Zgłoś uwagi
Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Ciała rozgrzewane do bardzo wysokich temperatur świecą – im wyższa temperatura, tym jasniej świeci ciało, a zatem wysyła więcej energii. Zmienia się również barwa światła: w temperaturze ok. 500°C światło wysyłane przez rozgrzane ciało ma barwę ciemnoczerwoną, wraz ze wzrostem temperatury barwa ciała staje się najpierw pomarańczowa, potem jasnożółta, białożółta, a na końcu biała. Dlaczego tak jest? Dowiecie się tego z dzisiejszej lekcji.

Źródło: Erich Ferdinand, Flickr, CC BY https://www.flickr.com/photos/erix/3482746225/sizes/o/, . Dlaczego metal w stanie płynnym świeci, jak działa noktowizor albo czy jest możliwy pomiar temperatury przedmiotu na odległość? Odpowiedzi na te tak różne pytania są możliwe dzięki jednemu zjawisku fizycznemu
Już potrafisz
  • podać definicję fali elektromagnetycznej;

  • przedstawić klasyfikację fal elektromagnetycznych ze względu na ich długość;

  • podać zakres długości fal charakterystyczny dla światła widzialnego;

  • podać definicję temperatury jako wielkości proporcjonalnej do średniej energii kinetycznej cząsteczek.

Nauczysz się
  • podawać definicję promieniowania termicznego (cieplnego);

  • podawać definicję ciała doskonale czarnego;

  • opisywać ciągłe widmo emisyjne ciała i wpływ temperatury ciała na natężenie promieniowania wysyłanego przez to ciało.

Promieniowanie termiczne (cieplne) jest promieniowaniem elektromagnetycznym, którego źródłem są ciała (niezależnie od ich stanu skupienia) znajdujące się w temperaturze wyższej od zera bezwzględnego. Za emisję promieniowania cieplnego odpowiedzialna jest energia ruchu cieplnego atomów i cząsteczek w obserwowanym ciele. Kiedy promieniowanie cieplne przejdzie przez spektroskop, tworzy widmo spektroskopowe – barwny obraz emitowanego promieniowania dla poszczególnych długości fal (wartości energii).

Doświadczenie 1

Wytworzenie i obserwacja widma promieniowania cieplnego.

Co będzie potrzebne
  • rzutnik do przezroczy (może być także rzutnik multimedialny);

  • ramka do przezroczy;

  • czarny papier;

  • pryzmat;

  • ekran.

Instrukcja
  1. Z czarnego papieru wytnij prostokąt o wymiarach przeźrocza, tak aby pasował on do ramki rzutnika.

  2. Wycięty prostokąt przetnij w połowie jego dłuższego boku, tak aby po włożeniu papieru do ramki na jego środku powstała pionowa szczelina.

  3. Ramkę z czarnym prostokątem ze szczeliną w środku umieść w rzutniku.

  4. Rzutnik umieść w odległości od 1 do 2 m od ekranu.

  5. Włącz rzutnik i ustaw jego ostrość.

  6. Między rzutnikiem a ekranem ustaw na podstawce pryzmat, tak aby światło przechodzące przez szczelinę padało na jedną z jego ścian.

  7. Jeżeli chcesz wykorzystać rzutnik multimedialny, warto przedtem obejrzeć poniższą animację.

Podsumowanie

Widmo promieniowania termicznego (cieplnego) lampy rzutnika ma charakter ciągły.

Pokazany rzutnik. Następnie laptop. Włączona jest aplikacja do rysowanie. Demonstrator zmienia tło na czarne i rysuje grubą białą kreskę. Następnie włącza rzutnik i wyświetla stowrzoną przez siebie grafikę. Później umieszcza nakładkę do rozszczepiania światła. Na ekranie widać tęczę.

Ciała o temperaturach wyższych niż 0 K (–273,15°C) mogą zarówno emitować, jak i absorbować (pochłaniać) padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. Im ciało (znajdujące się w stałej temperaturze) absorbuje więcej energii, tym więcej jej emituje. Kirchhoff wykazał, że stosunek promieniowania zaabsorbowanego do wyemitowanego nie zależy od natury ciała – dla wszystkich ciał jest taką samą funkcją temperatury i długości fali.

