Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z prezentacją multimedialną. Spróbuj najpierw samodzielnie rozwiązać przedstawione tam problemy, a następnie porównaj z rozwiązaniami.

RFHEamXO1DZ6z
Slajd 1. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod slajdem znajduje się tekst: W tym celu możemy sporządzić tabelkę lub "drzewko". Lektor czyta tą samą treść. Slajd 2. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod nim znajduje się tabela składająca się z dwóch wierszy i dwóch kolumn. Nagłówki wierszy to niebieskie O i R. Nagłówki kolumn to pomarańczowe O i R. Na przecięciu pierwszego wiersza i pierwszej kolumny mamy pomarańczowe i niebieskie O. Na przecięciu pierwszego wiersza i drugiej kolumny znajduje pomarańczowe R i niebieskie O. Na przecięciu drugiego wiersza i pierwszej kolumny pomarańczowe O i niebieskie R. Na przecięciu drugiego wiersza i drugiej kolumny znajduje się pomarańczowe i niebieskie R. Pod slajdem znajduje się tekst: Sporządzamy tabelkę. Lektor czyta to samo. Slajd 3. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod poleceniem znajduje się wcześniej opisana tabela oraz pojawia się drzewko zorientowano poziomo. Z zaznaczonego punktu odchodzą dwie pomarańczowe gałęzie których końce są podpisane O i R, również kolorem pomarańczowym . Z O i R kolejno odchodzą po dwie niebieskie gałęzie, których kończą się niebieską literą O lub R. Tworzą się zatem cztery ścieżki. Ścieżka 1. Pomarańczowe O i niebieskie O, ścieżka 2. pomarańczowe O i niebieskie R, ścieżka 3. pomarańczowe R i niebieskie O, ścieżka 4. pomarańczowe R i niebieskie R. Pod slajdem znajduje się treść: Wieloetapowe doświadczenie losowe możemy zilustrować za pomocą drzewa. Odcinki łączące kolejne węzły to krawędzie. Ostatni, końcowy węzeł to wierzchołek. Dowolny ciąg krawędzi łączących początek drzewa z jednym z węzłów końcowych, nazywamy gałęzią drzewa. Każdej gałęzi odpowiada jeden wynik doświadczenia wieloetapowego. To samo czytane jest przez lektora. Slajd 4. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod poleceniem znajduje się wcześniej opisana tabela oraz drzewko. Pojawia się zapis matematyczny: Omega równa się nawias klamrowy nawias ( pomarańczowe O, niebieskie O zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe O, niebieskie R zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie O zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie R zamknięcie nawiasu zamknięcie nawiasu klamrowego. Pod slajdem znajduje się treść: Moc zbioru zdarzeń elementarnych jest równa cztery. To samo czyta lektor. Slajd 5. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod poleceniem znajduje się wcześniej opisana tabela oraz drzewko. Nadal jest również rozpisany zbiór Omega. Pod nim znajduje się treść: A - co najmniej raz wypadł orzeł, B- co najmniej raz wypadła reszka. Pod slajdem znajduje się następujący tekst: Oznaczmy przez A  zdarzenie polegające na tym, że co najmniej raz wypadł orzeł. Oznaczmy przez B  zdarzenie polegające na tym, że co najmniej raz wypadła reszka. To samo czyta lektor. Slajd 6. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod poleceniem znajduje się wcześniej opisana tabela oraz drzewko. Nadal jest również rozpisany zbiór Omega. Pod nim znajduje się treść: A - co najmniej raz wypadł orzeł, B- co najmniej raz wypadła reszka. Dalej wypisane są zbiory: A równa się nawias klamrowy nawias ( pomarańczowe O, niebieskie O zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe O, niebieskie R zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie O zamknięcie nawiasu zamknięcie nawiasu klamrowego oraz B równa się nawias klamrowy nawias pomarańczowe O, niebieskie R zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie O zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie R zamknięcie nawiasu zamknięcie nawiasu klamrowego Pod slajdem znajduje się następujący tekst: Wypisujemy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A oraz zdarzeniu B. Lektor czyta tą samą treść. Slajd 7. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod poleceniem znajduje się wcześniej opisana tabela oraz drzewko. Nadal jest również rozpisany zbiór Omega. Pod nim znajduje się treść: A - co najmniej raz wypadł orzeł, B- co najmniej raz wypadła reszka. Dalej znajdują się wypisane zbiory A i B. Pojawia się teraz zapis matematyczny zbiór A w przecięciu ze zbiorem B równa się nawias klamrowy nawias pomarańczowe O , niebieskie R zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieski O zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu klamrowego. Pod slajdem znajduje następujący tekst: Wypiszemy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu i , czyli zdarzeniu: za każdym razem wypadło coś innego. Lektor czyta to samo. Slajd 8. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod poleceniem znajduje się wcześniej opisana tabela oraz drzewko. Nadal jest również rozpisany zbiór Omega. Pod nim znajduje się treść: A - co najmniej raz wypadł orzeł, B- co najmniej raz wypadła reszka. Dalej znajdują się wypisane zbiory A i B oraz A przecięcie B. Teraz pojawia się suma zbiorów A i B, czyli równa się nawias klamrowy nawias ( pomarańczowe O, niebieskie O zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe O, niebieskie R zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie O zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie R zamknięcie nawiasu zamknięcie nawiasu klamrowego równa się omega. Treść pod slajdem jest następująca: Wypiszemy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A lub B .Zauważmy, że to zdarzenie jest zdarzeniem pewnym. Lektor czyta to samo. Slajd 9. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod poleceniem znajduje się wcześniej opisana tabela oraz drzewko. Nadal jest również rozpisany zbiór Omega. Pod nim znajduje się treść: A - co najmniej raz wypadł orzeł, B- co najmniej raz wypadła reszka. Dalej znajdują się wypisane zbiory A i B, A przecięcie B oraz suma A i B. Pojawia się teraz zdarzenie C zdefiniowane, że za każdym razem wypadło to samo, czyli C równa się nawias klamrowy nawias pomarańczowe O, niebieskie O zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie R zamknięcie nawiasu zamknięcie nawiasu klamrowego. Pod slajdem znajduje się następująca treść: Wypiszemy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu C polegającym na tym, że za każdym razem wypadło to samo. lektor czyta to samo. Slajd 10. Na planszy wyświetla się treść polecenia: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Znajdziemy zbiór zdarzeń elementarnych w tym doświadczeniu. Pod poleceniem znajduje się wcześniej opisana tabela oraz drzewko. Nadal jest również rozpisany zbiór Omega. Pod nim znajduje się treść: A - co najmniej raz wypadł orzeł, B- co najmniej raz wypadła reszka. Dalej znajdują się wypisane zbiory A i B, A przecięcie B , suma A i B oraz zbiór C. Pojawia się teraz zdarzenie B polegające na tym, że za drugim razem wypadła reszka. Zbiór D równa się nawias klamrowy nawias pomarańczowe O , niebieskie R zamknięcie nawiasu przecinek nawias pomarańczowe R, niebieskie R zamknięcie nawiasu zamknięcie nawiasu klamrowego. Pod slajdem znajduje się treść: Wypiszemy zdarzenia sprzyjające zdarzeniu D  polegającym na tym, że za drugim razem wypadła reszka. Lektor czyta to samo.
Polecenie 2

W doświadczeniu polegającym na trzykrotnym rzucie monetą:

a) podaj przykład zdarzenia pewnego;

b) podaj przykład zdarzenia niemożliwego;

c) wypisz zdarzenia sprzyjające zdarzeniom: A – reszka wypadła za drugim razem, B – za pierwszym razem nie wypadł orzeł.