Ładunki elektryczne oddziałują ze sobą. Ładunki tego samego znaku odpychają się, natomiast ładunki różnoimienne przyciągają się. By opisać te oddziaływania, wprowadzamy pojęcie pola elektrycznego, które pełni rolę pośrednika w oddziaływaniach. Mechanizm oddziaływania jest następujący: każdy ładunek wytwarza pole elektryczne o natężeniunatężenie pola elektrycznegonatężeniu i na każdy inny ładunek znajdujący się w tym polu działa siła .
Jednocześnie oznacza to, że przesuwając ładunek w polu elektrycznym musimy przeciwdziałać sile pola. Zatem przesunięcie ładunku wymaga wykonania pracy. Może być również tak, że siła pola elektrycznego wykonuje pracę przesuwając ładunek.
Pole elektryczne jest polem zachowawczym. Oznacza to, że przesunięcie ładunku w polu elektrycznym oznacza zmianę energii potencjalnej ładunku i zmiana ta równa jest wykonanej pracy.
Energia potencjalna ładunku w polu elektrycznym równa jest iloczynowi jego wartości oraz potencjału elektrycznegopotencjał elektrycznypotencjału elektrycznego, w którym się znajduje:
By wyznaczyć zmianę energii potencjalnej ładunku, a zarazem pracę jego przemieszczenia z punktu A do punktu B, wystarczy znać różnicę potencjałów, między którymi ładunek był przesunięty.
Pole jednorodne
R2V2rNbXZ9Uv4
Cechą jednorodnego pola elektrycznego jest stałe natężenienatężenie pola elektrycznegonatężenie, niezależne od położenia. Wartość pracy jest równa iloczynowi siły i przesunięcia, gdy przesunięcie jest zgodne z kierunkiem siły. Siła ma w tym wypadku wartość stałą. Oznacza to, że przesuwając ładunek wzdłuż linii pola, na każdym odcinku tej samej długości wykonamy zawsze tę samą pracę. Praca powoduje zmianę energii potencjalnej. Zatem energia potencjalna zmienia się liniowo wraz ze składową położenia styczną do linii pola elektrycznego.
R138GjAZXwjjp
Przesuwanie ładunku w polu jednorodnym można porównać do wtaczania piłki po równi pochyłej. Przy przesuwaniu się o ten sam odcinek względem podstawy równi, wysokość piłki, a więc również jej energia potencjalna, wzrasta zawsze o tę samą wartość. (Przypomnijmy, ∆EIndeks dolny pp= mg∆h.)
Potencjał elektryczny jest równy stosunkowi energii potencjalnej ładunku do jego wartości:
Zatem również wartość potencjału elektrycznego zależy liniowo od położenia. Zależność ta ma postać:
Wprowadziliśmy tu układ współrzędnych, w którym oś jest równoległa do linii jednorodnego pola elektrycznego. Znak minus w równaniu oznacza, że wektor natężenia pola elektrycznegonatężenie pola elektrycznegonatężenia pola elektrycznego jest zwrócony ku malejącemu potencjałowipotencjał elektrycznypotencjałowi.
Przesuwając ładunek z punktu o współrzędnej do punktu o współrzędnej wykonamy pracę proporcjonalną do zmiany potencjału, równą:
W obliczeniach uwzględniamy znak ładunku.
Pole centralne
RUNSG9fONmQbC
Pole centralne wytwarza ładunek punktowy lub ładunek rozłożony na powierzchni kuli. Potencjałpotencjał elektrycznyPotencjał pola centralnego od ładunku punktowego ma postać:
gdzie jest odległością od centrum pola.
R868mpfhLPzUH
Przesuwanie ładunku w polu centralnym można porównać do wtaczania piłki na wzniesienie w kształcie hiperboli. Na początku wzniesienie jest łagodne, jednak z każdym krokiem robi się coraz bardziej strome i wymaga coraz większej pracy, by przetoczyć piłkę o ten sam odcinek.
Przesuwając ładunek w polu centralnym wykonujemy pracę wyłącznie wtedy, gdy zmienia się odległość ładunku od centrum pola (). Praca potrzebna do przesunięcia ładunku w polu wytworzonym przez ładunek z odległości na odległość wynosi:
.
Słowniczek
natężenie pola elektrycznego
natężenie pola elektrycznego
(ang.: electric field) wielkość wektorowa, równa stosunkowi siły, jaka działa na ładunek próbny umieszczony w danym punkcie pola elektrycznego: . Jednostką natężenia pola elektrycznego jest wolt na metr (V/m).
potencjał elektryczny
potencjał elektryczny
(ang.: electric potential) wielkość skalarna, która jest równa stosunkowi pracy W, jaką pole elektryczne musi wykonać, by przenieść ładunek q z danego punktu pola do nieskończoności, do wartości tego ładunku: V = W/q. Jednostką potencjału jest wolt (V).