Warto przeczytać

Inercjalny układ odniesieniaUkład inercjalnyInercjalny układ odniesienia to taki, w którym wszystkie obiekty, na które nie działają żadne siły lub działające siły równoważą się, poruszają się ze stałą (w szczególności równą zero) prędkością. Z kolei nieinercjalny układ odniesieniaUkład nieinercjalnynieinercjalny układ odniesienia to taki, którego prędkość względem dowolnego układu inercjalnego jest zmienna. Innymi słowy: układ nieinercjalny porusza się względem inercjalnego z przyspieszeniemPrzyspieszenieprzyspieszeniem. Przyspieszenie jest wielkością wektorową opisującą tempo zmiany prędkości danego ciała. Zjawiska, w których występuje przyspieszenie, to w szczególności:

• hamowanie (Rys. 1a.) i rozpędzanie (Rys. 1.c);

• zmiana kierunku ruchu, np. w ruchu po okręgu lub jego łuku (Rys. 1b.).

R1WMsh6uLpl5g

Rys. 1. Rysunek przedstawia samochód, pokonujący zakręt, jako przykład układu nieinercjalnego. Na ilustracji widoczna jest jezdnia w postaci szarego pasa, wygiętego w łuk ku górze, co symbolizuje zakręt. Jezdnię podzielono na trzy sektory. Sektor pierwszy wielka litera A, widoczny jest z lewej strony i przedstawia dojazd do zakrętu. Sektor drugi wielka litera B, znajduje się w środkowej części ilustracji i przedstawia zakręt w prawo. Sektor trzeci wielka litera C widoczny jest po prawej stronie i przedstawia odcinek prostej jezdni, na którym samochód przyspiesza. Na jezdni widoczny jest biały samochód osobowy w różnych fazach ruchu. W sekcji wielka litera A, gdy samochód zbliża się do zakrętu hamując. Na początku i końcu odcinka prostej jezdni widoczny jest pojazd, do którego przyłożono dwa wektory, narysowane w postaci strzałek. Po lewej stronie, gdy samochód znajduje się daleko od zakrętu, kierowca rozpoczyna hamowanie. Do środka samochodu przyłożono czerwony wektor prędkości, mała litera v ze strzałką oznaczającą wektor. Czerwona strzałka jest długa i skierowana w prawo i w górę wzdłuż jezdni. Do środka samochodu przyłożony jest również zielony wektor przyspieszenia, mała litera a ze strzałką oznaczającą wektor. Wektor przyspieszenia skierowany jest w lewo i w dół, wzdłuż jezdni, ale przeciwnie do wektora prędkości. Na końcu odcinka symbolizującego dojazd do zakrętu, do środka samochodu również przyłożono wektory prędkości i przyspieszenia. Wektor przyspieszenia jest taki sam, jak w chwili rozpoczęcia hamowania, natomiast wektor prędkości jest znacznie krótszy, co oznacza, że pojazd zwolnił. W sektorze wielka litera B widoczny jest biały samochód w trakcie pokonywania zakrętu. Do środka pojazdu przyłożono wektory prędkości mała litera v i przyspieszenia mała litera a. Wektor prędkości widoczny w postaci czerwonej strzałki skierowany jest poziomo w prawo. Wektor przyspieszenia, narysowany jako zielona strzałka skierowany jest pionowo w dół, prostopadle do wektora prędkości i do środka zakrętu drogowego. Wektor przyspieszenia symbolizuje przyspieszenie dośrodkowe w ruchu po zakrzywionym torze. W sekcji wielka litera C widoczny jest samochód po pokonaniu zakrętu, gdy zaczyna przyspieszać. W chwilę po wyjeździe z zakrętu, do pojazdu przyłożono wektory prędkości i przyspieszenia. Oba wektory narysowano w postaci strzałek, skierowanych w prawo i w dół, wzdłuż jezdni. Wektor prędkości, mała litera v, narysowano w postaci czerwonej strzałki. Wektor przyspieszenia narysowano w postaci zielonej strzałki. Po prawej stronie sektora wielka litera C widoczny jest ten sam samochód, z podobnymi wektorami prędkości i przyspieszenia. Wektor przyspieszenia jest tej samej długości co na początku odcinka wielka litera C, natomiast wektor prędkości jest dłuższy, co oznacza, że pojazd przyspieszył. W każdym z sektorów na pojazd działa przyspieszenie, co oznacza, że stanowi on układ nieinercjalny.

