Zaznaczymy na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności z jedną niewiadomązbiór rozwiązań nierówności z jedną niewiadomązbiór rozwiązań nierówności z jedną niewiadomą $x>2$.

RDHUHxcHpGKZU

Na ilustracji przedstawiona jest tablica, na której narysowane są dwie poziome osie X  jedna pod drugą, z zaznaczonym zerem oraz na każdej z osi określony jest przedział. Na górnej osi X zaznaczony jest przedział obustronnie otwarty od minus nieskończoności do zera, a na osi poniżej zaznaczony jest przedział lewostronnie domknięty od zera do plus nieskończoności.

Na osi liczbowej liczbę $2$ oznaczamy pustym kółeczkiem. Zbiór rozwiązań nierówności z jedną niewiadomą składa się z wszystkich liczb, które są większe od $2$. Oznacza to, że liczba $2$ nie spełnia nierówności, czyli nie należy do zbioru rozwiązań tej nierówności. W zbiorze rozwiązań nierówności nie można wskazać najmniejszej liczby spełniającej tą nierówność.

Zbiór rozwiązań nierówności możemy zapisać również za pomocą przedziału liczbowego obustronnie otwartego $x\in \left(2, \infty \right)$.

Zaznaczymy na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności $x\le 3$.

RYUQfQENmhAbh

Na ilustracji przedstawiony jest fragment poziomej osi X od minus dwa do sześciu. Na osi zaznaczony jest przedział prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do trzech

Na osi liczbowej liczbę $3$ oznaczamy zamalowanym kółeczkiem. Zbiór rozwiązań nierówności z jedną niewiadomą składa się z wszystkich liczb, które są mniejsze lub równe 3. Oznacza to, że liczba $3$ spełnia nierówność, czyli należy do zbioru rozwiązań tej nierówności. W zbiorze rozwiązań nierówności liczba $3$ jest największą liczbą spełniającą tą nierówność.

Zbiór rozwiązań nierówności z jedną niewiadomązbiór rozwiązań nierówności z jedną niewiadomąZbiór rozwiązań nierówności z jedną niewiadomą możemy zapisać również za pomocą przedziału liczbowego prawostronnie domkniętego $x\in (-\infty , 3⟩$.

Rozwiążemy nierówność $x+2\ge 3x+5$ i przedstawimy interpretację graficzną zbioru rozwiązań nierówności z jedną niewiadomąinterpretacja graficzna zbioru rozwiązań nierówności z jedną niewiadomąinterpretację graficzną zbioru rozwiązań nierówności z jedną niewiadomą.

Od obu stron nierówności odejmujemy $3x$.

Redukujemy wyrazy podobne.

Od obydwu stron nierówności odejmujemy $2$.

Redukujemy wyrażenia podobne.

Obydwie strony nierówności dzielimy przez $-2$. Pamiętamy o zmianie znaku nierówności na przeciwny.

Zaznaczamy zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej.

R1T2z3cmAc2LN

Na ilustracji przedstawiony jest fragment poziomej osi X od minus pięciu do trzech. Na osi zaznaczony jest przedział prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do minus jeden i jedna druga.

Rozwiążemy nierówność $4x-2\left(x-1\right)\le -3x+7$ i podamy wszystkie liczby naturalne spełniające tę nierówność.

Najpierw rozwiążemy nierówność.

Ponieważ $x$ ma być liczbą naturalną: $x\in \left\{0, 1\right\}$.

Podamy i zaznaczymy na osi liczbowej zbiór rozwiązań następującej nierówności.

Jeżeli pomnożymy liczbę całkowitą ujemną $k$ przez dwa, do otrzymanego iloczynu dodamy $7$, a następnie otrzymaną sumę pomnożymy przez $2$, to otrzymamy liczbę większą od $1$.

Najpierw zapiszemy i rozwiążemy nierówność wynikającą z treści zadania.

Ponieważ $k$ jest liczbą całkowitą ujemną $k\in \left\{-3, -2, -1\right\}$.

RvfnZoL8Z7BIb

Na ilustracji przedstawiony jest fragment poziomej osi X od minus pięciu do trzech. Na osi zaznaczone są trzy punkty: minus trzy, minus dwa i minus jeden.

wszystkie  liczby rzeczywiste, która spełniają tę nierówność

zaznaczenie zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej