Warto przeczytać

SiłasiłaSiła bezwładności jest siłą pojawiającą się w układach nieinercjalnych, tj. takich, które poruszają się z przyspieszeniem względem inercjalnych. Należeć do nich zatem będą rozpędzający się bądź hamujący pociąg lub Księżyc krążący wokół Ziemi – w pierwszej sytuacji zmienia się wartość wektora prędkości, w drugim – w dobrym przybliżeniu tylko jego kierunek. Siła bezwładności jest siłą pozorną. Skąd to słowo – pozorna? Po pierwsze: siła jest miarą oddziaływania pomiędzy obiektami. Znamy trzy rodzaje oddziaływań: grawitacyjne, elektrosłabe i silne. Siła bezwładności nie pochodzi od żadnego z nich. Po drugie: jedną z zasad fizycznych jest III zasada dynamiki Newtona, popularnie zwana zasadą akcji i reakcji – jeśli ciało 1 działa pewną siłą na ciało 2, to ciało 2 działa na ciało 1 siłą przeciwnie skierowaną, równą co do wartości. Siła bezwładności nie podlega tej zasadzie - nie ma tego „drugiego ciała”! W wielu tekstach termin ten figuruje jako „siła” bezwładności; cudzysłów ma przypominać o fakcie, że jest to siła pozorna.

Aby zrozumieć pojęcie siły bezwładności, najpierw przypomnijmy, czym jest sama bezwładność. Z fizycznego punktu widzenia bezwładność jest możliwością danego ciała do zachowania swojej prędkości, jeśli wypadkowa siła działająca na to ciało jest równa zeru. Jeśli brzmi to dla Ciebie znajomo, to masz rację – zasada bezwładności jest po prostu pierwszą zasadą dynamiki Newtona, na temat której możesz poczytać w e‑materiale „I zasada dynamiki”. Siłą wypadkową nazywamy sumę wszystkich sił działających na ciało. Zerową siłę wypadkową możemy otrzymać, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub wszystkie działające siły się równoważą. Co to oznacza w praktyce? Jeśli na idealnie gładki stół umieszczony w próżni (brak tarcia zarówno od stołu, jak i od powietrza!) puścilibyśmy kulkę, to, ze względu na swoją bezwładność, poruszałaby się ona w nieskończoność (a przynajmniej do końca blatu i spadłaby ze stołu…), nie zmieniając ani wartości ani kierunku prędkości. Bezwładność uniemożliwia zatem zmianę prędkości ciała, jeśli nie działa na nie żadna siła wypadkowa.

Zastanówmy się teraz nad cechami siły bezwładności. W tym celu wyobraźmy sobie  stację kolejową i spoczywającego obserwatora w układzie inercjalnymukład inercjalnyukładzie inercjalnym związanym z peronem. A dodatkowo - pasażera jadącego pociągiem. Pociąg przejeżdża bez zatrzymania obok stacji, na peronie której stoją ludzie i obserwują pojazd. Wyobraźmy sobie teraz, że pociąg zaczyna hamować – wtedy związany z pociągiem układ odniesieniaukład odniesieniaukład odniesienia staje się nieinercjalny, a sam pasażer zaczyna (z punktu widzenia obserwatora na peronie) przemieszczać się do przodu względem pociągu.

Hamowanie pociągu wywołane jest siłą tarcia działającą jedynie na jego koła. Skąd więc wzięła się siła, która spowodowała przemieszczenie się pasażera do przodu (względem pociągu)?

Zauważmy przede wszystkim, że z punktu widzenia osoby na peronie nie zmieniło się zupełnie nic. Skoro siła tarcia działa jedynie na koła pociągu, oznacza to, że (zgodnie z zasadą bezwładności) ruch pasażera nie mógł ulec żadnej zmianie – i tak się stało! Wyobraźmy sobie sytuację, w której pasażer unosi się nad podłogą pociągu i nie ma z nią bezpośredniego kontaktu (może być np. na małym poduszkowcu, ew. jeśli byłoby to zbyt drogie rozwiązanie - może posłużyć się wrotkami albo deskorolą). Zauważymy wówczas, że pociąg, hamując, ucieka „do tyłu” pasażerowi - cały czas poruszającemu się z tą samą prędkością!

