Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Zwróćmy uwagę, że słowo “wektor” pochodzi od łacińskiego “vector”, co oznacza “niosący; nośnik; ten, który niesie” (“vehere” oznacza “nieść”, zaś używane dziś często “via” to droga).

R1ZtEY3R5cxZG

Spójrz na poniższy rysunek. Jeśli punkt A pokona “drogę” wyznaczoną przez wektor swobodny w, to znajdzie się w punkcie B; jeśli punkt C pokona “drogę” wyznaczoną przez wektor swobodny w, to znajdzie się w punkcie D. W tym sensie wektor “przenosi” punkty. Z punktu widzenia fizyki wektory opisują przemieszczenieprzemieszczenieprzemieszczenie, czyli początek i koniec drogi, którą pokonuje obiekt.

RCzHpwzkMblit

Formalnie wektor swobodny możemy zdefiniować jak poniżej:

Wektor swobodnywektor swobodnyWektor swobodny to zbiór wszystkich wektorów o danej długości, ustalonym kierunku i zwrocie (a więc wektorów równych).

RWEZTwpffOioJ

W świetle powyższej definicji pojęcia początku i końca wektora schodzą na drugi plan dlatego też wektory swobodne zwykle oznaczamy małymi literami alfabetu łacińskiego ze strzałką nad nimi, np. a,b,u,v,w, ...

Możemy powiedzieć, że jeśli wektory ABCD mają te same kierunki, długości i zwroty, to mają ten sam wektor swobodny albo że są reprezentowane przez ten sam wektor swobodny. Jeśli wektor swobodnyw umieścimy tak, aby jego początek (punkt przyłożenia) znajdował się w punkcie A, otrzymamy wektor AB, jeśli zaś wektor swobodny w umieścimy tak, aby jego początek znajdował się w punkcie C, to otrzymamy wektor CD.

RGrxJBwpQq1fP

Zauważmy, że jeśli dwa wektory ABCD (nieleżące na jednej prostej) mają ten sam wektor swobodny, to czworokąt ABCD jest równoległobokiem.

R1cCROR9Yuwxu

Wektory swobodne możemy dodawać, odejmować i mnożyć przez liczbę, ale o tym dowiesz się więcej w następnych rozdziałach.

Wektor zaczepionywektor związanyWektor zaczepiony (inaczej związany), najprościej mówiąc, to uporządkowana para punktów. Najważniejsze są początek (punkt przyłożenia) i koniec wektora. Możemy też powiedzieć, że wektor zaczepiony to wektor swobodny, którego początek znajduje się w konkretnym punkcie - punkcie zaczepienia.

R1vA4QLVVe0fh

Mówimy, że wektory ABCD zaczepione odpowiednio w punktach A i C są reprezentowane przez ten sam wektor swobodnywektor swobodnywektor swobodny, jeśli wektory ABCD są równe, czyli mają ten sam kierunek, zwrot i długość.

R1FlTT8H16R40

Słownik

wektor związany
wektor związany

uporządkowana para punktów; wektor swobodny, którego początek został przyłożony do konkretnego punktu

wektor swobodny
wektor swobodny

zbiór wszystkich wektorów związanych o ustalonych: kierunku, zwrocie i długości

przemieszczenie
przemieszczenie

wektor związany o punkcie przyłożenia w początku drogi, którą pokonuje dane ciało i punkcie końcowym w końcu drogi, którą pokonuje to ciało