Warto przeczytać

Fala jest jednym z mechanizmów rozchodzenia się informacji w przyrodzie – wyróżniamy między innymi fale dźwiękowe, za pomocą których komunikujemy się lub fale elektromagnetyczne, za pomocą których można przesyłać sygnał radiowy, telewizyjny czy Wi‑Fi. Fala jest zaburzeniem rozciągłym, które istnieje w wielu miejscach jednocześnie. Z drugiej strony, w przyrodzie istnieją obiekty materialne – mogą one być bardzo małe, jak protony, elektrony czy atomy (Rys. 1.) lub duże, jak piłki, drzewa i gwiazdy.

R16ohbwBmkaLg

Rys. 1. Na ilustracji widocznych jest kilka zdjęć jedno obok drugiego. Na lewym zdjęciu widać ludzką dłoń, na której ułożony jest sześcienny czerwony kształt opisany jako materia. Fragment tego zdjęcia powiększono z prawej strony i pokazano tylko róg sześcianu złożonego z czerwono‑złotych kulek. Kulki opisane są jako atomy. Powiększenie jednego z atomów przedstawiono na kolejnym zdjęciu, po prawej stronie. W postaci niebieskiej kuli otoczonej kolorowymi liniami, na których znajdują się mniejsze kulki. Niebieska kula w środku opisana jest jako jądro atomowe, a kulki na liniach wokół jądra to elektrony. Jądro atomowe pokazuje kolejne powiększenie po prawej stronie w postaci gęsto upakowanych kulek fioletowych i żółtych. Opisano je jako protony, a żółte jako neutrony. Jeden z kwarków powiększony został bardziej z prawej strony i pokazano go w postaci czarnego kółka z niebieskimi kulkami w środku. Niebieskie kulki opisane są, jako kwarki. Grafika pokazuje poszczególne elementy, z których złożona jest materia.

Obiekty materialne, w przeciwieństwie do fal, zajmują określone miejsce w przestrzeni. Wydawałoby się zatem, że cząstki i większe obiekty będą zupełnym przeciwieństwem fal. Czy tak jest naprawdę? Współczesna fizyka daje na to pytanie odpowiedź negatywną. W 1924 roku, francuski fizyk Louis de Broglie sformułował postulaty dotyczące tak zwanego dualizmu korpuskularno‑falowegodualizm korpuskularno‑falowydualizmu korpuskularno‑falowego. Teoria ta mówi, że każdej cząstce (korpuskule, z łac. corpuscŭlum, zdrobniale od „ciało”) można przypisać związaną z nią falę. W przypadku cząstek materialnych są to tak zwane fale materiifala materiifale materii, zwane też falami de Broglie’afala de Broglie’afalami de Broglie’a. Aby wyznaczyć długość takiej fali, posługujemy się zależnością:

gdzie $h$ = 6,63 · 10Indeks górny -34^-34 J·s jest stałą fizyczną zwaną stałą Plancka, a $p$ wyraża wartość pędu cząstki, czyli iloczyn jej masy $m$ i wartość prędkości $v$. Jak widzisz, fale materii możemy przypisać tylko poruszającym się cząstkom. Zasada dualizmu nie mówi, że dany obiekt jest cząstką i falą jednocześnie – a jedynie, że w niektórych zjawiskach może ujawnić się natura falowa obiektu, w innych – korpuskularna.

RWaUw7PDTCjna

Rys. 2. Na zdjęciu przedstawiono mikroskop elektronowy. Składa się on z cylindrycznej obudowy w srebrzystym kolorze, znajduje się w niej aparatura. Do mikroskopu elektronowego podłączone są przewody zasilające. Przewody są żółte, czarne i szare. Zdjęcie mikroskopu elektronowego zostało wykonane w laboratorium na Wydziale Inżynierii Materiałowej Politechniki Warszawskiej.

Fale materii nie są tylko „teoretycznym pomysłem”, lecz istnieją naprawdę. Możemy obserwować zjawiska związane z dyfrakcją i interferencją tych fal – więcej informacji na ten temat znajdziesz w e‑materiale „Dyfrakcja i interferencja elektronów i innych cząstek”. Zbudowaliśmy też urządzenia, które wykorzystują fale materii do obserwacji obiektów w olbrzymich powiększeniach, pozwalających oglądać pojedyncze atomy. Urządzeniem takim jest transmisyjny mikroskop elektronowy (Rys. 2.). W e‑materiale „Długość fali de Broglie’a dla poruszających się elektronów” omówiliśmy właściwości fal dla elektronów i innych małych obiektów. W tym e‑materiale skupimy się na falach materii związanych z obiektami makroskopowymi, czyli dużymi.

R10oB4ZV0Nzlr

Rys. 3. Zdjęcie poglądowe przedstawia sylwetkę piłkarza w ruchu w pozycji poziomej, kopiącego piłkę. Postać piłkarza przedstawiono sylwetowo w czarnym kolorze, natomiast piłka jest czarno‑biała.

Rozważmy piłkę do gry w piłkę nożną (Rys. 3.), o masie $m$ = 425 g. Bezpośrednio po kopnięciu przez piłkarza, piłka porusza się z prędkością $v$ = 20 m/s. Jaka jest długość fali materii związanej z piłką? Podstawmy wszystkie dane do wzoru:

Otrzymana długość fali jest rzędu 10Indeks górny -34^-34 m. Jest to wielkość dużo mniejsza niż rozmiary atomu (ok. 10Indeks górny -10^-10 m), jądra atomowego (ok. 10Indeks górny -14^-14 m) czy nawet pojedynczego protonu lub neutronu (ok. 0,8 · 10Indeks górny -15^-15 m). Jak widzisz, nie istnieje obiekt o rozmiarach chociażby zbliżonych do wyliczonej długości fali. Oznacza to, że fali takiej nie da się zaobserwować. Dlaczego? Istnienie fali wykrywamy, poszukując zjawisk typowych dla fal, takich jak dyfrakcja. Aby móc zaobserwować dyfrakcję, przeszkoda, na której dochodzi do ugięcia musi mieć wymiar zbliżony do długości fali. Powyżej pokazaliśmy, że takie przeszkody nie istnieją, gdyż długość fali jest wiele rzędów wielkości mniejsza od średnicy pojedynczego protonu.

Słowniczek