A jak ta sytuacja wygląda w związanym z pociągiem nieinercjalnym układzie odniesieniaukład odniesieniaukładzie odniesienia, w którym znajduje się pasażer? W tym przypadku pasażer widzi, że zaczął poruszać się względem pociągu; musiała zatem pojawić się pewna siła, która spowodowała pojawienie się przyspieszenia i ruchu. Jest to właśnie siła bezwładności.

R1eSAitKLM8bx

Fot. 1. Prezentowane zdjęcie wykonano podczas lądowania samolotu wojskowego na lotniskowcu. Lądujący na płycie lotniskowca samolot myśliwski widoczny jest od tyłu. Spod kół samolotu wydobywa się siwy dym świadczący o dużej sile hamowania. Podczas lądowania samolot bardzo gwałtownie traci prędkość od około dwustu pięćdziesięciu kilometrów na godzinę do zatrzymania się, w ciągu kilku sekund. Na pilota w chwili hamowania działa ogromna siła bezwładności dlatego aby utrzymać go w fotelu musi być on przypięty pasami.

Spróbujmy teraz określić cechy siły bezwładności. W tym celu wygodnie jest potraktować ją jako rzeczywistą siłę działającą na ciało i uwzględnić ją w obliczeniach wynikających z II zasady dynamiki Newtona. Zasada ta mówi, że przyspieszenie $\overrightarrow{a}$, z jakim porusza się dane ciało, jest proporcjonalne do działającej na nie siły wypadkowej ${\overrightarrow{F}}_w$ i odwrotnie proporcjonalne do jego masy $m$. Jej matematyczny zapis jest następujący:

Osoba znajdująca się na peronie widzi, że hamujący pociąg zaczyna „odjeżdżać pasażerowi spod nóg” z przyspieszeniem $\overrightarrow{a}$. Pasażer znajdujący się w układzie nieinercjalnym widzi z kolei, że porusza się względem pociągu z pewnym przyspieszeniem. Aby obserwacje w układzie inercjalnymukład inercjalnyukładzie inercjalnym i nieinercjalnym dały ten sam fizyczny rezultat (przemieszczenie pasażera względem pociągu), to  przyspieszenie, któremu podlega pasażer w układzie związanym z pociągiem, musi być co do wartości równe przyspieszeniu pociągu, widzianemu z układu inercjalnego, lecz przeciwnie skierowane (gdyż pociąg „ucieka do tyłu”). Zatem przyspieszenie pasażera w układzie nieinercjalnym musi wynosić $-\overrightarrow{a}$. Na podstawie II zasady dynamiki, siła bezwładności powodująca to przyspieszenie jest równa

Pozwala nam to na określenie wszystkich cech siły bezwładności działającej na dane ciało. Jej wartość wynosi $ma$, gdzie $\overrightarrow{a}$ jest przyspieszeniem, z jakim porusza się układ nieinercjalny, w którym znajduje się ciało. Znak minus przy wektorze przyspieszenia oznacza, że siła bezwładności jest skierowana przeciwnie do kierunku przyspieszenia układu.

Możemy teraz podsumować naszą wiedzę na temat siły bezwładności. Przeprowadzone powyżej rozumowanie dotyczyło pasażera w hamującym pociągu, jednak równie dobrze moglibyśmy przeprowadzić je dla pociągu rozpędzającego się lub jadącego po łuku, czyli w każdej sytuacji, gdy ruch pociągu scharakteryzowany jest przez niezerowy wektor przyspieszenia. W każdej takiej sytuacji staje się on układem nieinercjalnym, co oznacza, że na wszystkie obiekty znajdujące się wewnątrz działać będzie siła bezwładności.

Podsumowując: siła bezwładności

• występuje jedynie w układach nieinercjalnych i jest siłą pozorną;

• jej wartość wynosi $F_b=ma$, gdzie $a$ jest przyspieszeniem, z jakim porusza się układ nieinercjalny względem inercjalnego;

• jej zwrot jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia układu nieinercjalnego obserwowanego z układu inercjalnegoukład inercjalnyukładu inercjalnego.

Słowniczek