Warto przeczytać

Niezbędnym elementem każdego obwodu prądu elektrycznego jest źródło napięcia. To urządzenie, które zamienia jeden rodzaj energii na drugi, w tym wypadku na energię elektryczną. Energią wyjściową (zamienianą) zwykle jest energia chemiczna, świetlna lub mechaniczna.

W Tabeli 1. zebrano najczęściej spotykane rodzaje źródeł, istotę ich działania i przykłady. Ostatnia kolumna zawiera informacje dotyczące głównych przyczyn strat energii, związanych z przepływem prądu elektrycznego przez ogniwo.

Tabela 1. Najważniejsze rodzaje źródeł napięcia i ich własności

Każda strata energii w obwodzie jest związana z pracą wykonaną przez prąd w jakimś elemencie, który posiada opór elektryczny, i ze spadkiem napięcia na końcach tego elementu. Dlatego postawmy hipotezę:

Straty energii elektrycznej występujące wewnątrz każdego rzeczywistego źródła napięcia można traktować jako spadek napięcia na oporniku znajdującym się wewnątrz źródła.

Postarajmy się zweryfikować naszą hipotezę. Będzie ona prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy opór wewnętrzny źródła spełnia prawo Ohma. Zbadajmy zatem, czy spadek napięcia na oporze wewnętrznym i natężenie przepływającego przezeń prądu są do siebie proporcjonalne. Sposób wykonania takiego doświadczenia i jego wyniki przedstawiono w materiale „Charakterystyka napięciowo‑prądowa źródła napięcia”. Na Rys. 1. znajduje się fragment wykresu zależności napięcia na zaciskach źródła od natężenia prądu i umieszczony poniżej odpowiadający mu wykres spadku napięcia na oporze wewnętrznym, także w zależności od tego natężenia.

R94A0I4OuHONL

Rys. 1. Na górze: Na rysunku przestawiono wykres zależności napięcia od natężenia prądu. Na rysunku widać prostokątny układ współrzędnych o pionowej osi wyskalowanej w woltach i opisanej dużą czarną literą U, z zakresem wartości od ośmiu do dwunastu z podziałką co jeden oraz o poziomej osi wyskalowanej w amperach i opisanej dużą czarną literą I, z zakresem wartości od zera do sześciu z podziałką co jeden. W układ współrzędnych wrysowano niebieską malejącą funkcję liniową przecinającą pionową oś dla wartości dwunastu amperów.
Na dole: Na rysunku przestawiono wykres zależności napięcia od natężenia prądu. Na rysunku widać prostokątny układ współrzędnych o pionowej osi wyskalowanej w woltach i opisanej dużą czarną literą U, z zakresem wartości od zera do czterech z podziałką co jeden oraz o poziomej osi wyskalowanej w amperach i opisanej dużą czarną literą I, z zakresem wartości od zera do sześciu z podziałką co jeden. W układ współrzędnych wrysowano czerwoną rosnącą funkcję liniową przechodzącą przez początek układu współrzędnych.

Dolny wykres, to wartość „ubytku napięcia” na zaciskach źródła, który jest związany z przepływem prądu. Jest to wykres liniowy, spełniający zależność opisaną prawem Ohma. Zatem straty energii wewnątrz źródła są równoważne ze spadkiem napięcia na oporze wewnętrznym źródła, co potwierdza słuszność postawionej przez nas hipotezy.

Rzeczywiste źródło napięcia można więc przedstawić tak, jak na Rys. 2., jako element złożony z siły elektromotorycznej ($\mathcal{E}$) oraz oporu wewnętrznego ($R_w$).

