Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Punkt, odcinek, półprosta, prosta

Już wiesz
R1VdKCyieCjIJ1
Animacja
A
Ćwiczenie 1
RZq4p6sbO1EqJ1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2

Narysuj

  1. punkt oraz dwie proste prostopadłe przecinające się w tym punkcie.

  2. dwie proste równoległe, oddalone od siebie o 4 centymetry.

  3. półprostą i punkt leżący na półprostej i oddalony od jej początku o 5 cm.

  4. dwa odcinki równoległe o długościach 6 cm3 cm.

classicmobile
Ćwiczenie 3

Rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

RCnPtlbkzf47o
static

Kąty

Kąt
Definicja: Kąt

Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem.

Już wiesz
RBcfCoNsPNxuM1
Animacja
classicmobile
Ćwiczenie 4

Rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

R1ZBLnksjNYDS
static
A
Ćwiczenie 5

Dwie przecinające się proste utworzyły kąty α, β, γδ. Dana jest miara jednego z tych kątów. Oblicz miary trzech pozostałych, a następnie uzupełnij zdania.

RDuEuj2dIcjXi1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. α = 134°, β =°, γ =°, δ =°

  2. β = 28°, α =° , γ =° , δ =° 

  3. γ = 91°, α =°, β =°, δ =°

  4. Kąty αδ, δγ, γβ oraz βα to pary kątów … .

  5. Kąty αγ oraz βδ to pary kątów … .

i3T3a3HPrb_d5e424

Trójkąt, czworokąt i inne wielokąty

A
Ćwiczenie 6

Policz, ile jest na rysunku wszystkich

  1. trójkątów

  2. trójkątów ostrokątnych

  3. trójkątów prostokątnych

  4. trójkątów rozwartokątnych

  5. trapezów

  6. czworokątów

  7. równoległoboków

  8. prostokątów

    RiPepzfgnkgzm1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

B
Ćwiczenie 7
R1anDMTIoiT4j1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 8

Rozstrzygnij, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

RLr7pnlR8yhH4
static
A
Ćwiczenie 9

Który wielokąt opisujemy używając następujących słów:

  1. przyprostokątna, przeciwprostokątna

  2. wierzchołek, bok, przekątna

  3. ramię, podstawa

  4. kąt przy wierzchołku

  5. obwód i pole

A
Ćwiczenie 10

Dobierz stwierdzenie do podanego uzasadnienia.
Stwierdzenia

  1. Każdy wielokąt ma tyle samo kątów, ile boków.

  2. Żaden trójkąt nie ma przekątnych.

  3. Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym.

  4. Nie każdy wielokąt o liczbie boków większej od 4 ma więcej przekątnych niż boków.

  5. Trapez prostokątny równoramienny jest prostokątem.

Uzasadnienie

  1. Trapez prostokątny równoramienny ma dwa boki tworzące z podstawami kąty proste.

  2. Ramiona każdego kąta wielokąta zawierają dwa boki wielokąta.

  3. Przekątne kwadratu dzielą go na 4 trójkąty, w których dwa kąty mają po 45°, wobec tego trzeci kąt ma 90°.

  4. Pięciokąt ma pięć przekątnych.

  5. Przekątna wielokąta to odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta i nie będący jego bokiem.

i3T3a3HPrb_d5e681

Koła i okręgi

Okrąg
Definicja: Okrąg

Okręgiem nazywamy figurę złożoną ze wszystkich punktów płaszczyzny równo oddalonych od ustalonego punktu, zwanego środkiem okręgu.

Rk3nMRhiw9dNm1
Animacja
Koło
Definicja: Koło

Kołem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy figurę zbudowaną ze wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa promieniowi.

R1Wn50PBBYaye1
Animacja
A
Ćwiczenie 11
R1O3GB8LrhX8m1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 12
R14tKWEwMWc5W1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 13

Podano długości promieni: okręgu o środku w punkcie A i okręgu o środku w punkcie B. Jaką długość ma promień trzeciego okręgu? Uzupełnij tabelę.

RBWDYO6K8syNB1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.