Zgłoś uwagi
Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Czy gdy siedzisz nad brzegiem jeziora, możesz rozkołysać łódkę uwiązaną do pomostu na przeciwległym brzegu jeziora? Co się będzie działo z taką łódką, gdy w pobliżu przepłynie z dużą prędkością motorówka?

Bardzo wiele zjawisk w przyrodzie ma charakter falowy. Poznanie natury fal jest konieczne do zrozumienia natury zjawisk falowych
Już potrafisz
  • opisywać ruch drgający na przykładzie ciężarka na sprężynie oraz wahadła matematycznego;

  • posługiwać się pojęciami położenia równowagi, amplitudy drgań, okresu i częstotliwości drgań;

  • analizować przemiany energii w ruchu drgającym;

  • obliczać okres drgań, gdy znana jest ich częstotliwość.

Nauczysz się
  • opisywać mechanizm przekazywania drgań między punktami ośrodka;

  • podawać definicję ruchu falowego oraz fal harmonicznych;

  • posługiwać się wielkościami opisującymi ruch falowy: amplituda fali, okres i częstotliwość fali, długość i prędkość fali.

Zjawisko powstawania fal omówimy, rozpoczynając od przeprowadzenia prostego doświadczenia.

Doświadczenie 1

Obserwacja procesu przekazywania drgań.

Co będzie potrzebne
  • dwa statywy lub rama;

  • gruby sznur;

  • 3 lub 4 jednakowe wahadła matematyczne.

Instrukcja
  1. Naciągnij sznur między dwoma statywami ustawionymi w odległości około 70 cm od siebie.

  2. Do sznura przywiąż nici wahadeł matematycznych. Wahadła powinny mieć jednakową długość, a odstępy między nimi wynosić około 10–15 cm. Dla pewności spójrz na rysunek.

  3. Odchyl od pionu pierwsze wahadło z brzegu i puść swobodnie (powinno ono drgać w kierunku prostopadłym do płaszczyzny, w której wiszą inne wahadła, i nie może zderzać się z sąsiednim wahadłem).

  4. Obserwuj zachowanie pozostałych wahadeł.

Podsumowanie

Łatwo zauważyć, że wahadła, których nie wprawiliśmy w ruch, po pewnym czasie też zaczęły drgać, przy czym drgania sąsiedniego są nieco spóźnione w porównaniu z tym, które zaczęło drgać wcześniej.
Z tej obserwacji możemy wyciągnąć wniosek, że drgania mogą być przekazywane od jednego ciała drgającego do innego. W tym doświadczeniu pośrednikiem między wahadłami był sznur, do którego wszystkie były przymocowane.

Czy tylko wahadła mogą przekazywać sobie drgania? Wykonajmy kolejne doświadczenie:

Doświadczenie 2

Obserwacja ruchu falowego.

Co będzie potrzebne
  • gumowy sznur lub inna sprężysta linka o długości kilku metrów (3–5 m). Może to być przewód elektryczny w gumowej izolacji (oczywiście niepodłączony do źródła napięcia!);

  • sprężyna typu slinky,

  • uchwyt w ścianie, do którego można przywiązać jeden koniec sznura (w ostateczności może to być klamka zamkniętych drzwi).

Instrukcja
  1. Przywiąż jeden koniec sznura do stabilnego uchwytu w ścianie, drugi trzymaj w ręce i stań w takiej odległości od ściany, aby sznur był poziomy i lekko naciągnięty.

  2. Drugą ręką uderz energicznie w sznur tak, aby wyraźnie się odkształcił.

  3. Obserwuj, co dzieje się z wywołanym odkształceniem.

  4. Zwiększ naprężenie sznura (możesz odsunąć się od ściany lub skrócić napiętą część sznura) i znów drugą ręką uderz energicznie w sznur, tak aby wyraźnie się odkształcił.

  5. Obserwuj, co się zmieniło.

  6. Powtórz powyższe czynności ze sprężyną slinky.

  7. Ściśnij kilka zwojów naciągniętej sprężynki i puść. Ruch powinien być szybki i energiczny.

  8. Obserwuj zachowanie się sprężynki po wywołaniu w niej takiego zaburzenia.

  9. Powtórz czynność 7 przy różnym stopniu rozciągnięcia sprężynki – uważaj, aby nie rozciągnąć jej w sposób nieodwracalny!

Widzimy, że zaburzenie wywołane ruchem ręki w jednym miejscu sznura lub sprężyny przemieszcza się wzdłuż tego sznura (sprężyny) ze stałą prędkością. Prędkość ta może wzrosnąć, gdy zwiększymy naciąg sznura (sprężyny). Takie zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym (sznur, sprężyna) nazywamy impulsem falowym.
Dzieje się tak dlatego, że poszczególne fragmenty sznura oddziałują ze sobą i przekazują sobie swoje drgania, podobnie jak to było w przypadku wahadeł z doświadczenia 1.

