Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Udostępnij materiał Zapisz jako PDF

Niektóre ulice miast, krawędzie regałów, ramy obrazów są położone względem siebie prostopadle. Odejście od zasad prostopadłości w typowych sytuacjach może przyprawiać o zawrót głowy.

RPnK11uao2jip1
Animacja

Rysujemy proste równoległe

Przykład 1
RaGj5SJPUaz171
Animacja
Ważne!
Rfq7LhV8a9FJl1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na rysunku prosta a jest równoległa do prostej b.
Możemy to zapisać symbolicznie

 b

O odcinkach leżących na prostych równoległych także mówimy, że są równoległe.

RDw1sP7dWWwNX1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 1

Narysuj dwie proste równoległe.

B
Ćwiczenie 2

Narysuj prostą a i punkt P, który nie leży na tej prostej. Narysuj prostą równoległą do prostej a, przechodzącą przez punkt P.

classicmobile
Ćwiczenie 3

Oto fragment planu Gdańska.

R141Wl3B5eE951
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1D0lLJ5CSaD2
static
B
Ćwiczenie 4

Poniżej znajduje się plan jednej z dzielnic Wrocławia.

  1. Ulice Zabrodzka i Czekoladowa nie są do siebie równoległe. Słoneczna i Piernikowa także nie są równoległe. Sprawdź to.

  2. Ulice Piernikowa i Marcepanowa są do siebie równoległe. Podobnie Marcepanowa i Łysogórska oraz Łysogórska i Waflowa. Które z pozostałych ulic na planie są do siebie równoległe?

  3. Żadna z ulic wymienionych w podpunkcie b) tego zadania nie jest prostopadła do ulicy Zabrodzkiej. Do jakiej ulicy jest prostopadła każda z tych ulic?

  4. Jakie jeszcze dwie inne ulice na tym planie są do siebie prostopadłe?

    RMbs3EzRH15qP1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

K
Ćwiczenie 5
  1. Kiedy spojrzymy na fragment torów kolejowych, zauważymy, że szyny są do siebie równoległe. Jak to się dzieje, że jadąc pociągiem dłuższy czas nie zawsze poruszamy się po linii prostej? Spróbuj znaleźć odpowiedź na to pytanie.

    RAPrPoT0CFA7t1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. Zdjęcie zamieszczone poniżej zrobiono z okna ostatniego wagonu jadącego pociągu. Dlaczego równoległe linie szyn kolejowych nie wydają się na tym zdjęciu równoległe?

    R1CcDbCec2cAh1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RSnREREJgJYy51
Animacja pokazuje kreślenie prostej równoległej do danej prostej przy pomocy dwóch ekierek. Dane są prosta a i punkt P, który nie leży na tej prostej. Należy przyłożyć do prostej ekierkę jednym z ramion leżących przy kącie prostym. Następnie przykładając drugą ekierkę tak, aby jej ramię przy kącie prostym, było równoległe do prostej i przechodziło przez punkt P.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
RzmYFy2DPzR5d1
Animacja pokazuje proste a i b. Należy, posługując się dwiema ekierkami, ustawić prostą b tak, aby była ona równoległa do prostej a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.