Przeczytaj

Warto przeczytać

Wewnątrz każdego opornika znajduje się przewodnik o odpowiednio dobranej średnicy i długości, zaprojektowany tak, by miał konkretny opór. Jest to możliwe, ponieważ opór drutu jest powiązany z jego wymiarami poprzez zależność:

R = \frac{ρ l}{S}

gdzie $l$ to długość drutu, $S$ to pole jego przekrojuprzekroju, a rho to opór właściwyOpór właściwy (ang. resistivity)opór właściwy – stała zależna od materiału.

Jeśli chcesz mieć opornik o dwa razy większym oporze, można np. dwukrotnie zwiększyć długość drutu. Takie zwiększenie długości drutu osiągnęlibyśmy, gdybyśmy do jednego końca istniejącego już kawałka drutu podłączyli jeden koniec drugiego identycznego kawałka. Otrzymany drut rzeczywiście byłby dwa razy dłuższy i stąd miałby dwa razy większy opór. Identyczny efekt uzyskujemy, gdy łączymy dwa oporniki szeregowo, co schematycznie przedstawia Rys. 1.

Rqmoa4Unpwwbw

Rys. 1. Rys. 1 przedstawia schemat połączenia szeregowego dwóch oporników. Schemat jest narysowany linią ciągłą w kolorze czarnym. Oporniki to dwa prostokąty, z ciemnoszarym wypełnieniem, oznaczone wielką literą R z indeksem 1 (opornik lewy), R z indeksem 2 (opornik prawy). Oporniki są połączone przewodami, które na schemacie narysowane są jako odcinki poziome łączące dwa prostokąty. — Rys. 1. Dwa oporniki połączone szeregowo
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

W przypadku, gdy są to identyczne oporniki, wypadkowy opór („opór zastępczyopór zastępczy”) jest dwa razy większy. Dla dwóch dowolnych oporników o oporach $R_{1}$ i $R_{2}$ , opór zastępczy wynosi $R_{z} = R_{1} + R_{2}$ . W ogólności, jeśli szeregowo połączymy $n$ oporników o różnych oporach $R_{1}$ , $R_{2}$ , ..., $R_{n}$ , ich opór zastępczy wynosi:

R_{z} = R_{1} + R_{2} + ... + R_{n}

Taką sumę bardziej elegancko zapisuje się jako:

R_{z} = \sum_{i = 1}^{n} R_{i}

Na przykład szeregowo połączone oporniki o oporach: 100 $Ω$ , 220 $Ω$ i 1 $k Ω$ mają opór zastępczy 1320 $Ω$ , co oznacza, że gdyby je zastąpić pojedynczym opornikiem o wartości 1320 $Ω$ , wszystkie napięcia i natężenia prądu w obwodzie byłyby takie same. Zatem, co zrobić, jeśli potrzebujesz 300‑omowego opornika, a masz cały worek 100‑omowych? Weź trzy, połącz je szeregowo i sprawa załatwiona!

Słowniczek

Opór zastępczy (ang. equivalent resistance)

opór wypadkowy danej sieci oporników. Jeśli sieć oporników w danym obwodzie zastąpimy pojedynczym opornikiem o oporze zastępcznym, żadne napięcia i natężenia prądu w obwodzie nie ulegną zmianie.

Przekrój poprzeczny (ang. cross section)

figura płaska, która jest częścią wspólną danej bryły i płaszczyzny ją przecinającej.

Opór właściwy (ang. resistivity)

opór elektryczny na jednostkę długości materiału o jednostkowym polu przekroju: $ρ = \frac{R S}{l}$ . Mierzymy go w omometrach: $Ω m$ . Jest tylko właściwością materiału (nie zależy od jego wymiarów geometrycznych).

Wprowadzenie

Wirtualne laboratorium WL‑S

Warto przeczytać

Słowniczek