Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
R1RgpWRedbI7O1

Przypomnijmy

  • Potęgą an o wykładniku naturalnym n>1 nazywamy iloczyn n czynników, z których każdy jest równy a.

an=aaan czynników.
  • Przyjmujemy, że a0=1 dla a0 oraz a1=a.

  • Dla każdej liczby naturalnej n i dla dowolnej liczby a0 przyjmujemy a-n=1an.

Działania na potęgach    
Twierdzenie: Działania na potęgach    
  • Iloczyn potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anam=an+m.
R1WKxrD2CezmO1
Animacja
  • Iloraz potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

ana =an-m.
R1X2ngJpF9lV01
Animacja
  • Potęga potęgi

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anm=anm.
R1c65xKTWGhCm1
Animacja
  • Iloczyn potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn=abn.
RSc0RT5yFz1P31
Animacja
  • Iloraz potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn =abn.
RXdhHaVVnbedK1
Animacja