Warto przeczytać

Materia występuje w trzech stanach skupienia, zwanych też fazami materii. Są to: faza stała, ciekła i gazowa. O stanie skupienia substancji decyduje wzajemna odległość jej cząsteczek i oddziaływanie między nimi. Przemiany fazowe polegają na zmianie jednej fazy w inną. Na przykład podczas wrzenia woda zamienia się w parę, a zjawisko to odpowiada przemianie fazowej cieczy w gaz. Podczas przemian fazowych układ wymienia ciepło z otoczeniem. Zmienia się więc energia wewnętrzna układu.

Energią wewnętrzną ciała nazywamy sumę energii kinetycznych jego cząsteczek oraz energii potencjalnych oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych. Pobranie ciepła przez układ zwiększa jego energię wewnętrzną, a oddanie ciepła – zmniejsza energię wewnętrzną. Zmiana energii wewnętrznej może oznaczać zmianę energii kinetycznej lub energii potencjalnej cząsteczek.

Zwiększanie temperatury na skutek ogrzewania

Podczas ogrzewania cieczy zwiększa się jej temperatura, która jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek.

Przyrost temperatury $\mathrm{\Delta }T$ zależy od pobranego ciepła $Q$, masy substancji $m$ i od wielkości zwanej ciepłem właściwymciepło właściweciepłem właściwym $c_w$, która charakteryzuje substancję, z jakiej zbudowane jest ciało:

Ciepło właściweciepło właściweCiepło właściwe $c_w$ definiuje się jako ciepło potrzebne do ogrzania jednostkowej masy substancji o 1 K (lub 1°C). Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest $\frac{J}{kg\cdot K}$.

Z wyrażenia (1) wynika, że ciepło pobrane przez ciało o masie $m$ podczas zwiększania temperatury o $\Delta T$ wyraża się wzorem:

gdzie $T_2$ to końcowa, a $T_1$ to początkowa temperatura ciała.

Pobieranie ciepła przez podgrzewaną ciecz oznacza zwiększanie energii kinetycznej cząsteczek, podczas gdy energia potencjalna oddziaływań międzycząsteczkowych nie zmienia się. Dzieje się tak do chwili, gdy osiągnięta zostanie temperatura wrzenia.

Wrzenie

Cząsteczki cieczy mogą poruszać się wewnątrz cieczy, ale nie jest to ruch swobodny. Przyciągające siły międzycząsteczkowe nie pozwalają cząsteczkom oddalać się od siebie. Zupełnie inaczej zachowują się cząsteczki substancji w stanie gazowym. W gazach cząsteczki są w tak dużych odległościach od siebie, że praktycznie nie oddziałują ze sobą.

Gdy ciecz osiąga temperaturę wrzenia, rozpoczyna się zamiana cieczy w parę. Stan wrzenia poznajemy po tym, że w całej objętości cieczy pojawiają się bąble zawierające parę. Wrzenie zachodzi w stałej temperaturze, czyli energia kinetyczna cząsteczek nie zmienia się. Przejście ze stanu ciekłego w gazowy związane jest ze zwiększeniem się odległości między cząsteczkami, co oznacza zwiększenie energii potencjalnej oddziaływań międzycząsteczkowych. Innymi słowy: podczas wrzenia zwiększa się energia wewnętrzna cieczy pomimo, że jej temperatura pozostaje stała (Rys. 1.).

RNSiZP4GJCzmO

Rys. 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana w górę przedstawia energię wewnętrzną, a oś pozioma skierowana w prawo prezentuje temperaturę wyrażoną w stopniach Celsjusza małą litera t i w nawiasie kwadratowym znaczek stopnia Celsjusza i wielka litera C. na osi temperatury zaznaczono wartości pięćdziesiąt, sto i sto pięćdziesiąt stopni Celsjusza. W układzie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią, złożona z odcinków prostych na których zaznaczono grotami strzałek kierunek ku wyższym wartościom energii i temperatury. Funkcja przedstawia zmiany energii wewnętrznej wody podczas ogrzewania. W granicach od pięćdziesięciu do stu stopni Celsjusza energia wewnętrzna wody podczas ogrzewania rośnie jednostajnie, a zmiana energii wewnętrznej spowodowana jest wzrostem energii kinetycznej cząsteczek wody. W temperaturze stu stopni Celsjusza woda paruje a wykres energii rośnie pionowo w górę wzdłuż osi energii dla stałej temperatury. Podczas parowania energia wewnętrzna rośnie co jest skutkiem zwiększania się wartości energii potencjalnej cząsteczek. W zakresie temperatur od stu do stu pięćdziesięciu stopnie Celsjusza energia wewnętrzna rośnie liniowo wraz z temperaturą i jest to efektem zwiększania ię energii kinetycznej cząsteczek pary wodnej.

W temperaturze wrzenia zachodzi skokowa zmiana energii wewnętrznej. Zmiana ta jest równa ciepłu pobranemu podczas wrzenia, które  wynosi

gdzie $m$ to masa cieczy, a $c_p$ oznacza ciepło tej przemiany zwane ciepłem parowaniaciepło parowaniaciepłem parowania, które definiujemy jako energię potrzebną do zamiany 1 kg cieczy w parę. Jednostką ciepła parowania jest $\frac{J}{kg}$.

Przykład

W dalszej części tego e‑materiału, na podstawie posiadanych wiadomości, opiszemy, jak będzie się zmieniać temperatura podczas ogrzewania i wrzenia wody. Wykonując doświadczenie w wirtualnym laboratorium dołączonym do tego e‑materiału, będziecie mogli samodzielnie zweryfikować wykonane poniżej obliczenia.

