Przeczytaj
Moda – co to takiego?
Moda (dominanta, wartość najczęstsza, wartość modalna) to wartość cechy statystycznej, która występuje najczęściej w badanym zbiorze danych (czyli dominuje w tym zbiorze).
Oznaczamy ją literą .
Jest to miara mianowana, ma takie samo mino jak badana cecha statystyczna.
W dalszych rozważaniach będziemy posługiwać się zamiennie terminem modamoda i dominanta.
Dominantę można wyznaczać nie tylko dla liczbowych wartości zmiennych (w przeciwieństwie, np. do średniej arytmetycznej czy mediany). Jest to szczególnie istotne w zastosowaniach praktycznych.
W zbiorze: gorzki, słodki, kwaśny, gorzki, gorzki, kwaśny, kwaśny, gorzki dominantą jest gorzki (ten element w zbiorze danych wystąpił najwięcej razy).
Na grzędce rosną: astry, róż, dwie aksamitki i fiołki. Najwięcej jest róż. Zatem, jeśli rozważymy zbiór kwiatów rosnących na tej grządce, to dominantą będzie róża.
W badanym zbiorze danych może nie istnieć dominanta lub może być kilka dominant.
W zbiorze danych: , , , , , , , , są dwie dominanty: i . Obie te liczby występują w danym zbiorze tyle samo razy.
W każdym z pokoi policzono liczbę okien i otrzymano następujące wyniki: , , , , , .
W tym zestawie wszystkie wyniki powtarzają się po tyle samo razy. Przyjmujemy, że ten zbiór nie ma dominanty.
Jeśli w danym zbiorze danych statystycznych:
kilka z tych danych występuje z tą samą największą liczebnością, to przyjmujemy, że każda z nich jest dominantą,
wszystkie dane występują z tą samą liczebnością, to przyjmujemy, że ten zestaw nie ma dominanty.
Dominanta w szeregu szczegółowym
W szeregu szczegółowym dominantą (modą) jest wartość cechy, która występuje najliczniej (najczęściej), czyli powtarza się największą liczbę razy.
W rzutach kostką do gry otrzymano następujące wyniki: , , , , , , , , , , , .
Porządkujemy wyniki (tworzymy szereg szczegółowy uporządkowany):
, , , , , , , , , , , .
Najczęściej powtarzającą się wartością jest . Zatem dominanta to , czyli .
Sześciu uczniów zapytano: Ile minut dziennie poświęcasz na odrabianie prac domowych z matematyki?
Uzyskano następujące odpowiedzi: , , , , , .
Najczęściej powtarzającą wartością jest .
Stąd: min.
Możemy to zinterpretować następująco: pracę domową z matematyki uczniowie najczęściej wykonują w ciągu minut.
Dominanta w szeregu rozdzielczym punktowym
W szeregu rozdzielczym punktowym dominanta jest wartością zmiennej (cechy) dla której liczebność jest największa.
Zbadano, jaki kolor mają samochody stojące na parkingu. Wyniki przedstawiono w tabelce.
Kolor | Liczba samochodów |
---|---|
biały | |
czarny | |
niebieski | |
szary | |
czerwony |
Największą liczebnością jest . Tej liczebności odpowiada wartość zmiennej szary.
Zatem dominującym kolorem jest szary, czyli moda tego zestawu danych to szary.
Powiemy, że najwięcej samochodów stojących na parkingu ma kolor szary.
Dominanta w szeregu rozdzielczym o przedziałach klasowych
Dla szeregów rozdzielczych o przedziałach klasowych, będziemy tylko określać do jakiego przedziału należy dominanta, nie wyznaczając jej dokładnej wartości.
Zbadano wzrost grupy osób stojących na przystanku tramwajowym. Otrzymane dane zamieszczono w tabeli.
Wzrost (w ) | Liczba osób |
---|---|
Największa wartość liczebności to . Zatem przedział, do którego należy dominanta to .
Zapisujemy , pamiętając przy tym, że dominanta określana jest w tym przypadku w centymetrach.
Wnioskujemy, że najliczniejsza grupa osób (aż ) stojąca na przystanku ma wzrost nie większy niż i nie mniejszy niż . Możemy przypuszczać, że tę grupę tworzą dzieci.
Słownik
(dominanta, wartość modalna, wartość najczęstsza) to wartość cechy statystycznej, która występuje najczęściej w badanym zbiorze danych (czyli dominuje w tym zbiorze)