Warto przeczytać

Ważną cechą, wyróżniającą fizykę sposród innych nauk przyrodniczych, jest ilościowe badanie zjawisk zachodzących w przyrodzie. Prowadzenie obserwacji i eksperymentów fizycznych wiąże się z wykonywaniem pomiarów różnych wielkości fizycznych i poszukiwaniem zależności między nimi. Umożliwia to porównanie danych pomiarowych z wynikami teoretycznymi a także porównanie badań prowadzonych w różnych laboratoriach.

Przyrządy pomiarowe stosowane do pomiarów wielkości fizycznych mają zwykle na celu określenie, ile razy mierzona wielkość fizyczna jest większa (czy mniejsza) od wzorca, nazywanego jednostką fizyczną.

A więc: zmierzyć – to porównać, przy pomocy miernika, mierzoną wielkość ze wzorcem.

R8GZu2ikj4Mxz

Rys.1.a Rysunek przedstawia czarno‑biały logotyp Międzynarodowego Biura Miar i Wag. W okrąg, narysowany czarnym konturem, wpisano trzy antyczne postacie ubrane w greckie szaty. Jest to alegoria Nauki trzymającej nad głową nowy standard miernika z podziałem dziesiętnym. Po obu stronach Nauki siedzą Merkury z narzędziami geodezji (mapa, globus, kompas) oraz alegoria Prządki z narzędziami technologii (młot, kowadło, koło zębate). Nad miernikiem uniesionym nad głową Nauki ułożono wielkie litery B, I, P oraz M. Litery stanowią skrót nazwy organizacji z francuskiego Bureau International des Poids et Mesures.

W większości krajów obowiązuje Międzynarodowy Układ Jednostek SI. Jednostki miar dzielą się na jednostki podstawowe i jednostki pochodne. Jednostki podstawowe to jednostki, których nie można wyrazić za pomocą innych jednostek. Do 20 maja 2019 roku, gdy weszły w życie nowe definicje Międzynarodowego Układu Jednostek SI, jednostki fizyczne były definiowane na podstawie jednostek podstawowych, opartych na wzorcach miarWzorzec jednostki miary (etalon, standard)wzorcach miar.

R1VKZui6UHkRH

Rys.1b. Ilustracja przedstawia rysunek współczesnego układu podstawowych jednostek fizycznych. Układ ma kształt okręgu, w środku którego widoczny jest biały środek a w nim wielkie czarne litery SI. Wokół środka okręgu rozchodzą się promieniście kolorowe pola w kształcie wycinków koła. W polach tych widoczne są jednostki w zewnętrznych częściach i stałe fizyczne na podstawie których zostały określone wartości tych jednostek, w wewnętrznej części. Na samej górze znajduje się jednostka masy czyli kilogram, którego symbolem są małe litera kg. Wzorzec kilograma oparty jest o wartość stałej Plancka opisanej małą literą h. Po lewej znajduje się symbol długości czyli metr opisany małą literą m. Wartość jednego metra zdefiniowano na podstawie prędkości światła w próżni opisanej małą literą c. następnie widoczny jest symbol czasu czyli sekunda opisana małą literą s. Długość jednej sekundy zdefiniowano na podstawie częstotliwości drgań atomu cezu, którą opisano wielką grecką literą delta i małą grecką literą ni. Obok widoczny jest symbol natężenia prądu elektrycznego wyrażanego w amperach, wielka litera A. Wartość jednego ampera zdefiniowano na podstawie ładunku elektrycznego elektronu opisanego małą literą e. Kolejny symbol przedstawia symbol jednostki temperatury, wielka litera K, wyrażonej w Kelvinach. Wartość jednego Kelvina zdefiniowano na podstawie stałej Boltzmana opisanej małą literą k. Przedostatni symbol to, małymi literami mol, będący miarą ilości materii. Wartość jednego mola zdefiniowana została na podstawie stałej Avogadra, wielka litera N z indeksem dolnym wielka litera A. Ostatni symbol to jednostka opisująca jasność światła, małe litery cd, wyrażona w kandelach. Wielkość tę zdefiniowano na podstawie światłości, z jaką świeci w określonym kierunku źródło emitujące monochromatyczną falę elektromagnetyczną o częstotliwości pięciu i czterech dziesiątych razy dziesięć do potęgi czternastej Hertza. Częstotliwość ta odpowiada fali elektromagnetycznej o długości pięciuset pięćdziesięciu pięciu nanometrów.

