Warto przeczytać

Kiedy wpiszesz w wyszukiwarce internetowej słowo „pomiar”, to WikipediaWikipediaWikipedia powie Ci że:

Rzeczywiście, aby zmierzyć długość biurka możemy przyłożyć do niego taśmę mierniczą i odczytać wynik (Rys. 1.). Aby zmierzyć temperaturę wody w szklance, możemy do szklanki włożyć termometr (np. alkoholowy). Aby zmierzyć oporność opornika, możemy przyłożyć do niego końcówki przewodów od omomierza. Aby zmierzyć czas spadania ciała, możemy włączyć i wyłączyć stoper na początku i końcu ruchu itp.

RsD0KBBwxlxXc

Rys. 1. Rysunek przedstawia zdjęcie pięciu różnych przyrządów pomiarowych. Pierwszym z nich jest miernik uniwersalny, z którego pomocą możemy zmierzyć między innymi napięcie i natężenie prądu. Wygląda on jak żółte plastikowe pudełko z ekranem cyfrowym i gałką do wyboru zakresów pomiarowych. Posiada on także cztery gniazdka a do dwóch z nich są podłączone dwa przewody pomiarowe, czarny i czerwony. Drugim przyrządem jest cyfrowy termometr bezdotykowy, którego biała obudowa ma kształt zbliżony do pistoletu. Trzecim urządzeniem pomiarowym jest suwmiarka służąca do pomiarów między innymi średnic prętów. Wykonana jest ze stali i składa się z metalowego paska zakończonego jedną szczęką podczas gdy druga może się po nim poruszać. Na suwmiarce znajduje się wyświetlacz cyfrowy wskazujący rozmiar badanego obiektu. Czwartym urządzeniem jest waga kuchenna składająca się z białego pudełka z wyświetlaczem cyfrowym oraz przyczepionym od góry białym talerzem. Piątym urządzeniem jest rozwijana miarka. Żółta plastikowa obudowa miarki ma kształt zbliżony do połówki koła. Z obudowy tej wysuwa się metalowa wstęga stanowiąca miarkę.

szystkie te czynności to nic innego jak „proces oddziaływania przyrządu pomiarowego z badanym obiektem”. Dokładnie tak samo jest z naszym wzrokiem. Abym mógł zauważyć leżącą na stole książkę, światło musi się od niej odbić, trafić do mojego oka i spowodować powstanie impulsu, który następnie wywoła odpowiednią reakcję w mózgu. Jeśli jednak mam być niewidzialnym, światło musi przeze mnie przenikać bez jakiegokolwiek oddziaływania: załamania, odbicia, czy pochłonięcia. Wtedy jednak żaden impuls w moim oku się nie pojawi, żadnej reakcji w mózgu nie będzie. Innymi słowy - nic nie zobaczę.

Oddziaływanie przyrządu pomiarowego z badanym obiektem, wykorzystywane w celu wykonania pomiaru, może być różne. Do pomiaru temperatury niekoniecznie trzeba używać klasycznego termometru. Można użyć termopary, w której powstaje siła elektromotoryczna na złączach dwóch metali, może to być pirometr wykorzystujący promieniowanie cieplne badanego obiektu, może być stop metali o różnym współczynniku rozszerzalności. W pomiarach czasu znacznie lepszym od stopera jest pomiar elektroniczny, a w pomiarach długości coraz częściej wykorzystuje się cyfrowe mierniki laserowe. Nie zmienia to jednak faktu, że w każdym pomiarze mamy do czynienia z oddziaływaniem mierzonego obiektu i układu pomiarowego. Gdyby takiego oddziaływania nie było - bylibyśmy „ślepi”. To dlatego, z fizycznego punktu widzenia, peleryny i czapki niewidki to nawet nie jest science fiction, tylko zwykłe bajki.

Wszystko, co powiedzieliśmy dotychczas, nie jest jednak jeszcze pełną definicją pomiaru. Jest raczej określeniem procesu pomiarowego, a więc takiego procesu fizycznego, w wyniku którego uzyskuje się określoną informację o badanym obiekcie, a raczej o określonej wielkości (zwykle jednej z wielu) charakteryzującej ten obiekt. Przykładem obiektu możesz być Ty, a wielkością charakteryzującą Cię – Twoja waga lub wzrost. Są to wielkości, którym możemy przypisać wartości liczbowe. Nazywamy je wielkościami mierzalnymi, w odróżnieniu od charakteryzujących Cię również wielkości niemierzalnych, jak na przykład Twoje zainteresowania, uczucia, czy chwilowy nastrój. Wielkości mierzalne nazywamy także wielkościami fizycznymi.

