Przeczytaj
Warto przeczytać
Wcześniej omawiane były prawa odbicia i załamania światła (Rys. 1.). Pamiętasz, czego dotyczyły? Otóż, jeśli światło pada na granicę dwóch przezroczystych dla niego ośrodków o różnych współczynnikach załamania i , może ulec na tej granicy zarówno odbiciu, jak również załamaniu.
Prawo odbicia mówi nam, że - w przypadku, gdy promień padający, promień odbity i normalna (czyli prosta prostopadła do granicy ośrodków w punkcie padania przechodząca przez ten punkt) leżą w jednej płaszczyźnie - kąt padania jest równy kątowi odbicia ().
Prawo załamania wiąże zaś kąty: padania i załamania , głosząc, że stosunek sinusa kąta padania i sinusa kąta załamania jest równy ilorazowi bezwzględnych współczynników załamania ośrodka drugiego i ośrodka pierwszego (czyli współczynnikowi względnemu załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego ):
Wiedząc, że bezwzględny współczynnik załamania jest ilorazem prędkości światła w próżni i prędkości światła w danym ośrodku
możemy zapisać, że
Tyle, jeśli chodzi o przypomnienie. Zastanówmy się jednak, czy bywają sytuacje, gdy światło, padając na granicę ośrodków, nie ulegnie załamaniu. Patrząc na powyższe wzory, możemy się domyślić, iż zależy to od kątów. Moglibyśmy oczywiście wyznaczyć ten kąt doświadczalnie, ale zastanówmy się również nad matematycznym zapisem tego zjawiska. W przypadku granicznym kątgranicznym kąt załamania będzie równy – tym samym sinus tego kąta przyjmie wartość 1.
Można zatem zapisać prawo załamania w postaci
Chcąc wyznaczyć wartość kąta , przekształćmy powyższy wzór:
Sinus kąta granicznegokąta granicznego przyjmuje zatem wartość równą ilorazowi współczynników załamania ośrodka drugiego względem pierwszego. Z pomocą tablic trygonometrycznych lub kalkulatora, szukamy takiego kąta, dla którego wartość będzie najbliższa otrzymanej. W matematyce operacja taka nosi nazwę funkcji arcus sinus i zapisywana jest w następujący sposób:
Kąt jest maksymalnym kątem padania, dla którego promień świetlny, padając na granicę dwóch ośrodków od strony ośrodka o większym bezwzględnym współczynniku załamaniabezwzględnym współczynniku załamania, ulega załamaniu. Nazywamy go zatem kątem granicznymkątem granicznym. Dla kąta większego od kąta granicznegokąta granicznego zjawisko załamania nie zachodzi, lecz pojawia się efekt całkowitego wewnętrznego odbicia, o którym dowiesz się więcej z kolejnych materiałów.
Jak widać z powyższego wzoru, wartość kąta granicznego zależy od właściwości optycznych ośrodka, w którym następuje propagacja. Warto podkreślić tutaj, że opisywane zjawisko może zajść jedynie wtedy, gdy bezwzględny współczynnik załamania dla ośrodka pierwszego będzie większy niż dla ośrodka drugiego (funkcja sinus nie może przyjmować wartości większych niż 1).
Słowniczek
(ang. absolute refractive index) - iloraz prędkości światła w próżni i prędkości światła w danym ośrodku.
(ang. critical angle) - maksymalny kąt padania, dla którego promień świetlny padając na granicę dwóch ośrodków, ulega załamaniu; dla kąta większego od kąta granicznego zjawisko załamania nie zachodzi, lecz pojawia się efekt całkowitego wewnętrznego odbicia.
(ang. relative refractive index) - iloraz prędkości światła ośrodka pierwszego względem ośrodka drugiego.