Do wzorców miarWzorzec jednostki miary (etalon, standard)wzorców miar należały wtedy: metr, sekunda, kilogram, amper, kelwin, mol i kandela (Tabela 1). Przyjęto też dwie jednostki uzupełniające: radian i steradian- do pomiaru, odpowiednio, kąta płaskiego i bryłowego.

Tabela 1. Dawne jednostki podstawowe układu SI

Jednostki pochodne wyrażano za pomocą jednostek podstawowych na podstawie odpowiednich praw i  wzorów fizycznych. Na przykład do obliczenia ładunku elektrycznego $Q$ korzystamy ze wzoru

gdzie $I$ – natężenie prądu elektrycznego, a $t$ – czas, w którym badamy jego przepływ. Zatem jednostkę ładunku elektrycznego, zwaną kulombem i oznaczaną symbolem $C$, możemy wyrazić za pomocą dwóch jednostek podstawowych: ampera i sekundy: $1C=1A\cdot 1s$.

Przyrządy pomiarowe stosowane do pomiarów wielkości fizycznych powinny być wykalibrowane, tzn. wskazania tych przyrządów powinny być zgodne ze wskazaniami wzorcowych przyrządów, zwanych wzorcami miary. Większość państwowych wzorców pomiarowych znajduje się w specjalistycznych laboratoriach Głównego Urzędu Miar, krajowej instytucji metrologicznej w Polsce.

Wielkości fizyczne dzielimy na skalarne i wektorowe. Przykładowe wielkości skalarne to: czas, masa, droga, temperatura, napięcie i natężenie prądu elektrycznego, energia, moc. Do wielkości wektorowych zaliczamy na przykład: prędkość, przyspieszenie, siłę, natężenie pola elektrycznego, natężenie pola grawitacyjnego, indukcję magnetyczną.

Wynik pomiaru, jednostki i niepewność.

Wynikiem pomiaru wielkości fizycznej jest jej wartość liczbowa w przyjętych jednostkach miary oraz niepewność tego pomiaru, wyrażona w tych samych jednostkach. Przy pomiarach wielkości wektorowych mogą być mierzone wartości współrzędnych lub wartość wektora.

Każdy przyrząd pomiarowy ma określoną dokładność, więc wynik pomiaru zawsze jest obciążony niepewnością pomiarową:

gdzie $x$ oznacza zmierzoną wartość danej wielkości fizycznej, a $\Delta x$ – niepewność pomiarową graniczną tej wielkości. Niepewność pomiarową zapisujemy z  dokładnością do dwóch (maksymalnie) cyfr znaczących. Mierzoną wartość zaokrąglamy w taki sposób, by ostatnia jej cyfra znacząca odpowiadała ostatniej cyfrze znaczącej niepewności.

W przypadku prostych przyrządów, na przykład zwykłej linijki z podziałką milimetrową, niepewność pomiaru określa najmniejsza podziałka. Mówimy wtedy, że dokładność przyrządu jest równa jego rozdzielczości. Niektóre przyrządy, na przykład mierniki elektryczne mają określone klasy dokładności w postaci liczby umieszczonej z boku na skali lub w instrukcji obsługi przyrządu.

Niepewność pomiaru $\Delta x$ wykonanego miernikiem analogowym można obliczyć ze wzoru

Na przykład: gdy mierzymy natężenie prądu elektrycznego amperomierzem analogowym o klasie 1,5 na skali 480 A (Rys. 2.), niepewność pomiaru natężenia wynosi

R16pom48IgQGE

Rys. 2. Zdjęcie przedstawia szarą tablicę, na której zamontowano trzy analogowe amperomierze, jeden obok drugiego. Amperomierze mają kształt kwadratów o czarnych krawędziach i białym wypełnieniu. W lewym i górnym rogu każdego urządzenia znajduję się wielka litera A będąca symbolem natężenia prądu mierzonego w amperach. Każdy z mierników ma skalę na której zaznaczono wartości od zera do ponad czterystu. Skala ma kształt górnej i lewej ćwierci okręgu. Na każdym mierniku czarna wskazówka pokazuje wynik około dwustu siedemdziesięciu amperów.