Rozpoczynamy podgrzewanie wody o masie $m=1\text{ kg}$ i początkowej temperaturze $t_1={15}^{\circ }\text{C}$. Ze wzoru (2) wyznaczymy przyrost temperatury $\mathrm{\Delta }T$ ciała po pobraniu ciepła $Q$. Ponieważ zmiana temperatury wyrażonej w kelwinachtemperatura w skali Kelvinakelwinach $\mathrm{\Delta }T=1\text{ K}$ jest równa zmianie temperatury w stopniach Celsjusza $\mathrm{\Delta }t=1°\text{C}$, czyli $\Delta T=\Delta t$, dlatego w dalszych obliczeniach będziemy stosować temperaturę wyrażoną w stopniach Celsjusza. Dzięki temu temperaturę wody w fazie ciekłej, po dostarczeniu jej ciepła $Q$, można wyznaczyć ze wzoru:

Jeśli pobrane ciepło wyrazimy jako iloczyn mocy $P$ grzałki, użytej do ogrzewania wody, oraz czasu ogrzewania $\tau$tau$\tau$ dostaniemy:

Podstawiając wyrażenie (5) do (4) otrzymamy zależność temperatury ogrzewanej wody od czasu:

Z powyższej zależności wynika, że podczas ogrzewania wody jej temperatura rośnie liniowo z czasem. Wykresem zależności $t_2\left(\tau \right)$ jest zatem linia prosta (Rys. 2.), która w chwili początkowej, dla $\tau =0\text{ s}$, styka się w punkcie $t_2=t_1=15°\text{C}$ z pionową osią wykresu.

RbSWk50x7Lc3d

Rys. 2. Ilustracja przedstawia prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi liniami, w którym oś pionowa skierowana w górę mała litera t z indeksem dolny dwa i w nawiasie kwadratowym znaczek stopni Celsjusza i wielka litera C przedstawia temperaturę ogrzewanej wody, a oś pozioma skierowana w prawo mała grecka litera tał i w nawiasie mała litera s prezentuje czas ogrzewania wyrażony w sekundach. Na osi temperatury zaznaczono czarnym kolorem wartości od zera do stu stopni Celsjusza co dwadzieścia pięć stopni podziałki głównej i co dwanaście i pół stopnia podziałki pomocniczej. Czerwonym kolorem zaznaczono temperaturę mała litera t z indeksem dolnym jeden, której wartość wynosi około trzynastu stopni. Na osi czasu zaznaczono czarnym kolorem wartości od zera do dwustu pięćdziesięciu, co pięćdziesiąt podziałki głównej i co dwadzieścia pięć podziałki pomocniczej. Czerwonym kolorem zaznaczono czas wrzenia mała grecka litera tał z indeksem dolny mała litera w, której wartość wynosi około stu sześćdziesięciu sekund. W układzie widoczna jest funkcja liniowo rosnąca od wartości mała litera t z indeksem dolnym jeden dla czasu gotowania równego zero sekund do wartości stu stopni Celsjusza dla czasy równego czasowi wrzenia. Funkcję tę narysowano czerwoną linią ciągłą. Wykres sporządzona dla wody ogrzewanej grzałką o mocy dwóch kilowatów.

W momencie osiągnięcia przez wodę temperatury wrzenia, która jest równa 100°C, jej temperatura przestaje rosnąć. Oczywiście, czas ${\tau }_w$, po jakim woda osiągnie temperaturę wrzenia, zależy od mocy $P$ grzałki. Aby go wyznaczyć, w wyrażeniu (6) należy podstawić $t_2=100°\text{C}$. Na przykład, dla $P=2\text{ kW}$ czas ten jest równy:

gdzie skorzystaliśmy z informacji o tym, że ciepło właściwe wody wynosi $c_w=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$. Po upływie tego czasu cała energia cieplna pobierana przez wodę zamienia się w przyrost energii potencjalnej cząsteczek, które uwalniają się z cieczy. Woda zamienia się w parę wodną. Na wykresie temperatury $t_2$ od czasu ogrzewania $\tau$, proces ten zostanie zaznaczony w postaci linii prostej, równoległej do osi czasu (Rys. 3.).

R14DhJPNmPn8h

Rys. 3. Pionowa skierowana w górę mała litera t z indeksem dolny dwa i w nawiasie kwadratowym znaczek stopni Celsjusza i wielka litera C przedstawia temperaturę ogrzewanej wody, a oś pozioma skierowana w prawo mała grecka litera tał i w nawiasie mała litera s prezentuje czas ogrzewania wyrażony w sekundach. Na osi temperatury zaznaczono czarnym kolorem wartości od zera do stu stopni Celsjusza co dwadzieścia pięć stopni podziałki głównej i co dwanaście i pół stopnia podziałki pomocniczej. Czerwonym kolorem zaznaczono temperaturę mała litera t z indeksem dolnym jeden, której wartość wynosi około trzynastu stopni. Na osi czasu zaznaczono czarnym kolorem wartości od zera do dwustu pięćdziesięciu, co pięćdziesiąt podziałki głównej i co dwadzieścia pięć podziałki pomocniczej. Czerwonym kolorem zaznaczono czas wrzenia mała grecka litera tał z indeksem dolny mała litera w, której wartość wynosi około stu sześćdziesięciu sekund. W układzie widoczna jest funkcja liniowo rosnąca od wartości mała litera t z indeksem dolnym jeden dla czasu gotowania równego zero sekund do wartości stu stopni Celsjusza dla czasy równego czasowi wrzenia. Dla czasów od wartości czasu wrzenia do dwustu pięćdziesięciu sekund temperatura wody nie zmienia się, co jest widoczne w postaci funkcji o stałej wartości stu stopni Celsjusza. Funkcję tę narysowano czerwoną linią ciągłą. Wykres sporządzona dla wody ogrzewanej grzałką o mocy dwóch kilowatów.

Słowniczek