RACaXyyW5wktF

Rys. 2. Rysunek przedstawia rzeczywiste źródło napięcia, do którego podłączono rezystor. Rzeczywiste źródło napięcia pokazano w postaci szeregowego połączenia idealnego źródła napięcia i rezystancji wewnętrznej źródła z czerwoną obwódką dookoła nich. Idealne źródło oznaczone małą czarną literą epsilon pokazano w postaci dwóch równoległych poziomych czarnych linii przy czym dolna linia jest krótsza i grubsza i stanowi biegun ujemny a górna stanowi biegun dodatni. Rezystancję wewnętrzną źródła pokazano w postaci czarnego prostokąta pomalowanego na szaro z dużą czarną literą R, z indeksem dolnym w postaci małej litery w, w środku. Rezystor który podłączono do tego źródła pokazano w postaci czarnego prostokąta pomalowanego na szaro z dużą czarną literą R w środku. W obwodzie tym zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara płynie prąd przedstawiony w postaci czarnej strzałki i dużej litery I.

W konsekwencji, konstruując równanie bilansu napięć w obwodzie (II prawo KirchhoffaII prawo KirchhoffaII prawo Kirchhoffa), możemy napisać, stosując oznaczenia z Rys. 2.:

Skoro opór wewnętrzny źródła ma takie same właściwości, jak każdy inny opornik, przy połączeniach wielu źródeł w baterie zasilające, można stosować takie same reguły jak do szeregowego i równoległego łączenia oporników.

Podobne zasady stosuje się do sił elektromotorycznychsiła elektromotorycznasił elektromotorycznych (SEM). Przy połączeniu szeregowym, jeśli źródła włączone są w tym samym kierunku, ich siły elektromotoryczne sumują się. Przy połączeniu równoległym takich samych źródeł, SEM baterii jest taka, jak pojedynczego źródła. Więcej na ten temat możesz przeczytać w materiale „Siła elektromotoryczna źródła energii elektrycznej”.

Opór wewnętrzny źródła jest jego cechą charakterystyczną i mieści się najczęściej w przedziale 0,1 Ωomega – 10 Ωomega. Może się on jednak zmieniać w zależności od niektórych warunków zewnętrznych (np. temperatura) lub wewnętrznych (stopień zużycia elektrolitu).

Wartości oporu wewnętrznego źródła nie można zmierzyć omomierzem. Trzeba więc wykonać charakterystykę napięciowo‑prądową ogniwa. Jeden ze sposobów posłużenia się takim wykresem przedstawiony jest na Rys. 3.

RRYK8rnm8T00p

Rys. 3. Na rysunku przestawiono wykres zależności napięcia od natężenia prądu. Na rysunku widać prostokątny układ współrzędnych o pionowej osi wyskalowanej w woltach i opisanej dużą czarną literą U, z zakresem wartości od ośmiu do dwunastu z podziałką co jeden oraz o poziomej osi wyskalowanej w amperach i opisanej dużą czarną literą I, z zakresem wartości od zera do sześciu z podziałką co jeden. W układ współrzędnych wrysowano niebieską malejącą funkcję liniową przecinającą pionową oś dla wartości dwunastu amperów. Wartość tą oznaczono małą czarną literą epsilon. Na wykresie zaznaczono dwa punkty. Pierwszy o współrzędnej na osi pionowej oznaczonej dużą czarną literą U z indeksem dolnym jeden o wartości jedenastu woltów oraz o współrzędnej na osi poziomej oznaczonej dużą czarną literą I z indeksem dolnym jeden o wartości dwóch amperów. Drugi o współrzędnej na osi pionowej oznaczonej dużą czarną literą U z indeksem dolnym dwa o wartości dziesięciu woltów oraz o współrzędnej na osi poziomej oznaczonej dużą czarną literą I z indeksem dolnym dwa o wartości czterech amperów. Koniec wykresu ma współrzędne (sześć, dziewięć).

Ponieważ nie znamy wartości siły elektromotorycznejsiła elektromotorycznasiły elektromotorycznej źródła ($\mathcal{E}$), do obliczeń musimy wykorzystać dwa odczyty danych charakterystyki. Na podstawie Rys. 2. i wzoru (1) możemy napisać:

Odejmując stronami te równania otrzymujemy:

i stąd:

Tę zależność najczęściej wykorzystuje się do doświadczalnych pomiarów oporu wewnętrznego źródła.

Słowniczek