Gdy zaburzenie będziemy wprowadzać w sposób cykliczny (jeden koniec sznura lub sprężyny będzie regularnie drgał), to w ośrodku rozchodzić się będzie ciąg takich impulsów falowych, który nazywamy falą.

Zapamiętaj!
  1. Fala to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym.

  2. Źródłem fali jest ciało drgające, które przekazuje drgania cząsteczkom ośrodka.

  3. Gdy w ośrodku rozchodzi się fala, cząsteczki tego ośrodka wykonują ruch drgający – każda wokół swego położenia równowagi. Ruch ten odbywa się na małej przestrzeni.

  4. Fala (czyli zaburzenie) rozchodzi się w ośrodku ruchem jednostajnym wzdłuż całego ośrodka, na dużej przestrzeni. Ruch fali jest możliwy wtedy, gdy cząsteczki ośrodka mogą przekazywać drgania od jednej fali do następnych.

Wielkości charakteryzujące ruch falowy:

  • prędkość fali (v) – prędkość, z jaką w ośrodku rozchodzi się zaburzenie wywołane drganiami źródła fali. Jej wielkość zależy od właściwości ośrodka; jego sprężystości i gęstości; jednostka – metr na sekundę ms;

  • amplituda fali (A) – amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – metr [m];

  • okres fali (T) – okres drgań źródła fali, a jednocześnie okres drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – sekunda [s];

  • częstotliwość fali (f) – częstotliwość drgań źródła fali, a jednocześnie częstotliwość drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – herc [Hz].

Częstotliwość fali jest odwrotnością okresu – tak jak w opisie drgań, czyli:

f=1T
T=1f

Gdy sfotografujemy falę na sznurze (migawkowe zdjęcie fali), wyglądać będzie ona następująco:

Na rysunku przedstawiono charakterystyczne elementy fali, czyli grzbiety fali – to najwyżej położone punkty. Najniżej położone nazywamy dolinami.

Długość fali (λ) (lambda) – odległość między dwoma sąsiednimi grzbietami (lub dwiema sąsiednimi dolinami) fali; jednostka – metr.

Długość fali to jednocześnie droga, jaką przebywa fala w czasie, gdy źródło fali wykona jedno pełne drganie, czyli w ciągu jednego okresu. Ponieważ fala przemieszcza się ruchem jednostajnym, to przebytą przez nią drogę możemy policzyć, korzystając z zależności:

droga= prędkość·czas
s=v·t

czyli

λ= v·T

W ten sposób zapisaliśmy jeden z najważniejszych związków łączących wielkości charakteryzujące ruch falowy. Korzystanie z tego związku będzie przedmiotem ćwiczeń w jednym z następnych rozdziałów.

*Promień fali to kierunek jej rozchodzenia się.

Ćwiczenie 1

Podsumowanie

  • Fala to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym.

  • Źródłem fali jest ciało drgające, które przekazuje drgania cząsteczkom ośrodka.

  • Gdy w ośrodku rozchodzi się fala, cząsteczki tego ośrodka wykonują ruch drgający, każda wokół swego położenia równowagi.

  • Fala (czyli zaburzenie) rozchodzi się w ośrodku ruchem jednostajnym wzdłuż ośrodka. Ruch fali jest możliwy wtedy, gdy cząsteczki ośrodka mogą przekazywać drgania od jednej do następnych.

  • Wielkości charakteryzujące ruch falowy:

    • prędkość fali (v) – prędkość, z jaką w ośrodku rozchodzi się zaburzenie wywołane drganiami źródła fali. Jej wielkość zależy od właściwości ośrodka; jego sprężystości i gęstości; jednostka – metr na sekundę ms;

    • amplituda fali (A) – amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – metr [m];

    • okres fali (T) – okres drgań źródła fali, a jednocześnie okres drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – sekunda;

    • częstotliwość fali (f) – częstotliwość drgań źródła fali, a jednocześnie częstotliwość drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; częstotliwość fali jest odwrotnością okresu – tak jak w opisie drgań czyli: f=1T, T=1f;

      jednostka – herc [Hz];

    • długość fali (λ) (lambda) – odległość między dwoma sąsiednimi grzbietami (lub dwiema sąsiednimi dolinami) fali; jednostka – metr [m].

  • Długość fali to jednocześnie droga, jaką przebywa fala w czasie, gdy źródło fali wykona jedno pełne drganie, czyli w ciągu jednego okresu; droga = prędkość · czas,s=v·t, czyli λ=v·T.

Praca domowa
Polecenie 1.1

Dźwięk ma częstotliwość 440 Hz. Oblicz długość fali, jeżeli dźwięk ten rozchodzi się z prędkością 340ms.

Polecenie 1.2

Jeden z dźwięków ma częstotliwość 261,6 Hz, a inny – 523,2 Hz. Któremu z tych dźwięków odpowiada większa długość fali i ile razy jest większa.

Słowniczek

propagacja fali

– rozchodzenie się fali.

Zadanie podsumowujące rozdział

Ćwiczenie 2.1