Z Wikipedii możesz się również dowidzieć, że:

Ta miara, o której mowa wyżej, posiada dwa elementy: wartość liczbową oraz jednostkę miary. Pomiar umożliwia jej wyznaczenie. Wynik pomiaru wielkości fizycznej o symbolu $X$, ma postać iloczynu zmierzonej wartości liczbowej {$X$} pomnożonej przez jednostkę miary tej wielkości [$X$]:

np. d = 3,6 m, V = 1 dmIndeks górny 3³ = 1 l, I = 5,4 A, U = 220 V. Proces pomiaru możemy więc rozpatrywać także jako porównanie wielkości mierzonego obiektu z wzorcem przyjętym za jednostkę. Wynik pomiaru określa, ile razy mierzony obiekt jest większy lub mniejszy od przyjętego wzorca.

Teraz możemy już napisać pełną definicję pomiaru.

Dobry pomiar to taki, który przekazuje informację o wartości wielkości mierzonej, nie zmieniając przy tym tej wielkości. Nie wszystkie pomiary można przyprowadzić w taki sposób, by nie zmieniały wielkości, którą mierzymy. Na przykład: kiedy - w celu zmierzenia temperatury wody w szklance - do szklanki z gorącą wodą wkładamy termometr o temperaturze pokojowej, to temperatura wody nieco się zmniejszy, bo woda ogrzewa termometr. Pokazana przez termometr temperatura nie będzie więc już taka, jak temperatura wody przed włożeniem termometru do szklanki. Poprawnie wykonane pomiary powinna też charakteryzować powtarzalnośćPowtarzalność pomiarupowtarzalność, która określa, w jakim stopniu pomiar wykonany drugi raz i w tych samych warunkach daje ten sam wynik. Inną cechą dobrego pomiaru jest odtwarzalnośćOdtwarzalność pomiaruodtwarzalność, czyli stopień zgodności, kiedy pomiar tej samej wielkości wykonywany jest przez kogoś innego i innymi metodami.

Zasadą pomiaru jest zjawisko fizyczne stanowiące podstawę wykonania pomiaru.

Metodą pomiarową jest sposób uzyskania wartości liczbowej będącej wynikiem pomiaru. Wyróżnić tu można metody bezpośredniePomiar bezpośrednimetody bezpośrednie, w których wartość wielkości mierzonej uzyskuje się od razu w wyniku wykonania pomiaru. Bywa jednak, że uzyskanie tej wartości wymaga nie tylko wykonania pomiaru, ale także dodatkowych obliczeń. Czasami trzeba wykonać pomiary kilku wielkości i wykonać obliczenia, aby uzyskać wynik końcowy. Takie pomiary nazywamy pomiarami pośrednimiPomiar pośrednipomiarami pośrednimi. Dla przykładu pomiar gęstości wymaga zmierzenia masy i objętości, pomiar prędkości wymaga zmierzenia drogi przebytej w określonym czasie itd.

Czy w wyniku pomiaru uzyskuje się informację, jaka jest rzeczywista wartość wielkości mierzonej? Odpowiedź na to pytanie brzmi – nie, bo rzeczywista wartość mierzonej wielkości, wyrażana liczbą rzeczywistą, jest wyznaczona w wyniku pomiaru z niepewnością pomiarowąNiepewność pomiaruniepewnością pomiarową określoną przez dokładność pomiaru. Choćbyś więc długość wyznaczał z dokładnością odpowiednio do: metra, milimetra, czy mikrona, to w dalszym ciągu nie wiesz, o ile części, odpowiednio: metra, milimetra, czy mikrona, się pomyliłeś. Różnicę pomiędzy wynikiem pomiaru, a prawdziwą wartością wielkości mierzonej nazywamy błędem pomiarowymBłąd pomiarubłędem pomiarowym. Błędy te spowodowane są różnorodnymi czynnikami, na przykład skończoną dokładnością przyrządów pomiarowych, warunkami pomiaru, błędami człowieka, przypadkowymi zakłóceniami, a także własnościami obiektu mierzonego. Zagadnienia związane z analizą możliwych źródeł błędów pomiarowych oraz związanych z nimi niepewności pomiarów są szczegółowo omawiane w wielu oddzielnych e‑materiałach.

Warto też zauważyć, że są jednak przypadki, kiedy wynik pomiaru jest bezbłędny. Ma to miejsce wtedy, kiedy mierzona wielkość może przyjmować tylko wartości wyrażane liczbami naturalnymi, np. liczba uczniów w klasie, czy pasażerów w autobusie. Mówimy wtedy, że zbiór możliwych wartości danej wielkości jest skończony. To właśnie dlatego w takich przypadkach używa się sformułowania „liczba”, a nie „ilość”, np. „w windzie jest duża liczba osób, więc mała jest ilość wolnego miejsca”.

