Siła jest wielością wektorową, charakteryzowaną przez kierunek, zwrot oraz wartość. W otaczającym nas świecie zwykle nie występują przykłady zdarzeń, w których na ciało działa wyłącznie jedna siła. Istnieje zatem konieczność zdefiniowania wielkości nazywanej siłą wypadkową , będącej sumą wektorową wszystkich sił , działających na ciało. Poszczególne siły działające na ciało nazywamy siłami składowymi.
Jeżeli wartość siły wypadkowej jest większa niż zero, to skutkiem jej działania jest zmiana prędkości ciała.
Przeanalizujmy kilka przykładów, w których zaprezentujemy siłę wypadkową działającą na ciało.
Przykład 1.
Wyobraźmy sobie drewnianą skrzynię, którą przesuwa chłopiec z siłą (Rys. 1.). Na poruszającą się skrzynię działa również siła tarcia dynamicznego . Wyznaczmy siłę wypadkową działającą na skrzynię.
RZXSVmcGxXk5y
Siła wypadkowa jest sumą wektorów sił składowych, którą możemy zapisać w postaci:
Po uwzględnieniu zwrotów wektorów sił składowych możemy wyznaczyć również wartość siły wypadkowej.
Siła wypadkowa, tak samo jak każda siła, może zostać przedstawiona w postaci wektora.
R5Su1zfcL6KX8
W analizowanym przykładzie rozpatrujemy zjawisko, w którym siły składowe działają w tym samym kierunku, ale ich zwroty są przeciwne. Długość wektora siły wypadkowej jest w tym przypadku równa odpowiedniej różnicy długości wektorów sił składowych. Zauważmy, że siła wypadkowa działająca na skrzynię jest niezerowa - skutkiem jej działania jest zatem wzrost prędkości, z jaką porusza się skrzynia.
W zaprezentowanym przykładzie mieliśmy do czynienia z dwiema siłami działającymi na ciało. Nietrudno jednak wyobrazić sobie przykład, w którym na ciało działają więcej niż dwie siły. Przeanalizujmy przykład, w którym przesuwane jest coś cięższego niż skrzynia.
Przykład 2.
Podczas jazdy samochodem po drodze kierowca wraz z pasażerem zauważają, że w ich aucie pojawiła się usterka. Kierowca niezwłocznie zatrzymał samochód, jednak nieopatrznie uczynił to na środku jezdni. Kierowca wraz z pasażerem postanowili zepchnąć samochód na pobocze, ale okazało się, że jest on zbyt ciężki, by którykolwiek z nich dokonał tego samodzielnie. Postanowili zatem razem zepchnąć auto, aby nie stanowiło zagrożenia dla innych uczestników ruchu. Sytuacja ta przedstawiona została na rysunku poniżej (Rys. 3.).
R42693eWjrmbT
Gdzie: oraz są siłami, które wprawiają samochód w ruch. Natomiast stanowi siłę oporuSiła oporu powietrzasiłę oporu, jaką stawia auto. Siłę wypadkową działającą na samochód ponownie zapisujemy w postaci sumy wektorowej sił składowych.
Wartość tej siły wyznaczamy, uwzględniając zwroty poszczególnych sił (Rys. 4.).
R1JpC4X25g7sy
W obu zaprezentowanych przykładach mieliśmy do czynienia z siłami składowymi działającymi w tym samym kierunku. Przeanalizujmy jeszcze jeden - trudniejszy - przypadek, w którym kierunki sił składowych będą różne.
Przykład 3.
Na betonowej podłodze znajduje się worek z piaskiem, który ciągnięty jest przez dwóch chłopców idących w różnych kierunkach. Chłopcy działają na worek siłami oraz , wprawiając go w ruch jednostajny po linii prostej.
RdWIMBepTcciV
Z treści zadania wynika, że wartość siły wypadkowej jest równa zero, ponieważ worek przesuwany jest ze stałą prędkością (zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki NewtonaI zasada dynamiki Newtonapierwszą zasadą dynamiki Newtona). Przeanalizujmy tę sytuację.
Wyznaczmy najpierw siłę wypadkową wynikającą z oddziaływania na worek sił i , tj. początkowo nie uwzględniamy siły tarcia dynamicznego, ponieważ nie znamy jej kierunku (Rys. 5.). Ale skoro ruch jest jednostajny, wywnioskujemy, że kierunek ten będzie zgodny z kierunkiem siły .
RtL2jKoJlRzLW
Wektor siły wyznaczamy w sposób graficzny, dodając wektory oraz metodą równoległoboku (więcej na temat tej metody w e‑materiale „W jaki sposób wyznaczyć graficznie siłę wypadkową dla sił działających w dowolnych kierunkach?”).
Po wyznaczeniu siły możemy narysować siłę tarcia dynamicznego , wiedząc, że będzie ona przeciwdziałać ruchowi worka z piaskiem, a jej wartość będzie równa (Rys. 6.).
RWTgX3v4W29J5
Siłę wypadkową działającą na przesuwany worek z piaskiem zapisujemy jako
Ponieważ ruch worka z piaskiem jest jednostajny, z I zasady dynamiki wnioskujemy, że siła tarcia równoważy sumę sił, które przykładają chłopcy. Zatem
Słowniczek
I zasada dynamiki Newtona
I zasada dynamiki Newtona
jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało w układzie inercjalnym pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Siła oporu powietrza
Siła oporu powietrza
siła, której wartość rośnie wraz z prędkością, z jaką - względem powietrza - porusza się ciało. Jest to siła przeciwdziałająca ruchowi ciała, niezależnie od kierunku ruchu.