Jak rozróżnić między dwoma rodzajami układów odniesienia?

Układy inercjalne i nieinercjalne bez problemu można rozróżnić, jeśli obserwujesz - ze swojego układu odniesienia, tj. „poza” tym badanym, co się z nim dzieje (Rys. 1.). Stojąc na chodniku i patrząc na przejeżdżające obok samochody jesteś w stanie jednoznacznie określić, czy pojazdy poruszają się ze stałą prędkością, czy też hamują bądź przyspieszają. Rozpoznasz też zmianę kierunku jazdy. Co jednak będzie w sytuacji, gdy spoczywasz w badanym układzie - np. jako pasażer samochodu? Czy bez zerkania na prędkościomierz jesteś w stanie określić, czy Twój samochód jedzie ze stałą, czy zmienną prędkością? Czy rozpoznasz, bez zerkania za okno, czy Twój samochód skręca?

Na pierwszy rzut oka mogłoby wydawać się, że nie. Dla osoby przypiętej pasami wewnątrz samochodu jej prędkość względem chodnika jest cały czas taka sama jak prędkość samochodu. Zatem niezależnie od tego, czy pojazd jedzie ze stałą prędkością, hamuje, przyspiesza czy skręca, pasażer - odpowiednio - jedzie, hamuje, przyspiesza bądź skręca razem z samochodem.

Jest jednak pewien efekt, który pozwala na rozróżnienie tych sytuacji. Zwróć uwagę na to, co dzieje się, gdy samochód przyspiesza – czujesz wtedy, że coś wgniata Cię w fotel. Podobnie, gdy samochód hamuje, odczuwasz popychanie do przodu i bardziej odczuwalny nacisk pasów. Odczucia te przypominają działanie siły. Najbardziej drastyczną odmianą takiej sytuacji jest wypadek samochodowy, w którym pojazd uderza w przeszkodę, co prowadzi do jego gwałtownego zatrzymania. Wspomniana siła jest wtedy na tyle duża, że gdyby nie pasy bezpieczeństwa, wyrzuciłaby Cię z fotela. Z jeszcze inną odmianą tego zjawiska mamy do czynienia, gdy pojazd skręca – wtedy mówimy, że podobna siła próbuje wyrzucić nas na zewnątrz zakrętu. Skręcając również mamy niezerowe przyspieszenie, gdyż wtedy zmienia się kierunek prędkości; jej wartość może być stała.

Siła bezwładności

Widzimy zatem, że jeśli znajdujemy się w układzie nieinercjalnym, czyli poruszającym się z przyspieszeniem, to staje się to odczuwalne z powodu pewnej dodatkowej siły. Nazywa się ona siłą bezwładności. Pozwala ona odróżnić układ inercjalny od nieinercjalnego, gdyż występuje jedynie w układach poruszających się z przyspieszeniem względem układu inercjalnego. Żadne tego rodzaju siły nie występują, jeśli układ jest inercjalny - niezależnie od prędkości, z jaką porusza się on względem wybranego układu inercjalnego.

R1BTRkXBMHeGx

Rys. 2. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczny jest samochód osobowy w trakcie testu zderzeniowego. Na zdjęciu widoczny jest niebieski samochód osobowy w hangarze testowym. Pojazd uchwycono w chwili uderzenia w pionową, szarą ścianę widoczną po lewej stronie ilustracji. Przód samochodu jest zgnieciony wskutek zderzenia. W chwili uderzenia na samochód działa siła, skierowana przeciwnie do kierunku jego ruchu, której przyspieszenie skierowane jest w prawo. Oznacza to, że w chwili zderzenia samochód jest układem nieinercjalnym.

Dlatego nie jesteśmy w stanie określić, czy nasz układ inercjalny porusza się ze stałą prędkością, czy spoczywa. Na przykład, jeśli dwa pociągi jadą obok siebie po dwóch torach, w tę samą stronę i z tą samą prędkością, a my siedzimy w wagonie jednego z nich, to - patrząc przez okno na drugi pociąg (a nie na krajobraz czy podkłady kolejowe) - będziemy mieć wrażenie, że jesteśmy w pociągu, który stoi w miejscu. Inny przykład: jeśli jadący ze stałą prędkością pociąg mija stojące przy torach słupy energetyczne, to - z naszej perspektywy - znajdujemy się w spoczynku, a słupy oddalają się od nas w przeciwną stronę niż prędkość pociągu względem Ziemi. Natomiast jeśli pociąg stałby w miejscu, to - z naszej perspektywy - spoczywamy względem Ziemi zarówno my, jak i słupy za oknem. Widzimy więc, że w przypadku układu inercjalnego nie jesteśmy w stanie określić, czy znajdujemy się w ruchu czy w spoczynku, gdyż efekt naszej obserwacji jest w obydwu przypadkach dokładnie taki sam.