Zdolność ciał do emisji i absorpcji promieniowania pozwala na wytłumaczenie istnienie barw. Barwa ciała zależy zarówno od składu widmowego padającego promieniowania elektromagnetycznego, jak i od długości fal, które są przez ciało lepiej lub gorzej pochłaniane. Jeśli na ciało padałoby światło niebieskie, a ciało prawie całkowicie by je pochłaniało, to kolor tego ciała rejestrowany przez oko ludzkie byłby czarny.

Aby móc opisać promieniowanie termiczne, jego emisję oraz absorpcję przez ciała, stworzono model ciała doskonale czarnego. Jest to takie ciało, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie od długości fali i temperatury, w której ten proces zachodzi. W rzeczywistości nie ma ciał doskonale czarnych, ale umiemy budować modele, które są ich wystarczającym przybliżeniem. Jednym z nich może być mały otwór w bryle pustej w środku. Promień o dowolnej długości fali wpada przez otwór do wnęki, gdzie ulega wielokrotnemu odbiciu, a prawdopodobieństwo, że ten promień z powrotem wydostanie się z wnęki, jest praktycznie równe zeru. Pewnym przybliżeniem tego zjawiska jest również sytuacja, w której – gdy patrzymy z zewnątrz – wydaje nam się, że w pokoju z otwartymi oknami jest ciemno. Osoba, która jest w tym pokoju, nie odnosi takiego wrażenia.

W tym miejscu jednak trzeba podkreślić, że takie ciało wyda nam się czarne tylko wtedy, gdy będziemy rejestrować promieniowanie widzialne. Jeżeli temperatura jest wyższa od zera absolutnego, to ściany będą emitować energię. Gdyby ściany miały temperaturę 500 ℃, świeciłyby światłem czerwonym i wydostawałoby się ono przez otwór, który byłby źródłem tego światła. Paradoks jest pozorny – w definicji ciała doskonale czarnego jest mowa tylko o pochłanianiu padającego promieniowania.

Źródło: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY 3.0. Wyjaśnienie, dlaczego promień, który wchodzi przez mały otwór, jest całkowicie pochłaniany

Założenie, że źródłem promieniowania cieplnego są ciała doskonale czarne, znacznie ułatwiło opisy matematyczne, przy czym żaden ważny aspekt tego zjawiska nie został w takim teoretycznym opisie pominięty.

Promieniowanie cieplne jest promieniowaniem o szerokim zakresie długości fal i różnym rozkładzie natężenia promieniowania, które zależy od temperatury ciała.

Źródło: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY 3.0. Rozkład natężenia promieniowania w funkcji długości fali dla różnych temperatur

Na osi pionowej oznaczono natężenie promieniowania. Wielkość ta jest równa energii emitowanej w czasie jednej sekundy przez 1 m² ciała, które wysyła falę elektromagnetyczną o danej długości. Przypomnijmy, że zakres widzialny to promieniowanie o długości fali od 400 do 700 nm. Ponieważ ilość wysyłanej energii zależy także od temperatury ciała, na wykresie znajdują się krzywe odpowiadające ciałom o różnych temperaturach.

Przebieg wykresu dla danej temperatury wskazuje, że natężenie promieniowania jest różne w odniesieniu do różnych długości fali. Oznacza to, że w stałej temperaturze dla każdej długości fali występującej w widmie promieniowania cieplnego ilość energii emitowanej przez ciało jest inna. Na każdym znajduje się taka długość fali, w której ciało wysyła najwięcej energii – maksimum promieniowania w danej temperaturze.

Kiedy porównamy wykresy dla różnych temperatur, zauważymy, że im wyższa temperatura ciała, tym to maksimum jest bardziej przesunięte w stronę fal krótszych, a cały wykres jest położony wyżej. Oznacza to, że ciało emituje więcej energii dla wszystkich fal – zarówno długich, jak i krótkich. Podniesione jest również maksimum promieniowania. Wynika z tego, że w wyższych temperaturach ciała emitują więcej energii.

Zjawisku temu towarzyszy także zmiana barwy światła wysyłanego przez ciało. Jeśli będziemy pododgrzewać metalową kulę, zauważymy, że jej barwa zmieniać się będzie od ciemnoczerwonej, przez pomarańczową, aż do białej. W niskich temperaturach wysyłane jest głównie światło czerwone, w wyższych – zarówno czerwone, jak i niebieskie (także żółte czy zielone). W ten sposób ciało świeci coraz bardziej białym światłem.