Jeśli klasa przyrządu nie została podana przez producenta, to przyjmuje się, że niepewność pomiaru jest równa wartości najmniejszej działki na skali tego przyrządu, czyli rozdzielczości tego przyrządu.

W przypadku mierników cyfrowych przy obliczaniu niepewności pomiaru należy jeszcze uwzględnić wagę ostatniej cyfry, związaną z dokładnością, z jaką miernik wyświetla wyniki pomiaru. Waga ostatniej cyfry oznacza krotność rzędu wielkości określonej przez ostatnią cyfrę wskazywaną przez miernik. Jest ona zwykle podawana przez producenta, a jeśli nie została podana, to przyjmuje się wartość 1.

Niepewność pomiaru $\Delta x$ wykonanego miernikiem cyfrowym można obliczyć ze wzoru:

Na przykład miernik cyfrowy przedstawiony na rysunku 3 wskazuje napięcie 4,59 V. Pomiar został dokonany z rozdzielczością do 0,01 V. Producent podał dokładność miernika jako (0,3% + 2), gdzie 0,3% oznacza klasę przyrządu, a 2 – wagę ostatniej cyfry. Zatem niepewność graniczna pomiaru wynosi

Zwróć uwagę, że niepewność została zaokrąglona do jednej cyfry znaczącej - w tym przypadku do setnych części wolta. Jest to uzasadnione rozdzielczością przyrządu, która wynosi właśnie 0,01 V. Podawanie niepewności w postaci 0,034 V byłoby więc bezcelowe.

R7iUWJitEGzoV

Rys.3. Zdjęcie przedstawia cyfrowy miernik uniwersalny ustawiony w tryb pracy, jako woltomierz. Urządzenie ma kształt ciemnoszarego prostokąta, w którego górnej części znajduje się szary wyświetlacz ciekłokrystaliczny. Na wyświetlaczu pokazano wynik pomiaru równy cztery i pięćdziesiąt dziewięć setnych wolta. W środkowej części urządzenia widoczne jest pokrętło służące do zmiany trybu pracy miernika uniwersalnego. Prezentowanym miernikiem można mierzyć napięcie w zakresie miliwoltów, mała litera m i wielka litera V, napięcia w zakresie pojedynczych woltów, wielka litera V, oraz inne wielkości fizyczne takie jak na przykład temperatura, natężenie prądu elektrycznego, częstotliwość, natężenie pola magnetycznego i pojemność elektryczną. W dolnej części urządzenia pokazano cztery okrągłe gniazda, do których można podłączyć przewody miernika. Po lewej znajduje się gniazdo do pomiaru natężenia prądu elektrycznego o wartości maksymalnej dwudziestu amperów, cyfra dwadzieścia i wielka litera A. Drugie od lewej jest gniazdo przeznaczone do pomiaru natężenia prądu elektrycznego o maksymalnym natężeniu rzędu miliamperów, oznaczone małą literą m i wielką literą A. Drugie od prawej jest gniazdo masy oznaczone wielkimi literami COM. Po prawej znajduje się gniazdo przeznaczone do pomiaru napięcia i oporu elektrycznego, oznaczone wielką literą V łamane na wielka grecka litera Omega.

Przy planowaniu pomiarów fizycznych należy dobrać przyrządy i metodę pomiaru tak, aby niepewność pomiaru był jak najmniejsza. Szczegółowe informacje na temat planowania eksperymentu, rozdzielczosci przyrządów pomiarowych oraz niepewności pomiaru znajdują się w e‑materiałach: „Jak właściwie zaplanować eksperyment?”, „Co to jest rozdzielczość przyrządów pomiarowych?”, „Jakie mogą być źródła niepewności pomiarowych?”.

Przyrządy do pomiarów wielkości fizycznych można podzielić ze względu na:

• mierzone wielkości fizyczne,

• spełniane funkcje,

• sposób prezentacji wskazań.

