Warto przeczytać

W przyrodzie wyróżniamy dwa rodzaje oddziaływań: bezpośrednie i na odległość. Przykładem tych pierwszych może być zgniecenie papieru w ręce, odkształcenie gąbki poprzez jej ściśnięcie lub oddziaływanie filiżanki stojącej na spodku z tym spodkiem. Oddziaływania na odległość (np. przyciąganie dwóch magnesów, czy odpychanie się naelektryzowanych balonów) nie wymagają bezpośredniego kontaktu. Dlatego, by ułatwić ich charakterystykę, wprowadzono pojęcia pola.

Czym jest pole w sensie fizycznym? Otóż, jest to przestrzeń, dla której, w każdym jej punkcie, możemy określić daną wielkość fizyczną. Zgodnie z tak przyjętą definicją, przykładem pola fizycznego jest również pole temperatury lub pole gęstości. Czyżbyśmy widzieli czyjeś zaskoczenie? Cóż, naprawdę tak jest! Pokazywaną podczas telewizyjnej prognozy pogody mapę Polski z naniesionymi przewidywanymi wskazaniami termometrów można również traktować, jak pole fizyczne. Wielkością, która charakteryzuje to pole w każdym jego punkcie jest skalarna wielkość fizyczna - temperatura. W przypadku pól oddziaływań, takich jak pole grawitacyjne, wielkością charakteryzującą pole oddziaływań, pozwalającą na porównanie jego różnych punktów, jest wielkość wektorowa zwana natężeniem pola. Natężenie pola służy także do porównania źródeł pola - o tym jednak dowiesz się więcej z innych e‑materiałów (pt. Jak definiuje się natężenie pola grawitacyjnego? oraz Od czego zależy wartość natężenia pola grawitacyjnego?).

W niniejszym materiale zajmiemy się dokładniej polem grawitacyjnymPole grawitacyjnepolem grawitacyjnym, czyli modyfikacją własności przestrzeni sprawiającą, że na każde ciało o masie $m$, umieszczone w pobliżu masy będącej źródłem pola, działa siła grawitacyjna. Oddziaływanie to jest zgodne z prawem powszechnego ciążeniaPrawo powszechnego ciążeniaprawem powszechnego ciążenia.

Gdybyśmy w pobliżu pewnej masy centralnejMasa centralnamasy centralnej (np. kuli ziemskiej) umieścili ciało o masie jednostkowej $m=1kg$, wówczas moglibyśmy zaobserwować, że oba ciała przyciągają się, wynikiem czego jest ich ruch. Torem ruchu byłaby prosta łącząca ich środki masŚrodek masyśrodki mas. Oczywiście, gdybyśmy istotnie rozważali Ziemię i znacznie od niej lżejszą masę jednostkową, wtedy z powodu ogromnej różnicy mas tych ciał (tj. różnicy ich bezwładności) - zaobserwowalibyśmy raczej, że masa jednostkowa przemieszcza się w kierunku Ziemi, a nie na odwrót. Co więcej, gdybyśmy wypróbowali całe mnóstwo takich jednostkowych mas, spadających na Ziemię z różnych jej stron, tory takich mas wyglądałyby tak, jak to przedstawiono na Rys. 1. Widoczne na nim linie, nazywane są liniami pola, służą one graficznemu zobrazowaniu tego pola. Ich zwrot jest zgodny ze zwrotem siły grawitacyjnej działającej na masę jednostkową $m$.

Pole, które można zobrazować za pomocą linii zbiegających się w jednym punkcie, nazywamy polem centralnym.

RgIZsnwX3cDx4

Rys. 1. Rysunek przedstawia symbolicznie Ziemię z niebieskimi zarysami kontynentów, do której wnętrza wchodzą promieniście czarne linie pola grawitacyjnego.

Na Rys. 1. pokazano układ linii pola grawitacyjnego Ziemi, gdyby w jej pobliżu nie było żadnych innych obiektów kosmicznych i gdybyśmy na kulę ziemską patrzyli z Kosmosu. Oczywiście, gdybyśmy na tym obrazku uwzględnili Księżyc i jego pole grawitacyjne, tory mas jednostkowych uległyby modyfikacji. Chociaż nie będziemy się tutaj zajmować takimi zagadnieniami, warto wiedzieć, że w podobnych sytuacjach należy się zastanowić się nad tym, jaka wypadkowa siła grawitacyjna działa na te masy. Tymczasem, powróćmy na Ziemię...