Film przedstawia zależność pomiędzy wzrostem temperatury światła i barwy światła. Poziomo ustawiony prostokątny ekran. Po lewej stronie ekranu poziomy palnik. Płomień w palniku biały. Nad płomieniem palnika żółte koło. Średnica koła to około trzy centymetry. Na prawo skala liczbowa. Liczby na skali ułożone pionowo jedna nad drugą. Najniżej temperatura pięćset dwadzieścia stopni Celsjusza. Powyżej pięćset osiemdziesiąt stopni, sześćset pięćdziesiąt. Najwyższa temperatura na skali to tysiąc dwieście pięćdziesiąt stopni. Na lewo od skali pionowy prostokątny pas. Powierzchnia prostokąta to barwy światła. Barwy zmieniają natężenie w zależności od temperatury. Najniżej barwa czerwona. Czerwony przechodzi stopniowo w pomarańczowy. Następnie na skali jest kolor żółty i najwyżej biały. Poziomo na barwnym prostokącie ruchomy wskaźnik. Wskaźnik przesuwa się w górę.
Źródło: Sakurambo (http://commons.wikimedia.org), Gringer (http://commons.wikimedia.org), edycja: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY-SA 3.0. Długość fali światła czerwonego jest większa od długości fali światła fioletowego. Oznaczenie UV dotyczy promieniowania o długości fali mniejszej od długości fali światła fioletowego (tak zwanego ultrafioletu), a oznaczenie IR (infrared) - promieniowania o dlugości fali większej niz światła czerwonego, czyli tak zwanej podczerwieni

* To, przy jakiej długości fali występuje maksymalne natężenie promieniowania cieplnego, jest treścią prawa przesunięć Wiena.

Zakres długości fal promieniowania cieplnego znacznie wykracza poza przedział charakterystyczny dla światła widzialnego. Promieniowanie cieplne może osiągać maksimum natężenia dla długości fal odpowiadającym promieniowaniu mikrofalowemu. Interesującym przykładem takiej sytuacji jest promieniowanie reliktowe Wszechświata (długość fali rzędu milimetrów), które w przybliżeniu odpowiada promieniowaniu ciała doskonale czarnego w temperaturze blisko 3 K. Promieniowanie reliktowe, nazywane również promieniowaniem tła, jest obecne w całym Wszechświecie. Źródłem tego promieniowania wcale nie jest występująca w nim materia (galaktyki, gwiazdy). Jest ono najprawdopodobniej pozostałością po Wielkim Wybuchu, który dał początek naszemu Wszechświatowi. Z kolei przedmioty codziennego użytku emitują najczęściej promieniowanie cieplne, którego maksimum przypada na promieniowanie podczerwone.
Dzięki rozkładowi natężenia promieniowania i jego zależności od temperatury ciała jesteśmy w stanie dokonywać bezkontaktowego pomiaru temperatury ciał za pomocą kamery termowizyjnej.

Źródło: NASA (http://commons.wikimedia.org), edycja: Krzysztof Jaworski, . Obraz zarejestrowany przez kamerę termowizyjną

* Prawo Stefana‑Boltzmanna opisuje, jaka jest zależność między całkowitą (we wszystkich długościach fal) energią emitowaną przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego w jednostce czasu, a temperaturą bezwzględną tego ciała.

Podsumowanie

  • Promieniowanie cieplne (termiczne) jest promieniowaniem elektromagnetycznym, którego źródłem są ciała znajdujące się w temperaturze wyższej od zera bezwzględnego.

  • Za emisję promieniowania cieplnego odpowiedzialna jest energia ruchu cieplnego atomów i cząsteczek w obserwowanym ciele.

  • Widmo promieniowania cieplnego ciał stałych i cieczy ma charakter ciągły.

  • Ciała o temperaturach wyższych niż 0 K (-273,15°C) mogą zarówno emitować, jak i absorbować (pochłaniać) padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. Im ciało (znajdujące się w stałej temperaturze) absorbuje więcej energii, tym więcej jej emituje. Kirchhoff wykazał, że stosunek energii zaabsorbowanej do wyemitowanej nie zależy od natury ciała – dla wszystkich ciał jest taką samą funkcją temperatury i długości fali.