Podamy teraz przykład ciekawego pomiaru pośredniegoPomiar pośrednipomiaru pośredniego, w którym dla wyznaczenia danej wielkości mierzy się coś zupełnie innego. W fizyce jądrowej bardzo ważne jest wyznaczenie pędu cząstek produkowanych w reakcjach jądrowych. Nie tak łatwo jest jednak zmierzyć pęd cząstki, bowiem jest to iloczyn dwóch wielkości: prędkości i masy. Pomiar zarówno masy, która jest miliony razy mniejsza niż jedna milionowa milionowej części kilograma, jak i prędkości, która jest niewiele mniejsza od prędkości światła, to sprawa naprawdę trudna. Okazuje się jednak, że wcale nie trzeba mierzyć ani prędkości ani masy, by wyznaczyć pęd cząstki. Promień okręgu, po którym porusza się w polu magnetycznym cząstka posiadająca ładunek elektryczny, proporcjonalny jest do jej pędu. Mając zmierzony promień tego okręgu możemy wyznaczyć pęd cząstki bez znajomości jej masy i prędkości.

Jak to zrobić – pokazane jest na Rys. 2. Rysunek ten przedstawia fotografię śladów cząstek wyprodukowanych w zderzeniu dwóch protonów i zarejestrowanych w tzw. komorze pęcherzykowejKomora pęcherzykowakomorze pęcherzykowej.

RIDqDB5b6ukXA

Rys. 2. Rysunek przedstawia ślady cząstek w wodorowej komorze pęcherzykowej pokazane w postaci białych linii na czarnym tle. W komorze zderzają się lecące poziomo dwa protony. W wyniku ich zderzenia powstają dodatkowe cząstki lecące w prawo pod różnymi kątami co wskazuje na to, że proton lecący od strony lewej miał większy pęd.

Wyraźnie widać, że te ślady to fragmenty okręgów. Mierząc współrzędne wielu punktów na okręgu można wyznaczyć jego promień. Potem wystarczy już tylko podstawić wyznaczoną wartość promienia do odpowiedniego wzoru, by wyznaczyć pęd cząstki.

Na zakończenie wróćmy do naszej czapki‑niewidki i przyjrzyjmy się poniższej fotografii (Rys. 3.).

R1d4ISBXnSlpL

Rys. 3. Rysunek przedstawia ślady cząstek w komorze pęcherzykowej pokazane w postaci białych poszarpanych linii na czarnym tle. W komorze fotony przemieniają się w pary elektron pozyton i to właśnie te naładowane cząstki tworzą ślady.

Fotografia ta także została wykonana w komorze pęcherzykowej, gdzie w punkcie $A$ miała miejsce reakcja jądrowa, w wyniku której wyemitowane zostały między innymi dwa fotony. Fotony te przebiegły odcinki $AB$ i $AC$, nie pozostawiając żadnych śladów. Ujawniły się dopiero w punktach $B$ i $C$, gdzie nastąpiła ich konwersja (zamiana) na dwie pary cząstek $\left(e^{+},e^{-}\right)$. Zjawisko to nosi nazwę kreacji par $\left(e^{+},e^{-}\right)$.

Nie martw się, że to wszystko jest dla Ciebie wielką egzotyką. (Nie musisz wchodzić w szczegóły związanej z tym fizyki, choć zapewniam Cię, że jest bardzo ciekawa.) Chcę zwrócić Twą uwagę tylko na jedno: Fotony nie pozostawiły śladów dlatego, że nie oddziaływały na tych odcinkach drogi z materią w komorze. Były jakby w pelerynach‑niewidkach. Ani same nie traciły energii, ani nie były widoczne dla otoczenia. W punktach $B$ i $C$ nastąpiło oddziaływanie przyrządu pomiarowego (tj. komory) z badanymi obiektami (tj. fotonami), w wyniku którego powstały inne cząstki $\left(e^{+},e^{-}\right)$, które oddziałując z komorą pozostawiły swe ślady czyniąc pomiar możliwym.

Tak, oddziaływanie przyrząd‑obiekt jest podstawą wykonania pomiaru. W omówionym przykładzie zasadą pomiaru było zjawisko konwersji fotonów i oddziaływanie z materią powstałych w wyniku konwersji cząstek. Zapytasz jednak, jakie było oddziaływanie w przypadku pomiaru długości stołu taśmą mierniczą. Takie, że poprzez przyłożenie taśmy do stołu przekazane zostały informacje, gdzie stół się zaczyna, a gdzie kończy. Gdyby stół był przykryty peleryną‑niewidką, żadnego pomiaru nie udałoby się wykonać.

Niech więc peleryną‑niewidką zabawia się Harry Potter, a my zajmijmy się prawdziwymi pomiarami.

Słowniczek