W pobliżu powierzchni kuli ziemskiej, gdy można zaniedbać jej krzywiznę, linie pola grawitacyjnego wydają się być równoległe do siebie (Rys. 2.). Pole, którego linie są równoległe, określamy mianem jednorodnego. Zapytasz pewnie: Kiedy (w jakich warunkach), w odniesieniu do pola grawitacyjnego Ziemi, można stosować przybliżenie pola jednorodnego? Odpowiadamy: Dowiesz się tego z e‑materiału pt. Jak definiuje się natężenie pola grawitacyjnego?

RYnNTFqEtCYff

Rys. 2. Na rysunku przedstawiono zdjęcie polany pokrytej trawą z pięcioma drzewami. Pionowo poprowadzono przez zdjęcie, skierowane w dół, linie pola grawitacyjnego Ziemi.

Dla zainteresowanych

Powróćmy teraz do historii, którą we Wprowadzeniu do tego e‑materiału staraliśmy się rozbudzić Twoją ciekawość. W 1919 roku, czterdziestoletni fizyk - Albert Einstein - stał się znany całemu, nie tylko naukowemu, światu. Jego zasada równoważności, z której wynikało, że grawitacja może zakrzywiać drogę światła, została spektakularnie potwierdzona. Całkowite zaćmienie Słońca, które miało miejsce w 1919 roku, obserwowały wówczas równocześnie dwie grupy badaczy, w dwóch różnych miejscach na kuli ziemskiej. Każda z tych grup wykonała zdjęcia tego samego fragmentu nieba podczas zaćmienia oraz kilka miesięcy później. Okazało się, że pole grawitacyjne, którego źródłem jest Słońce, zakrzywia drogę, jaką światło dociera do Ziemi z innych gwiazd (Rys. 3.).

R1N9pMRDa8VRS

Rys. 3. Na rysunku widać trzy obrazki. Na jednym z nich pokazano gwiazdy w pewnym ustawieniu na niebie. Na kolejnym umieszczono Słońce w trakcie zaćmienia a gwiazdy wydają się tym razem rozsunięte wokół Słońca. Na trzecim obrazku pokazano, że promień świetlny pochodzący od gwiazd jest uginany grawitacyjnie a gwiazda wydaje się być przesunięta w przestrzeni.

Einstein wiedział, że zgodnie z fundamentalną zasadą fizyki, światło podąża z jednego punktu do drugiego zawsze drogą wymagającą najmniej czasu (jest to tzw. zasada Fermata).  Zwykle taka droga jest linią prostą. Jeśli zatem światło wybiera drogę o najkrótszym czasie, a promień świetlny zakrzywia się pod wpływem grawitacji, oznacza to, że w polu grawitacyjnym najkrótszą drogą między dwoma punktami jest ... linia krzywa. Takie rozumowanie doprowadziło Einsteina do rewolucyjnego wniosku: będąca źródłem grawitacji masa zakrzywia przestrzeń.

Wyobraź sobie ciężki kamień leżący na materacu z wysokoelastycznej pianki. Oczywiście zapadnie się on w tym materacu, tworząc charakterystyczne zagłębienie (Rys. 4.). W takiej sytuacji, tor małej metalowej kulki, która z pewną prędkością będzie przelatywała w pobliżu kamienia, nie będzie linią prostą. Ktoś patrzący na ruch kulki z innej perspektywy, nie mający pojęcia o odkształceniu materaca, stwierdzi wówczas, że kamień przyciąga kulkę z pewną siłą.

R1pn0M0Zv56hf

Rys. 4. Rysunek przedstawia symbolicznie czasoprzestrzeń, którą ugina znajdująca się na niej gwiazda. Powierzchnię czasoprzestrzeni zakratkowano na zielono dla łatwiejszej obserwacji. Promień świetlny porusza się po czasoprzestrzeni i gdy przechodzi przez wewnętrzną stronę ugiętego obszaru zmienia kierunek swojego ruchu.

W podobny sposób, stworzona przez Einsteina ogólna teoria względności tłumaczy ruch planet w Układzie Słonecznym. Ziemia porusza się wokół Słońca w przestrzeni kosmicznej, która została zakrzywiona przez naszą gwiazdę. Natomiast powodem, dla którego my stoimy na Ziemi, a nie unosimy się w kosmicznej próżni, jest ciągłe zakrzywianie przez Ziemię przestrzeni wokół nas.

Słowniczek