Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj
i7vvNZzeit_d5e85

Procent jako część całości

R18SQ156uHVM51
Animacja

Trudno sobie wyobrazić nasze życie bez procentów. W domu, w szkole czy w sklepie spotykamy się z procentami. Promocje, obniżki i podwyżki cen, skład produktów i leków, statystyki ocen i frekwencja w szkole, wyniki wyborów, kredyty i lokaty bankowe – wszędzie mówi się i pisze o procentach.

RstCOeuTiIoWq1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

W rozmowach także często używamy zwrotów związanych z procentami, np. mówimy: „Zgadzam się z tobą w stu procentach”, co oznacza, że jesteśmy tego samego zdania, co nasz rozmówca.

Słowo „procent” pochodzi od łacińskiego wyrażenia „pro centum”, co tłumaczymy jako „na sto”.
Procent oznaczamy symbolem %.

Ważne!

Jeden procent danej wielkości to jedna setna część tej wielkości, co symbolicznie zapisujemy:

1%=1100
Przykład 1

Skoro 1%= 1100, to

  • 7%=7100,

  • 50%=50100=12 - połowa

  • 25%=25100=14 -ćwiartka

  • 75%=75100=34

  • 10%=10100=110

  • 100%=100100=1 - całość

Pamiętajmy, że procenty określają część jakiejś całości. Procent jest zawsze ułamkiem pewnej wielkości.

A
Ćwiczenie 1
RGhB7vlgzJuzK1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Często prezentujemy informacje wyrażone za pomocą procentów w postaci diagramów. Jest to wygodne i znacznie ułatwia odczytywanie i przetwarzanie informacji. Na ogół procenty na diagramach sumują się do 100%, czyli do całości.

A
Ćwiczenie 2
RdK5ViU0FG0Cl1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
i7vvNZzeit_d5e198
Przykład 2

W klasie jest 24 uczniów, w tym 18 dziewcząt. Obliczmy, jaki procent wszystkich uczniów w klasie stanowią dziewczęta, a jaki chłopcy.
Dziewczęta stanowią 1824 = 34 =75% klasy.
Chłopcy stanowią 100- 75= 25% klasy.

Przykład 3

Ania ma z przyrody pięć ocen: jedną piątkę, trzy czwórki i jedną trójkę. Jaki procent tych ocen stanowią czwórki?
Czwórki stanowią 35 ocen Ani z przyrody. Żeby dowiedzieć się, jaki to procent tych ocen musimy ułamek 35 wyrazić w procentach. Najlepiej rozszerzyć ten ułamek do mianownika 100.

35=60100=60%

Odpowiedź: Czwórki stanowią 60% tych ocen.

B
Ćwiczenie 3
R12BCkPcurdkM1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 4
R1HhNf4V2XJFV1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 5

Pojemniki są częściowo napełnione.

RAL5a9NVtWOWB1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1ApuwMtEJJZp
static
A
Ćwiczenie 6
R1QzzhV0bHPxI1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.