Zauważ, że napisaliśmy wyżej o „odczuciach przypominających działanie siły” - tak jak gdyby nie była to zwykła siła będąca miarą oddziaływania. Tak jest w istocie. Na gwałtownie hamujący samochód, który jest układem nieinercjalnym, działa siła tarcia pochodząca od hamulców oraz siła tarcia opon o jezdnię. Jednak na pasażera w kierunku ruchu nie działa żadna siła. Będzie się on zatem poruszał z prędkością, jaką miał samochód przed rozpoczęciem hamowania. W wyniku tego, w układzie odniesieniaUkład odniesieniaukładzie odniesienia samochodu pasażer przyspiesza - porusza się ku przodowi i powoduje napięcie pasów albo uderza w przednią szybę. Ktoś obserwujący tę sytuację w zewnętrznym układzie inercjalnym, związanym z jezdnią, mógłby powiedzieć: „to, co odczuwasz jako siłę (bezwładności) w układzie nieinercjalnym, jest brakiem siły hamującej Ciebie w układzie inercjalnym”. Nie jest to jednak ścisłe sformułowanie.

Warto podkreślić, że wszyscy mieszkańcy i wszystkie pozostałe obiekty znajdujące się na naszej planecie są w układzie nieinercjalnym - Ziemia wiruje wokół własnej osi (Rys. 3.) oraz jest w ruchu obiegowym wokół Słońca. Mamy więc do czynienia z sytuacją, w której prędkość (w tym przypadku głównie jej kierunek, nie wartość) danego obiektu spoczywającego względem Ziemi cały czas się zmienia, co oznacza, że ruch ten jest przyspieszony. Tak jest w istocie, choć nie odczuwamy na co dzień, w skali ludzkiej, siły bezwładności związanej z ruchem dobowym Ziemi. Przyjmujemy zatem, w przybliżeniu, że Ziemia jest inercjalnym układem odniesienia.

R1d8vFtdRFIAf

Rys. 3. Ilustracja przedstawia Ziemię i jej obrót wokół własnej osi. Ziemia widoczna jest w postaci niebieskiej kuli z zielono‑brązowymi zarysami kontynentów. Przez środek planety przechodzi czarny odcinek, biegnący z lewego i dolnego rogu ilustracji do jej prawego i górnego rogu. Odcinek ten symbolizuje oś obrotu naszej planety. Nad górnym odcinkiem osi obrotu zaznaczono w postaci łuku kierunek obrotu Ziemi. Kierunek obrotu jest przeciwny do ruchu wskazówek zegara. Powierzchnia obracającej się planety stanowi nieinercjalny układ odniesienia.

Stan nieważkości

Na koniec zasygnalizujmy, że nieco inna sytuacja występuje, gdy układ odniesieniaUkład odniesieniaukład odniesienia przyspiesza wyłącznie pod wpływem siły grawitacji. Pomyślmy o zamieszkanej przez kosmonautów Międzynarodowej Stacji Kosmicznej. W zasadzie nie da się, wykonując lokalne doświadczenia i nie mając informacji spoza tego układu (np. o kształcie toru, po którym się porusza), stwierdzić, czy jest to układ inercjalny, czy nie.

Pochodząca od Ziemi siła grawitacji działa zarówno na stację, jak i na kosmonautę. Jednak na kosmonautę i na stację działają siły bezwładności - co więcej, ich wartości są takie, że po podzieleniu przez odpowiednie masy, otrzymujemy tę samą wartość przyspieszenia., Jest to stan zwany nieważkością (kosmonauta powie, że siła bezwładności równoważy siłę grawitacji).

Rozróżnienie układów inercjalnych i nieinercjalnych, gdy przyspieszenie wywołane jest tylko siłą grawitacji, to szczególnie ciekawe zagadnienie, które jest dokładniej omówione w e‑materiale „W jakich warunkach występuje stan nieważkości?” oraz dwóch innych, także poświęconych stanowi nieważkości.

Słowniczek