Przy klasyfikacji przyrządów pomiarowych ze względu na mierzone wielkości fizyczne można wyróżnić następujące grupy przyrządów pomiarowych:

• przyrządy do pomiaru wielkości geometrycznych,

• przyrządy do pomiaru czasu,

• przyrządy do pomiaru masy i siły,

• przyrządy do pomiaru temperatury,

• przyrządy do pomiaru wilgotności,

• przyrządy do pomiaru ciśnienia,

• przyrządy do pomiarów akustycznych,

• przyrządy do pomiarów elektrycznych,

• przyrządy do pomiarów fotometrycznych itp.

Przykładowe przyrządy do pomiaru różnych wielkości fizycznych przedstawia Tabela 2.

Tabela 2. Przyrządy do pomiarów różnych wielkości fizycznych

Przy klasyfikacji przyrządów pomiarowych ze względu na spełniane funkcje wyróżnia się:

• mierniki,

• rejestratory,

• detektory.

Mierniki to przyrządy pozwalające określić wartość mierzonej wielkości fizycznej za pomocą podziałki i wskazówki lub cyfrowego wyświetlacza. Przykładowe rodzaje mierników to: mierniki elektryczne, mierniki dźwięku, mierniki meteorologiczne, mierniki promieniowania. Najczęściej stosowane mierniki elektryczne to: amperomierz, woltomierz, galwanometr, miernik uniwersalny, watomierz. Mierniki meteorologiczne służą do pomiarów następujących wielkości fizycznych: temperatury, ciśnienia, wilgotności, prędkości wiatru, itp.

R1Ieij8si2v0o

Rys. 4. Zdjęcie przedstawia uniwersalny miernik elektryczny z cyfrowym wyświetlaczem. Urządzenie ma kształt prostokąta z szarym wyświetlaczem ciekłokrystalicznym, w górnej części. W środkowej części znajduje się pokrętło służące do zmiany trybu pracy. Urządzenia można używać, jako woltomierza, termometru, amperomierza lub omomierza. W dolnej części urządzenia pokazano trzy okrągłe gniazda, do których podłączane są przewody miernika. Lewe gniazdo opisane jest cyfrą dziesięć i wielką literą A, co jest symbolem natężenia prądu elektrycznego o maksymalnej wartości dziesięciu amperów. Środkowe gniazdo opisane jest wielkimi literami COM, co jest symbolem masy. Prawe gniazdo opisane jest wielkimi literami INPUT co oznacza sygnał wejściowy. Do urządzenia podłączone są dwa przewody, czarny do gniazda masy i czerwony do gniazda sygnału wejściowego.

Za pomocą mierników dźwięku mierzymy najczęściej poziom natężenia dźwięku w decybelach, rzadziej częstotliwość. Mierniki promieniowania umożliwiają pomiar natężenia promieniowania elektromagnetycznego dla różnych zakresów długości fal. Przykładem są mierniki: promieniowania ultrafioletowego, światła widzialnego czy promieniowania rentgenowskiego.

Rejestratory to urządzenia służące do zapisu i prezentacji informacji o przebiegu parametrów kontrolowanych procesów technologicznych lub pomiarów laboratoryjnych w czasie.

Ze względu na rodzaj nośnika zapisu wyróżnia się:

• rejestratory papierowe – w których dane są zapisywane na taśmie papierowej, najczęściej za pomocą pisaka (Rys. 5.),

• rejestratory cyfrowe – w których dane są zapisywane na nośnikach pamięci cyfrowej, np. karty pamięci FLASH, dyski twarde, taśmy magnetyczne itp.

ROCOMIc0WWOWt

Rys. 5. Zdjęcie przedstawia urządzenie rejestrujące temperaturę i wilgotność względną powietrza. Urządzenie ma kształt pionowo ustawionego pudełka z białą obudową. Z lewej strony urządzenie jest przeszklone, dzięki czemu można zobaczyć jego wnętrze. Wewnątrz urządzenia znajduje się pionowa rolka, na którą nawinięto dwa zwoje papieru. Na zwojach papieru zaznaczone są w pionie wartości, na górnym od minus dziesięciu do pięćdziesięciu stopni Celsjusza co dziesięć stopni Celsjusza, a na dolnym wilgotność od zera do stu procent. Do zwojów papieru przyłożone są dwie stalówki piór zamocowane na poziomych wysięgnikach. Stalówki rysują na obracających się zwojach mierzone wartości temperatury oraz wilgotności. Powstałe krzywe mają zmienną wartość – rosnącą – i malejącą. Z pokazanych danych można odczytać, że temperatura zmienia się od około czternastu do około dwudziestu ośmiu stopni Celsjusza, a wilgotność od trzydziestu pięciu procent do prawie osiemdziesięciu procent.