  • Zdolność ciał do emisji i absorpcji promieniowania pozwala na wytłumaczenie istnienia barw. Barwa ciała zależy zarówno od składu spektralnego padającej fali elektromagnetycznej, jak i tego, które długości fal są przez dane ciało lepiej lub gorzej pochłaniane. Jeśli na ciało padałoby światło niebieskie, a ciało prawie całkowicie by je pochłaniało, to kolor rejestrowany przez oko ludzkie byłby czarny.

  • Aby móc opisać promieniowanie cieplne, jego emisję oraz absorpcję przez ciała, stworzono model ciała doskonale czarnego. Jest to takie ciało, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie od długości fali i temperatury, w której ten proces zachodzi.

  • Jeśli temperatura ciała ulega zmianie, zmienia się również charakterystyka energetyka jego promieniowania cieplnego. Wzrostowi temperatury odpowiada jednoczesny wzrost całkowitej energii wypromieniowywanej przez ciało. Zjawisku temu towarzyszy także zmiana barwy światła wysyłanego przez ciało. Długość fali, dla której wypromieniowywana energia jest największa, przesuwa się w stronę fal krótkich wraz ze wzrostem temperatury.

  • Rozgrzane ciała wysyłają energię cieplną zarówno w postaci fal długich, jak i krótkich. Całkowita energia emitowana przez ciało mające temperaturę T wynosi E=σ·T4, jeżeli temperatura otoczenia wynosi 0 K (gdzie σ to stała, której wartość wynosi  5,67·10-8Js·m2K-4). Zależność ta znana jest jako prawo Stefana‑Boltzmanna. Z tego wzoru wynika bardzo silna zależność emitowanej energii od temperatury.

  • To, dla jakiej długości fali odpowiada maksimum natężenia promieniowania cieplnego, jest treścią prawa przesunięć Wiena, wyrażonego wzorem:

λmax=bT

gdzie:
b – stała Wiena; b=2,89·10-3 m·K;
T – temperatura ciała wyrażona w skali bezwzględnej (kelwiny).

Praca domowa
Polecenie 1.1

Uzasadnij, dlaczego nie będziemy mogli obserwować świecenia ciała o temperaturze 300 K w maksimum jego promieniowania (nie dysponujemy żadnymi przyrządami, a nasze oczy są nieosłonięte).

Polecenie 1.2

Dlaczego gwiazdy o dużych rozmiarach wysyłają więcej energii niż gwiazdy o tej samej temperaturze, ale mniejszych rozmiarach?

Polecenie 1.3

Uzasadnij, dlaczego gwiazdy chłodne, czyli o niższej temperaturze, słabiej świecą na niebie niż gwiazdy mające te same rozmiary, znajdujące się w tej samej odległości, ale mające wyższą temperaturę.

Słowniczek

Definicja: prawo rozpadu naturalnego

– zależność określająca szybkość ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi. Ma zastosowanie przy określaniu tempa rozpadu promieniotwórczego ciał, ale dotyczy wielu procesów fizycznych.

ciało doskonale czarne

– ciało, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie, tj. w całym zakresie długości fal. Takie ciała w rzeczywistości nie istnieją; tworzymy jedynie ich modele, za pomocą których badamy i opisujemy własności emisyjne i absorpcyjne badanych obiektów.

promieniowanie termiczne (cieplne)

– promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało znajdujące się w temperaturze większej od 0 K (zera bezwzględnego).

spektroskop (spektrometr)

– przyrząd służący do rozkładu promieniowania widzialnego na poszczególne barwy składowe (widmo) według długości fali. Pozwala na wyznaczenie długości fali danego promieniowania.

widmo ciągłe

– widmo o ciągłym rozkładzie natężenia promieniowania w funkcji długości fali; w takim widmie nie ma przerw.

Biogramy

Źródło: nn. (http://commons.wikimedia.org), .

Ludwig Boltzmann

Autor prac stanowiących podstawę fizyki statystycznej, którą wykorzystał w opisie cząsteczkowej teorii gazów. W 1884 r. teoretycznie sformułował prawo promieniowania ciała doskonale czarnego.

Źródło: K. Schönbauer (http://commons.wikimedia.org), . Josef Stefan na podstawie pomiarów określił zależność energii emitowanej przez ciało doskonale czarne od jego temperatury (1878 r.)

Josef Stefan

Profesor Uniwersytetu Wiedeńskiego. Prowadził prace dotyczące termodynamiki, fizyki cząsteczkowej i optyki.

Zadania podsumowujące moduł

Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4