R8kRYV9g3ipXC
classicmobile
Ćwiczenie 10
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
RejK0UHjJfSmm
Ułamek jest większy od i mniejszy od .
Liczba jest mniejsza od liczby .
Najmniejszą liczbą całkowitą, która jest większa od liczby jest .
Największą liczbą całkowitą, która jest mniejsza od liczby jest .
static
Ćwiczenie 10
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
R1F8WapZs0Vht
Ułamek jest większy od i mniejszy od .
Liczba jest mniejsza od liczby .
Najmniejszą liczbą całkowitą, która jest większa od liczby jest .
Największą liczbą całkowitą, która jest mniejsza od liczby jest .
A
Ćwiczenie 11
Podaj
dwie liczby całkowite ujemne i dwie liczby całkowite dodatnie, które są mniejsze od i jednocześnie większe od
taką liczbę naturalną , która spełnia warunek
dwie dowolne liczby wymierne, które są większe od i mniejsze od
trzy dowolne liczby, które są większe od i jednocześnie mniejsze od
np: i oraz i
np: i
np.: i
np:
A
Ćwiczenie 12
W tabeli podano średnie temperatury powietrza w największych miastach Polski w styczniu roku.
Tabela. Dane
Warszawa
Kraków
Poznań
Łódź
Wrocław
Gdańsk
Katowice
W którym mieście średnia temperatura w styczniu była najniższa, a w którym najwyższa?
Uporządkuj temperatury od najniższej do najwyższej.
W którym mieście średnia temperatura w styczniu była mniejsza od ?
Wymień miasta, w których było cieplej niż w Krakowie.