Detektory to urządzenia do wykrywania i ewentualnej rejestracji różnych sygnałów czy wielkości fizycznych. Są to na przykład: detektory cząstek elementarnych, detektory promieniowania elektromagnetycznego, detektory wykrywające zmiany parametrów fizycznych czy składu chemicznego. W Europejskim Ośrodku Badań Jądrowych CERN koło Genewy znajduje się wiele detektorów do wykrywania cząstek elementarnych i badania struktury materii. Detektor ALICE (ang. A Large Ion Collider Experiment) jest jednym z siedmiu detektorów zbudowanych przy Wielkim Zderzaczu Hadronów (LHC).

Rw2tQkj1SLrMe

Rys. 6. Zdjęcie przedstawia fragment detektora o nazwie ALICE zainstalowanego w Cernie. Na zdjęciu pokazano cylindryczny, srebrny tunel, wewnątrz którego znajdują się urządzenia pomiarowe. Cylindryczny element podłączony jest do drugiego urządzenia, również w kształcie cylindra o większej średnicy. Większy cylinder ma kolor niebieski. Do obu elementów podłączone są przewody elektryczne oraz światłowody będące częścią skomplikowanych urządzeń pomiarowych.

Do grupy detektorów zaliczamy m.in. licznik Geigera‑Müllera, stosowany do wykrywania promieniowania jądrowego.

Sposób prezentacji wskazań jest kryterium podziału przyrządów na:

• przyrządy pomiarowe z odczytem analogowym,

• przyrządy pomiarowe z odczytem elektronicznym (cyfrowym).

Przykładem są mierniki elektryczne z odczytem analogowym (Rys. 2.) i cyfrowym (Rys. 3.), wagi szalkowe i elektroniczne oraz suwmiarki: noniuszowa (Rys. 6a.) i cyfrowa (Rys. 6b.). Noniusz to pomocnicza podziałka zwiększająca dokładność odczytu na głównej podziałce kreskowej.

R16N94qUpn4V3

Rys. 7. a). Zdjęcie przedstawia metalową suwmiarkę leżącą na płaskie, poziomej powierzchni powleczonej czerwonym materiałem. Suwmiarka ma kształt wydłużonej, prostokątnej blaszki z dużymi metalowymi szczękami po lewej stronie. Duże szczęki są lekko rozchylone i skierowane w dół. Szczęki służą do pomiaru wymiarów zewnętrznych. Po lewej stronie skierowane ku górze, widoczne są mniejsze szczęki służące do pomiaru wymiarów wewnętrznych, takich jak na przykład średnica. Wzdłuż suwmiarki widoczne są dwie skale. Z górnej skali można odczytać wymiar z dokładnością do jednego milimetra. Z dolnej skali można odczytać wymiar z dokładnością do dwóch setnych milimetra.

R1W5vltMQguFQ

Rys. 7. b). Zdjęcie przedstawia suwmiarkę cyfrową. Suwmiarka ma postać wydłużonej, prostokątnej blaszki ze skalą narysowaną wzdłuż niej. W górnej części suwmiarki umieszczone są dwie pary szczęk. Duże szczęki skierowane w lewo służą do pomiaru wymiarów zewnętrznych. Mniejsze szczęki skierowane w prawo służą do pomiaru wymiarów wewnętrznych. Do trzpienia suwmiarki przymocowany jest szary wyświetlacz ciekłokrystaliczny, z którego odczytywany jest wynik z dokładnością do jednej setnej milimetra. Wyświetlacz wskazuje wartość dziesięciu całych i pięćdziesięciu siedmiu setnych milimetra.

Poszczególne rodzaje przyrządów można też klasyfikować ze względu na dokładność, zasadę działania czy zastosowanie. Ten sam przyrząd pomiarowy może być przydzielony do kilku grup.

Słowniczek